14.Идеальный газ. Опытные законы идеального газа. Уравнение Менделеева-Клайперона.
Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями. В расширенной модели идеального газа частицы, из которого он состоит, имеют также форму в виде упругих сфер или эллипсоидов, что позволяет учитывать энергию не только поступательного, но и вращательно-колебательного движения, а также не только центральные, но и нецентральные столкновения частиц и др.
Опытные законы в тетрадке - Законы идеального газа, и уравнение.
Числдо Авагдро- число частиц содержащихся в моле в-ва. NA= 6,022*10(23) моль-1.
Постоя́нная Бо́льцмана ( или ) — физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. Названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана, сделавшего большой вклад в статистическую физику, в которой эта постоянная играет ключевую роль. Её экспериментальное значение в Международной системе единиц (СИ) равно: К=1,38*10(-23) Дж/К.
15.Явление переноса. Длина свободного пробега.Зависимость длины свободного пробега от температуры. Диффузия в газах. Закон Фика. Коэффициент диффузии.
Определение в тетрадке.
Различают три вида явлений переноса
Теплопроводность – это процесс переноса тепловой энергии, обусловленный хаотическим движением молекул
Диффузия – это обусловленное тепловым движением молекул проникновение одних веществ в объём, занятый другими веществами
Внутреннее трение (вязкость) возникает вследствие переноса импульса молекул между слоями
Длина свободного пробега молекулы — это среднее расстояние (обозначаемое λ ), которое частица пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего.
Длина свободного пробега каждой молекулы различна, поэтому в кинетической теории вводится понятие средней длины свободного пробега (<λ>). Величина <λ> является характеристикой всей совокупности молекул газа при заданных значениях давления и температуры.
Где о — эффективное сечение молекулы,n — концентрация молекул.
Площадь сечения сферы ограждения молекулы по большому кругу. Обозначается буквой σ(сигма).
В
термодинамике часто рассматривается
модель, где двигается одна молекула
(пробная молекула), а остальные (полевые
молекулы) — неподвижны. Если пользоваться
такой моделью, то можно сказать, что
эффективное сечение — площадь поперечного
сечения цилиндра, покрываемого молекулой,
такого, что молекулы, через которые он
проходит, провзаимодействуют с пробной
молекулой. То есть
,
где r1 и r2 — радиус пробной молекулы и
полевых молекул. Но имеются отклонения
от этого простого соотношения.
Зависимость длины свободного пробега от температуры.
Концентрация свободных электронов для металлов оказывается равной 1022- 1023 см –3 . Это величина одного и того же порядка, что и число атомов в 1 см-3. Поэтому предполагается, что в проводимости принимают участие все валентные электроны, ввиду чего их концентрация не зависит от температуры (что подтверждается опытами по измерению эффекта Холла). Вследствие этого температурная зависимость электропроводности металлов определяется исключительно длиной свободного пробега электронов. В результате повышения температуры длина свободного пробега убывает, так как возрастает число столкновений электронов (рассеяние электронных волн на тепловых колебаниях решетки).
Диффу́зия (лат. diffusio — распространение, растекание, рассеивание, взаимодействие) — процесс взаимного проникновения молекул одного вещества между молекулами другого, приводящий к самопроизвольному выравниванию их концентраций по всему занимаемому объёму[1]. В некоторых ситуациях одно из веществ уже имеет выравненную концентрацию и говорят о диффузии одного вещества в другом. При этом перенос вещества происходит из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией (по градиенту концентрации).
Примером диффузии может служить перемешивание газов (например, распространение запахов) или жидкостей (если в воду капнуть чернил, то жидкость через некоторое время станет равномерно окрашенной). Другой пример связан с твёрдым телом: атомы соприкасающихся металлов перемешиваются на границе соприкосновения. Важную роль диффузия частиц играет в физике плазмы.
Обычно под диффузией понимают процессы, сопровождающиеся переносом материи, однако иногда диффузионными называют также другие процессы переноса: теплопроводность, вязкое трение и т. п.
Скорость протекания диффузии зависит от многих факторов. Так, в случае металлического стержня тепловая диффузия проходит очень быстро. Если же стержень изготовлен из синтетического материала, тепловая диффузия протекает медленно. Диффузия молекул в общем случае протекает ещё медленнее. Например, если кусочек сахара опустить на дно стакана с водой и воду не перемешивать, то пройдёт несколько недель, прежде чем раствор станет однородным. Ещё медленнее происходит диффузия одного твёрдого вещества в другое. Например, если медь покрыть золотом, то будет происходить диффузия золота в медь, но при нормальных условиях (комнатная температура и атмосферное давление) золотосодержащий слой достигнет толщины в несколько микронов только через несколько тысяч лет.
Закон Фика
С точки зрения термодинамики движущим потенциалом любого выравнивающего процесса является рост энтропии. При постоянных давлении и температуре в роли такого потенциала выступает химический потенциал µ, обуславливающий поддержание потоков вещества. Поток частиц вещества пропорционален при этом градиенту потенциала
В большинстве практических случаев вместо химического потенциала применяется концентрация C. Прямая замена µ на C становится некорректной в случае больших концентраций, так как химический потенциал перестаёт быть связан с концентрацией по логарифмическому закону. Если не рассматривать такие случаи, то вышеприведённую формулу можно заменить на следующую:
которая
показывает, что плотность потока вещества
пропорциональна
коэффициенту диффузии D
и градиенту концентрации. Это уравнение выражает первый закон Фика. Второй закон Фика связывает пространственное и временное изменения концентрации (уравнение диффузии):
Коэффициент диффузии D зависит от температуры. В ряде случаев в широком интервале температур эта зависимость представляет собой уравнение Аррениуса.
Дополнительное поле, наложенное параллельно градиенту химического потенциала, нарушает стационарное состояние. В этом случае диффузионные процессы описываются нелинейным уравнением Фоккера—Планка. Процессы диффузии имеют большое значение в природе:
Питание, дыхание животных и растений;
Проникновение кислорода из крови в ткани человека.
Геометрическое описание уравнения Фика
Во втором уравнении Фика в левой части стоит скорость изменения концентрации во времени, а в правой части уравнения — вторая частная производная, которая выражает пространственное распределение концентрации, в частности, выпуклость функции распределения температур, проецируемую на ось х.
Коэффицие́нт диффу́зии — количественная характеристика скорости диффузии, равная количеству вещества (в массовых единицах), проходящего в единицу времени через участок единичной площади (например, 1 м²) при градиенте концентрации, равном единице (соответствующем изменению 1 моль/л → 0 моль/л на единицу длины). Коэффициент диффузии определяется свойствами среды и типом диффундирующих частиц.
Зависимость коэффициента диффузии от температуры в простейшем случае выражается законом Аррениуса:
Где D — коэффициент диффузии [м²/с]; Ea— энергия активации [Дж];R — универсальная газовая постоянная [Дж/К]; T — температура [K].
Энергия активации в физике — минимальное количество энергии, которое должны получить электроны донорной примеси, для того чтобы попасть в зону проводимости.