3. 3.1 Логические операции, таблицы истинности.

1. Отрицание X (со штрихом сверху)

Отрицание X (NOT, читается «не X») – это высказывание, которое истинно, если X

ложно, и ложно, если X истинно.

2. Конъюнкция XY (X&Y, X^Y).

Конъюнкция XY (AND, логическое умножение, «X и Y») – это высказывание, которое

истинно только в том случае, если X истинно и Y истинно.

3. Дизъюнкция X+Y (X\/Y).

Дизъюнкция X+Y (OR, логическая сумма, «X или Y или оба») – это высказывание,

которое ложно только в том случае, если X ложно и Y ложно.

4. Стрелка Пирса X стрелка вниз Y.

Стрелка Пирса X  Y (NOR (NOT OR), ИЛИ-НЕ) – это высказывание, которое истинно

только в том случае, если X ложно и Y ложно.

5. Штрих Шеффера X | Y.

Штрих Шеффера X | Y (NAND (NOT AND), И-НЕ) – это высказывание, которое ложно

только в том случае, если X истинно и Y истинно.

Определить значения логических операций при различных сочетаниях аргументов

можно из таблицы истинности.

4. 3.2 Логические функции, понятие базиса

Логическая функция (функция алгебры высказываний) f(X1, X2, …, Xn) от n

переменных – n-арная операция на множестве [0; 1]. В этой функции логические

переменные X1, X2, …, Xn представляют собой высказывания и принимают значения 0 или

1.

Существует 2^2n

различных логических функций от n переменных.

Логические операции, рассмотренные в предыдущем разделе, можно

рассматривать как логические функции от двух переменных.

Набор функций, с помощью которого можно представить (выразить) все

логические функции, называется функционально-полным или базисом.

Основными базисами являются:

1) булевый базис, состоящий из конъюнкции, дизъюнкции и отрицания;

2) базис NOR, состоящий из стрелки Пирса;

3) базис NAND, включающий штрих Шеффера.Рассмотрим некоторые способы

представления логических функций.

Аналитический. Функция задается в виде алгебраического выражения,

состоящего из функций одного или нескольких базисов, применяемых к логическим

переменным.

Табличный. Функция задается в виде таблицы истинности (соответствия), которая

содержит 2^2n строк (по числу наборов аргументов), n столбцов по числу переменных и

один столбец значений функции. В такой таблице каждому набору аргументов

соответствует значение функции.

Числовой. Функция задается в виде десятичных (восьмеричных,

шестнадцатеричных) эквивалентов номеров тех наборов аргументов, на которых функция

принимает значение 1. Нумерация наборов начинается с нуля. Аналогичным образом

логическая функция может быть задана по нулевым значениям.

1. Классификация эвм

-по принципу действия.

В этом случае критерием является форма представления информации,

с которой они работают.

Цифровые ВМ – вычислительные машины дискретного действия;

работают с информацией, представленной в дискретной, а точнее в цифровой форме. Аналоговые ВМ - вычислительные машины непрерывного действия; работают с

информацией, представленной в непрерывной (аналоговой) форме.

-по назначению.

Универсальные, проблемно-ориентированные, специализированные.

-этапам создания.

Поколение	Элементная база процес- сора	Макс. емкость ОЗУ, байт	Макс. быстро- действие процес- сора, оп/с	Основные языки програм- мирования	Управление ЭВМ пользователем
Первое 1951-1954	электронные лампы	10^2	10^4	Машинный код	Пульт управления и перфокарты
Второе 1958-1960	транзисторы	10^3	10^6	Ассемблер	Перфокарты и перфоленты
Третье 1965-1968	ИС	10^4	10^7	Процедур- ные языки высокого уровня (ЯВУ)	Алфавитно- цифровой терминал
Четвертое 1976-1979	БИС	10^5	10^8	Процедур- ные ЯВУ	Монохромный или графический дисплей, клавиатура
Четвертое с 1985	СБИС	10^7	10^9	Процедур- ные ЯВУ	Цветной графический дисплей, клавиатура, «мышь» и др
Пятое	усовершенст- вованные СБИС	10^8	10^12	Языки логического программи- рования	Цветной графический дисплей и устройства голосовой связи