49. Полное статическое уравновешивание рычажных механизмов

Полное статическое уравновешивание рассмотрим на кривошипно-ползунном механизме:

Рис 5.4

Постановка задачи: Дано: l_AB, l_BC, l_AS1, l_BS2, l_CS3=0, m₁, m₂, m₃

Определить: m_k1, m_k2

Распределим массы звеньев по методу замещающих масс и сосредоточим их в центрах шарниров A,B,C. Тогда

где m₁ = m_A1 + m_B1 - масса первого звена, распределенная между массами, сосредоточенными в точках В ; m₂ = m_В2 + m - масса второго звена, распределенная между массами, сосредоточенными в точках В и С.

Вначале проведем уравновешивание массы m_C корректирующей массой m_k2. Составим уравнение статических моментов относительно точки В для звеньев 2 и 3: .

Задаемся величиной l_k2 и получаем корректирующую массу m _k2 = m _C .l_BC / l_k2

Затем уравновешиваем центр массы, которых после установки корректирующей массы расположился в точке В: .

Составляем уравнение статических моментов относительно точки А m _k1.l_k1 = m_В. l_АВ .

Задаемся величиной l_k1 и получаем корректирующую массу

Окончательно величины корректирующих масс для полного уравновешивания кривошипно-ползунного механизма

50. Частичное статическое уравновешивание рычажных механизмов

Частичное статическое уравновешивание рассмотрим на кривошипно-ползунном механизме.

1. Уравновешивание вертикальной составляющей главного вектора сил инерции.

Рис 5.5

Постановка задачи: Дано: l_AB, l_BC, l_AS1, l_BS2, l_CS3=0,

m₁, m₂, m₃ Определить: m_k1

В этом случае необходимо добиться, чтобы центр масс механизма при движении перемещался вдоль направляющей ползуна (для схемы на рис. 5.5 по горизонтали). Для этого достаточно уравновесить только массу m_B .

Составляем уравнение статических моментов относительно точки А : Задаемся величиной l_k1 и получаем корректирующую массу Окончательно величина корректирующей массы для уравновешивания вертикальной составляющей главного вектора сил инерции кривошипно-ползунного механизма .

2. Уравновешивание горизонтальной составляющей главного вектора сил инерции.

Рис 5.6

Постановка задачи:Дано: l_AB, l_BC, l_AS1, l_BS2,

l_CS3=0, m₁, m₂, m₃ Определить: m_k1

В этом случае необходимо добиться, чтобы центр масс механизма при движении перемещался по дуге окружности радиуса r_Sм (рис.5.6). Расчет корректирующей массы ведется в два этапа. В начале первой составляющей корректирующей массы m_k1 уравновешивается масса m_B . Составляется, как и в предыдущем примере, уравнение статических моментов относительно точки А : Задается величина l_k1 и рассчитывается корректирующая масса

Затем с помощью второй составляющей корректирующей массы m_k1 центр массы m_c перемещается в точку S_м. Величина m_k1 определяется следующим образом: центр шарнира С соединяется прямой с концом отрезка l_k1 точкой S_k . Радиус r_Sм проводится параллельно отрезку B С. Тогда S_kВС = S_k А S_м и x/y =. l_k1 / l_AB Статический момент относительно точкиS_м: m_k1

Радиус-вектор r_Sм определяется из подобия треугольников из пропорций откуда

Корректирующая масса, обеспечивающая уравновешивание горизонтальной составляющей главного вектора сил инерции кривошипо-ползунного механизма, размещается на первом звене механизма и равна сумме составляющих _.

Центр массы механизма при таком уравновешивании расположен в точке S_м, которая движется по дуге радиуса r_Sм

Схема распределения масс в механизме после уравновешивания