26 Условие сборки в эпициклическом механизме

Это условие определяет возможность сборки планетарного механизма, т.е. возможность нормального зацепления зубьев центральных колес с зубьями сателлитов.

Пусть при сборке планетарного механизма с одновенцовыми сателлитами эпицикл q неподвижен (рис.12). Тогда при установке одного из сателлитов солнечная шестерня р займет некоторое вполне определенное положение. Для установки второго сателлита необходимо повернуть водило r на угол

φ_r = 2 π / n_cm ,

где n_cm — число сателлитов.

При этом, согласно основному уравнению кинематической связи между звеньями, малое центральное колесо при неподвижном водиле повернется па угол

Рис.12

Для установки второго сателлита необходимо, чтобы взаимное расположение зубьев малого и большого центральных колес было таким же, как и прежде. Это означает, что солнечная шестерня должна повернуться на целое число зубьев, т. е. на угол

φ_p = 2 π K / z_p ,

где 2 π / z_p - угол, соответствующий повороту малого центрального колеса на один зуб; K - любое целое число.

Сопоставляя полученные выражения, находим

( z_p + z_q ) / n_cm = K .

Таким образом, условие сборки планетарного механизма с одновенцовыми сателлитами заключается в том, что сумма чисел зубьев малого центрального колеса и большого центрального колеса должна быть кратна числу сателлитов. Чаще всего это условие не выполняется, поэтому из практики известно, что допустимо отклонение величины К от целого числа на 1-2%, что компенсируется наличием зазоров в зацеплениях зубчатых колес.

Полученное условие сборки распространяется и на планетарные механизмы с отрицательными внутренними передаточными отношениями и сцепленными сателлитами (рис.3-5 и 3-6); в них также сумма чисел зубьев центральных колес должна быть кратна числу пар сцепленных сателлитов.

Условие сборки планетарного механизма с положительным внутренним передаточным отношением и сцепленными сателлитами имеет следующую зависимость

( z_p - z_q ) / n_cm = K .

Условие сборки планетарных механизмов с двухвенцовыми сателлитами в упрощенном виде определяется зависимостью

( z_q z_cmp ± z_p z_cmq ) / n_cm = K .

В этой формуле знак плюс используется для планетарных механизмов второго класса и знак минус - для планетарных механизмов первого класса.

(можно и это писать)Условие сборки в эпициклическом механизме.

Оно должно обеспечивать собираемость редуктора при условии, что сателлиты будут иметь равный шаг

Сателлит может иметь четное и нечетное количество зубьев. В первом случае диаметрально противоположно зубу находится зуб, а во втором – впадина.

Устанавливаем колеса 1 и 2 соответственно указанному расположению зубьев. Подгоняем водило и в нем устанавливаем сателлит. После установки первого сателлита планетарный механизм начинает существовать. Для установки второго сателлита водило нужно повернуть на угол

где - целое число оборотов.

При этом

Проверяют каждую ступень по изложенному алгоритму.

27 Основы синтеза планетарных передач по методу сомножителей.

Рассмотрим один из методов, используемых при подборе чисел зубьев планетарного редуктора, - метод сомножителей. Метод позволяет объединить в расчетные формулы некоторые из условий подбора (условия 1, 2, 5 и 6). Выполнение остальных условий для выбранных чисел зубьев проверяется. Из первого условия выразим внутреннее передаточное отношение механизма. Внутренним называют передаточное отношение механизма при остановленном водиле, то есть механизма с неподвижными осями или рядного механизма.

u₁₄ ^h = (z₂ ∙ z₄)/(z₁ ∙ z₃) = [ u_1h / ( 0.95 ... 1.05 ) - 1] = (B ∙ D)/(A ∙ C).

Разложим внутреннее передаточное отношение u₁₄ ^h на сомножители - некоторые целые числа A, B, C иD.При этом сомножитель A соответствует числу зубьев z₁ , B - z₂ , C - z₃ и D - z₄.Сомножители могут быть произвольными целыми числами, комбинация (B∙D) / (A ∙ C) которых равна u₁₄ ^h. Для рассматриваемой схемы желательно придерживаться следующих диапазонов изменения отношений между сомножителями

B / A = z₂ / z₁ = 1 ... 6 -внешнее зацепление,

D / C = z₄ / z₃ = 1.1 ... 8 - внутреннее зацепление.

Включим в рассмотрение условие соосности: z₁ + z₂ = z₄ - z₃

и выразим его через сомножители α ∙ ( A + B) = β∙ ( D - C ).

Если принять, что коэффициенты a и b равны α = ( D - C ), β = (A + B),

то выражение превращается в тождество. Из этого тождества можно записать: z₁= ( D - C ) ∙ A ∙ q,  z₃= ( A + B ) ∙ C ∙ q, z₂= ( D - C ) ∙ B ∙ q,  z₄= ( A + B ) ∙ D ∙ q.

где q - произвольный множитель, выбором которого обеспечиваем выполнение условий 5 и 6.

Зубья колес планетарного механизма, рассчитанные по этим формулам, удовлетворяют условиям 1, 2, 5 и 6. Проверяем эти зубья по условиям 3 (соседства) и 4 (сборки) и если они выполняются, считаем этот вариант одним из возможных решений. Если после перебора рассматриваемых сочетаний сомножителей получим несколько возможных решений, то проводим их сравнение по условию 7. Решением задачи будет сочетание чисел зубьев, обеспечивающее габаритный минимальный размер R.