Класс точности электроизмерительных приборов

Стрелочные электроизмерительные приборы по числовым значениям допустимых погрешностей делятся на классы точности, которые обозначаются на шкалах приборов числами 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0 (числа могут быть помещены в кружок или ромбик). Класс точности γ_пр прибора показывает, сколько процентов составляет абсолютная инструментальная погрешность Δ_иА от всей шкалы А_max прибора:

Например, абсолютная инструментальная погрешность прибора класса точности 2,5 составляет 2,5% от его шкалы, прибора класса точности 0,2 — всего 0,2%. Если известен класс точности прибора и его шкала, то можно определить абсолютную инструментальную погрешность измерения:

Например, класс точности школьного лабораторною вольтметра 2,5, а его шкала 6В. Тогда

Такая погрешность будет для любого измерения, выполненного этим прибором. Например, если два измерения данным вольтметром дали значения 1 В и б В, то оба они выполнены с погрешностью 0,15 В. Отсюда следует важная рекомендация: для повышения точности измерений стрелочным электроизмерительным прибором следует выбирать прибор с такой шкалой, чтобы в процессе измерения стрелка располагалась во второй половине шкалы прибора.

Цифровые электроизмерительные приборы имеют допустимую погрешность, составляющую, как правило, 1—2 единицы последнего индицируемого (показанного на цифровом табло) разряда.

Погрешность отсчета

Погрешность отсчета получается от недостаточно точного отсчитывания показаний средств измерений. В разобранном примере измерения длины бруска миллиметровой линейкой (см. рис. 1.1) был получен результат: 39 мм < L_пр < 40 мм. За приближенный результат измерения можно принять любое числовое значение длины из этого интервала. При этом погрешность считывания результата не превысит 1 мм, т. е. не превысит цены деления. Если за приближенный результат измерения длины, бруска принять числовое значение, соответствующее середине интервала (L_пр = 39,5 мм), то погрешность считывания не превысит 0,5 мм, т. е. не превысит половины цены деления линейки. Действительно,

39 мм – 0,5 мм < L_пр < 40 мм – 0,5 мм .

Эту запись можно заменить равнозначной: . В большинстве случаев абсолютную погрешность отсчета (считывания) принимают равной половине цены деления. Исключение составляют измерения времени стрелочным секундомером или часами — абсолютная погрешность отсчета равна цене наименьшего деления их шкал (стрелки часов и секундомеров перемещаются не плавно, а рывками).

В дальнейшем абсолютную погрешность отсчета при измерении физической величины А будем обозначать Δ₀А.

Полная абсолютная погрешность прямых измерений

При выполнении прямых измерений физической величины А нужно оценивать следующие погрешности: допустимую инструментальную Δ_иА, отсчета Δ₀А, случайную Δ_сА. Конечно, иные источники погрешностей (например, наклонная установка измерительных приборов, изначальное несовмещение стрелки прибора с нулевой отметкой шкалы и пр.) должны быть исключены. Полная абсолютная погрешность прямого измерения должна включать в себя все три вида погрешностей.

Если случайная погрешность мала по сравнению с наименьшим значением, которое может быть измерено данным средством измерения (по сравнению с ценой деления), то ею можно пренебречь. Полная абсолютная погрешность прямого измерения тогда будет определяться лишь допустимой инструментальной погрешностью и погрешностью отсчета, которые выступают в роли систематических погрешностей, не меняющихся при повторных измерениях в тех же контролируемых условиях. Поэтому результаты повторных измерений будут одинаковыми. Следовательно, в данной ситуации для определения значения физической величины достаточно всего лишь одного измерения. Повторное измерение имеет смысл проводить только для проверки правильности снятия показания со средства измерения. Обычно такие измерения осуществляются средствами измерения малой чувствительности (с относительно большой ценой деления) и малой точности (с большой допустимой инструментальной погрешностью).

Например, измеряя многократно длину бруска ученической миллиметровой линейкой, мы «не заметим» случайных погрешностей (цена деления линейки 1 мм, допустимая инструментальная погрешность 1 мм, погрешность отсчета 0,5 мм). При использовании очень чувствительных (с малой ценой деления) и высокоточных (с малой допустимой погрешностью) средств измерения случайная погрешность может оказаться в несколько раз больше наименьшего значения, которое может быть измерено данным средством измерения. Например, при измерении длины бруска микрометром, имеющим цену деления 0,01 мм, случайная погрешность составляет несколько сотых долей миллиметра и много больше допустимой инструментальной погрешности прибора (0,005 мм) и погрешности отсчета (0,005 мм). В этом случае случайная погрешность превалирует над остальными и ими можно просто пренебречь при определении полной погрешности измерения.

В данной ситуации в силу непредсказуемости случайных отклонений повторные (или многократные) измерения, проводимые в одних и тех же контролируемых условиях одним и тем же средством измерения, будут давать различные результаты. Что же в таком случае следует принимать за результат измерения физической величины и как оценивать погрешность результата?

Теория вероятности, используемая для количественного описания случайных процессов, рекомендует находить результат измерения как среднее арифметическое значение результатов всей серии многократных измерений, а погрешность результата вычислять методами математической статистики. Знание этих методов выходит за пределы школьной программы.