§ 4. Примеры подбора чисел зубьев для типовых планетарных механизмов

1. Двухрядный планетарный редуктор с одним внешним и с одним внутренним зацеплением.

Дано: Схема планетарного механизма, u_1h = 13, k = 3. Определить: z_i - ?

Внутреннее передаточное отношение механизма: u₁₄ ^h = (z₂ ∙ z₄) / (z₁ ∙ z₃) = [ u_1h / ( 0.95 ... 1.05 ) - 1] = 12 = (B ∙ D)/(A ∙ C) = 3 ∙ 4 / (1 ∙ 1) = 2 ∙ 6 / (1∙ 1)= 4 ∙ 3 / (1 ∙ 1) = ...

Для первого сочетания сомножителей: z₁= ( D - C ) ∙ A ∙ q = ( 4 - 1 ) ∙ 1 ∙ q = 3 ∙ q ;                    z₁= 18 > 17; z₂= ( D - C ) ∙ B ∙ q = ( 4 - 1 ) ∙ 3 ∙ q = 9 ∙ q ;      q = 6;    z₂= 54 > 17; z₃= ( A + B ) ∙ C ∙ q = ( 3 + 1 ) ∙ 1 ∙ q = 4 ∙ q;                     z₃= 24 > 20; z₄= ( A + B ) ∙ D ∙ q = ( 3 + 1 ) ∙ 4 ∙ q = 16 ∙ q;                   z₄= 96 > 85;

Проверка условия соседства: sin ( π / k ) > max [( z_2,3 + 2)/ (z₁ + z₂) ] sin ( π / 3 ) > (54 + 2)/(18+54) 0.866 > 0.77 - условие выполняется.

Проверка условия сборки: ( u_1h ∙ z₁ / k ) ∙ ( 1 + k ∙ p) = B; (13 ∙ 18/3) ∙ ( 1 + 3 р) = В - целое при любом p.

Условие сборки тоже выполняется. То есть, получен первый вариант решения! Габаритный размер R = (18 + 2 ∙ 54) = 126.

Для второго сочетания сомножителей: z₁= ( D - C ) ∙ A ∙ q = ( 6 - 1 ) ∙ 1 ∙ q = 5 ∙ q ;                    z₁= 45 > 17; z₂= ( D - C ) ∙ B ∙ q = ( 6 - 1 ) ∙ 2 ∙ q = 10 ∙ q ;    q = 9;    z₂= 90 > 17; z₃= ( A + B ) ∙ C ∙ q = ( 2 + 1 ) ∙ 1 ∙ q = 3 ∙ q;                     z₃= 27 > 20; z₄= ( A + B ) ∙ D ∙ q = ( 2 + 1 ) ∙ 6 ∙ q = 18 ∙ q;                   z₄= 162 > 85;

Проверка условия соседства: sin ( π / k ) > max [( z_2,3 + 2)/ (z₁ + z₂) ] sin (πp / 3 ) > (90 + 2)/(45+90) 0.866 > 0.681 - условие выполняется.

Проверка условия сборки: ( u_1h ∙ z₁ / k ) ∙ ( 1 + k ∙ р) = B (12 ∙ 45 / 3) ∙ ( 1 + 3 р) = В - целое при любом р.

Условие сборки тоже выполняется и получен второй вариант решения! Габаритный размер R = (45 + 2 ∙ 90) = 225.

Для третьего сочетания сомножителей: z₁= ( D - C ) ∙ A ∙ q = ( 3 - 1 )  ∙ 1 ∙ q = 2 ∙ q ;                    z₁= 18 > 17; z₂= ( D - C ) ∙ B  ∙ q = ( 3 - 1 ) ∙ 4 ∙ q = 8 ∙ q ;     q = 9;     z₂= 72 > 17; z₃= ( A + B ) ∙ C  ∙ q = ( 1 + 4 ) ∙ 1 ∙ q = 5 ∙ q;                     z₃= 45 > 20; z₄= ( A + B ) ∙ D  ∙ q = ( 1 + 4 ) ∙ 3 ∙ q = 15 ∙ q;                   z₄= 135 > 85;

Проверка условия соседства: sin (π / k ) > max [( z_2,3 + 2)/ (z₁ + z₂) ] sin ( π / 3 ) > (70 + 2)/(18+72) 0.866 > 0.8 - условие выполняется.

