1.5.Дискретизация по времени

Существует большое число различных методов аналого-цифрового преобразова­ния. Наиболее точные АЦП реализуются с применением метода автоматичес­кой компенсации. Они могут быть выполнены с включени­ем ЦАП в цепь обратной связи так, чтобы выходное напряжение ЦАП V_с ком­пенсировало входное напряжение V_A. Напряжение V_с на выходе ЦАП изменяется ступеньками. Ширина этих ступенек по времени равна периоду следования импульсов, поступающих от генератора. Величина результирующей ошибки квантования зави­сит от разрешающей способности внутреннего ЦАП.

Следящий АЦП способен относительно быстро следить за малыми изме­нениями во входном сигнале. Если во входном сигнале имеются большие по величине изменения напряжения, то АЦП уже не сможет от­следить его немедленно, так как он может приближаться к новому значе­нию V_A лишь постепенно, проходя через большое число ступенек неболь­шой постоянной величины (по лестничной функции). Время, необходимое для достижения нового значения V_A зависит не только от величины скачка ΔV_A входного напряжения, но также от величины элементарного шага V₀ и частоты f₀ генератора импульсов. Время преобразования в этом случае равно:

Когда скачок входного напряже­ния ΔV_A = V_max, следящий АЦП работает медленнее всего, то есть время преобразования самое большое. Для 12-разрядного АЦП с так­товой частотой f₀= 200 кГц, разрешением r = 2¹² при ΔV_A = V_max получим t_c= 20,48 мс.

АЦП последовательного приближения также основан на последователь­ном сравнении аналогового входного сигнала V_A с компенсирующим выход­ным напряжением V_с, создаваемым ЦАП. Если требуемое разреше­ние равно r, то необходимо выполнить r = п+1 сравнений, чтобы прибли­зить V_с к V'_A с точностью ±2^-rV_max вольт. После этих п+1 сравнений преобразование закончено, и АЦП ждет ново­го запуска. Время преобразования здесь фиксировано и равно t_c=(n+1) / f₀, где f₀ — число сравнений в секунду. При f₀ = 200 кГц и r =12 бит, время преобразования t_c равно 60 мкс. При этом эта величина не зависит от скачка входного напряжения. По­этому для сигналов с большими скачкообразными изменениями, АЦП пос­ледовательного приближения быстрее, чем следящий АЦП.

Вследствие наличия временных задержек, связанных с самим процессом преобразования, входное напряжение компенсируется только в заданные дискретные моменты времени. Для этого АЦП такого типа берет выборки входного сигнала. Момент взятия выборки обычно задается импульсом запуска преобразова­ния. Чаще всего для того, чтобы устранить ошибки вследствие изменений V_A во время преобразования, используется устройство выборки и хранения, которое фиксирует величину входного напряжения V_A на момент време­ни, когда на АЦП поступает импульс запуска.

Электронная схема, с помощью которой осуществляется взятие выборок, т.е. время от времени происходит фиксация значения входного сигнала, так, чтобы на входе АЦП в течение всего времени преобразования действовало постоян­ное напряжение, называется «схемой выборки и хране­ния». Возможны различные реализации схемы выбор­ки и хранения. Так, в одной из них взятие выборки осуществляется с помощью ключа, положение которого определяет, в каком режиме в данный момент работает схема - в режиме слеже­ния, когда выходное напряжение схемы повторяет входное напряжение, или в режиме «хранения», когда выходное напряжение равно значению входно­го сигнала в момент времени, когда происходит переключение ключа (в момент взятия выборки).

На рис. 6 изображены синусоидальный входной сигнал V_A, сигнал, которым задаются моменты взятия выборок, и результирующий вы­ходной сигнал V_A. Пока S=0, выходной сигнал повторяет входной сигнал (режим слеже­ния). Когда S=1, в схеме удерживается последнее значение V_А на момент при­нятия сигналом S значения 1 (режим хранения). Таким образом, фиксация значения входного сигнала V_A происходит в тот момент времени, когда S переключается из 0 в 1.

Рис. 6. Входной сигнал V_A, сигнал S, которым задаются моменты взятия выборок, и соответствующий выходной сигнал V'_A в схеме выборки и хране­ния. Схема осуществляет взятие выборки входного сигнала на нарастающем фронте управляющего сигнала S.

Схема выборки и хранения вносит временные ошибки и ошибки по величине. Фактический момент взятия выборки ока­зывается задержанным по отношению к моменту времени, когда процессор посылает соответствующую команду. Кроме того, величина зафиксирован­ного напряжения, удерживаемого на выходе в режиме «хранения», немного отличается от величины входного сигнала в момент фактического взятия выборки (на нарастающем фронте сигнала S на рис. 6). Эти ошибки пред­ставлены на рис. 7 в виде временной диаграммы.

Вслед за тем, как приходит команда «слежение», имеет место небольшая задержка – время захвата, прежде чем выходной сиг­нал V_A снова станет повторять входной сигнал. Спустя это время задержки, схема оказывается готовой к тому, чтобы снова взять выборку входного сигнала. Следовательно, время захвата является тем минимальным временем, которое должно разде­лять команды «слежение» и «удержание», чтобы избежать больших ошибок. Вслед за тем, как приходит команда «удержание», имеется еще одно время задержки – апертурное время, прежде чем выходной сигнал станет постоянным. Длительность этого отрезка времени не всегда одинакова. Из-за этого возникает погрешность апертурного време­ни. Действительный момент взятия выборки лежит внутри этого интервала неопределенности. Апертурным временем обусловлена задержка момента взятия

Рис. 7. Время захвата и апертурное время в схеме выборки и хранения.

выборки. Го­ворят, что происходит дрожание. Конденсатор в схеме выборки и хранения не удержит зафиксированное значение выборки точно, а будет медленно заряжаться или разряжаться на протяжении того отрезка времени, когда схема нахо­дится в режиме хранения. Это явление носит название «спада» или снижения величины сигнала. Если схема долго находится в режиме хранения, необходимо учитывать ошибки, обусловленные зависимостью величины сигнала от времени из-за спада на­пряжения на запоминающем конденсаторе. Кроме того, входной сигнал в небольшой степени будет продолжать влиять на выходное, напряжение в течение интервала вре­мени, когда схема находится в режиме хранения. Это явление называют «сквозным прохождением» входного сигнала.