17) Алгоpитм — заранее заданное понятное и точное пpедписание возможному исполнителю совеpшить определенную последовательность действий для получения решения задачи за конечное число шагов.
обычно формулируют несколько общих свойств алгоритмов, позволяющих отличать алгоритмы от других инструкций.
Такими свойствами являются:
• Дискретность (прерывность, раздельность) – алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов. Каждое действие, предусмотренное алгоритмом, исполняется только после того, как закончилось исполнение предыдущего.
• Определенность – каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.
• Результативность (конечность) – алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.
• Массовость – алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, то есть, он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся только исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.
На основании этих свойств иногда дается определение алгоритма, например: “Алгоритм – это последовательность математических, логических или вместе взятых операций, отличающихся детерменированностью, массовостью, направленностью и приводящая к решению всех задач данного класса за конечное число шагов”.
18) Из многообразия всевозможных алгоритмов выделяются три основных типовых структуры:
Линейный- Линейным называется алгоритм, в котором всегда выполняются все действия строго последовательно.
Как правило, алгоритмы линейной структуры состоят из трех частей: ввод исходных данных, вычисления результатов по формулам, вывод значений результатов. Это самые простые алгоритмы.
Разветвляющийся- Разветвляющимся называется алгоритм, при выполнении которого каждый раз последовательность действий может быть разная, т.е. каждый раз выбирается один из нескольких путей прохождения схемы алгоритма. Конкретный путь прохождения алгоритма называется ветвью алгоритма. Схема подобного алгоритма обязательно содержит хотя бы один блок (символ) "решение", который и обеспечивает разветвление вычислительного процесса.
Циклическим называется алгоритм, который содержит участок, выполняющийся многократно, каждый раз с новыми значениями переменных, изменяющихся по одним и тем же законам. По способу организации циклы делятся на два основных вида:
циклы с известным заранее числом повторений (классические);
циклы с неизвестным числом повторений (итерационные).
Классический цикл организуется с помощью специальной переменной, которая называется параметром цикла. Параметр цикла - это числовая переменная, которая управляет работой цикла. Она изменяется по закону арифметической прогрессии, что обеспечивает повторение цикла нужное количество раз. Для этого заранее должны быть известны:
начальное
значение параметра (обозначим его
);
конечное
значение параметра (обозначим его
);
шаг изменения параметра (обозначим его
).
Зная эти 3 величины, можно вычислить количество повторений цикла по формуле:
В этой формуле квадратные скобки обозначают, что после деления берется только целая часть числа (дробная часть всегда отбрасывается, а не округляется), т.к. количество повторений цикла - это целая величина. Классический цикл имеет 4 части:
подготовка цикла - параметру цикла присваивается начальное значение;
тело цикла - основные действия, которые повторяются каждый раз, на каждом витке цикла;
изменение параметра цикла на величину шага;
условие выхода из цикла (или, напротив - условие повторения цикла) - проверка параметра на конечное значение.
19)