Проверка условия сборки: ( u_1h ∙ z₁ / k ) ∙ ( 1 + k ∙ р) = B (13 ∙ 18/3) ∙ ( 1 + 3 р) = В - целое при любом.

Условие сборки тоже выполняется и получен третий вариант решения. Габаритный размер R = (18 + 2 ∙ 72) = 162.

Из рассмотренных трех вариантов габаритный наименьший размер получен в первом. Этот вариант и будет решением нашей задачи.

28.Управление машинами- автоматами. Виды кулачковых механизмов.

Кулачковым механизмом называется механизм, в состав которого входит кулачок (звено, рабочая поверхность которого имеет переменную кривизну). Зубчатый механизм можно рассматривать как многокулачковый механизм.

Кулачковые механизмы широко применяются в двигателях внутреннего сгорания, в текстильных машинах, в полиграфических машинах, в машинах – автоматах различного назначения, в разнообразных приборах. Достоинство кулачковых механизмов – возможность воспроизводить почти любой закон движения, причем синтез их относительно несложен. Недостатки – наличие высшей кинематической пары и, как следствие, ограниченная долговечность, сложность изготовления, высокая стоимость.

Кулачковый механизм состоит из кулачка (обычно вращающегося) и толкателя, совершающего возвратно – поступательное движение. Иногда толкатель совершает колебательное движение, в таком случае он называется колебателем или коромыслом. Для уменьшения трения толкатель снабжают роликом. Схемы кулачковых механизмов чрезвычайно разнообразны. Кулачковые механизмы бывают плоские и пространственные, с толкателем, имеющим рабочим элементом острие, ролик или плоскость, центральные и дезаксиальные (рис. 6.1).

Рис. 6.2

Соприкосновение звеньев в кулачковом механизме обеспечивается силовым или геометрическим замыканием (рис. 6.2). Силовое замыкание осуществляется с помощью пружины. Геометрическое замыкание осуществляется с помощью паза, в котором помещается ролик толкателя. Недостатком такой конструкции является трудоемкость точного выполнения паза и наличие удара при реверсировании движения толкателя из-за неизбежного зазора между роликом и пазом. От этого недостатка свободен двухдисковый кулачок. Еще одну разновидность представляет диаметральный кулачок с рамочным толкателем. Его особенность состоит в том, что произвольно можно выбрать только часть профиля кулачка, оставшаяся часть профиля определяется из условия замыкания кулачка рамкой.

Классификация кулачковых механизмов 

Кулачковые механизмы содержат хотя бы одну высшую кинематическую пару и состоят из кулачка, толкателя и стойки (рис. 44).

 рис. 44               Степень подвижности такого механизма равна:        

      .

     Основными достоинствами кулачковых механизмов является возможность получения заранее заданного закона движения толкателя с помощью кулачка. К недостаткам следует отнести большое удельное давление в точке контакта кулачка с толкателем, а также сложность изготовления профиля кулачка.

      Постоянный контакт толкателя с кулачком обеспечивается с помощью кинематического (рис. 45, а) или силового замыкания (рис. 45, б).

                                                       рис. 45

В зависимости от характера движения кулачка и толкателя возможно преобразование вращательного или поступательного движения кулачка во вращательное или поступательное движение толкателя (рис. 44, 45, 46).

рис. 46

Кулачковые механизмы могут быть плоскими (рис. 46, а, б) и пространственными (рис. 46, в), осевыми (е=0) и внеосными (е≠0) с плоским, тарельчатым или роликовым толкателем, где ролик устанавливается для уменьшения трения и износа.

Кулачковые механизмы, как правило, используются в машинах автоматического или полуавтоматического действия и обеспечивают функции “жёсткого” управления выполняемого процесса.