6.2. Закономерности режимов движения потоков автомобилей

Движение по дороге потока автомобилей представляет собой своеобразный неустановившийся процесс, в котором взаимное расположение и скорости автомобилей все время меняются. Поэтому режим движения потока может быть охарактеризован только средними статистическими показателями.

Измерения на каком-либо участке дороги скоростей движения последовательно проходящих автомобилей показывают, что они меняются в сравнительно широком интервале, но для основной массы автомобилей располагаются вблизи некоторого среднего значения. Чем плотнее транспортный поток, тем меньше в нем различия в скоростях отдельных автомобилей. При интенсивности, соответствующей частично связанному транспортному потоку, кривые распределения числа автомобилей по скорости имеют колоколообразное очертание, характерное для нормальной кривой распределения (рис.6.3,а).

При свободном потоке дви­жения кривые распределения скоростей для потока в целом являются суммой кривых для отдельных составляющих его групп, отличающихся по дина­мическим качествам, и могут иметь несколько вершин (рис. 6.4),

Скорости и режимы движе­ния транспортных потоков ха­рактеризуют также кумулятив­ными кривыми, показыва­ющими, какая доля автомобилей из общего количества дви­жется со скоростями, меньшими заданной (см. рис. 6.3, б). Ниж­няя часть кривой примерно до 15 % - ной обеспеченности пока­зывает, с какой скоростью дви­жутся наиболее медленные авто­мобили, вызывающие основную потребность в обгонах. Обеспе­ченность 50 % выражает сред­нюю скорость потока. Ее при­нимают за основную характеристику режима движения транспортного потока. Изгиб верхней части кривой Г при­мерно от 80 - 90 % - ной обе­спеченности выделяет наиболее быструю группу автомобилей, в число которых входят и автомобили, водители которых на­рушают требования безопас­ности движения. Поэтому за наибольшую скорость движе­ния автомобилей, для которой должна быть обеспечена безо­пасность, принимают обычно скорость 85 % - ной обеспечен­ности. Из нее исходят при разработке мер по организа­ции движения.

Для проектирования пересе­чений и примыканий дорог, а также разработки мероприятий по организации движения имеет значение интервал во времени между проходами следующих друг за другом автомобилей. При высоких интенсивностях (до 650 авт/ч по одной полосе) распределение интервалов близ­ко к распределению Пирсона III типа, при малых (до 200 авт/ч) - к распределению Пуассона (рис. 6.5).

Важной характеристикой яв­ляется также плотность транс­портного потока - количество автомобилей, приходящееся при данной средней скорости на единицу длины однородного по транспортным качествам участка дороги обычно протяже­нием 1 км:

р = 1/S = N/V, где

S - длина участка на дороге, приходящаяся па один авто­мобиль, км; N - интенсивность движения, авт/ч; V - скорость движения, км/ч.

График зависимости между плотностью транспортного потока и его интенсивностью (рис. 6.6) имеет явно выраженный макси­мум, соответствующий наибольшему количеству автомобилей, которое может пропустить дорога на данном участке при наибо­лее выгодной скорости движения.

Характерно, что одной интенсивности движения, кроме точки максимума, соответствуют два значения плотности транспортного потока. В одном случае поток состоит из быстрых автомобилей с большими дистанциями между ними, в другом - из более мед­ленных автомобилей, следующих на меньших расстояниях друг от друга.

Сложность процессов, протекающих в движущемся потоке автомобилей, и влияние на скорость каждого из них большого числа факторов не позволяют описать режимы движения потока точными математическими зависимостями. Поэтому высказанные в разное время гипотезы теории движения транспортных потоков исходят из рассмотрения упрощенных, часто умозрительных и не подтвержденных наблюдениями схем (моделей). Их можно разделить на две основные группы:

- теории, основанные на динамических моделях потока автомо­билей. Они исследуют расстояния при различных скоростях между автомобилями, движущимися друг за другом без обгона по одной полосе проезжей части, и распространяют установлен­ные закономерности на весь транспортный поток. Эта схема лучше всего соответствует высоким интенсивностям движения, когда обгоны практически невозможны или сопряжены с весьма большим риском;

- теории, основанные на вероятностных моделях. Они анали­зируют движение двух встречных потоков автомобилей в целом, учитывая возможность обгонов с заездом на полосу встречного движения при наличии во встречном потоке достаточного интер­вала между автомобилями.

Из динамических моделей при обосновании требований к до­рогам пока еще наибольшее распространение имеет «упрощенная динамическая модель», которая предполагает, что движение всех автомобилей происходит с равными скоростями и на одинаковом расстоянии друг от друга, зависящем от длины тормозного пути.

Несколько более совершенна динамическая теория «следова­ния за лидером». Она предполагает, что в пределах транспортного потока расстояния между автомобилями не являются постоянными и все время меняются. В каждой паре автомобилей задний дви­жется с ускорением, пропорциональным разности скоростей переднего и заднего автомобилей:

где V_п и V_з - скорости переднего и заднего автомобилей;

t_p - время реакции водителя.

Так как задний автомобиль, в свою очередь, является перед­ним для следующего за ним, его ускорение или притормажива­ние отражается на следующем автомобиле и в транспортном потоке все время возникают своеобразные волны сгущения и разуплотнения.

Возможность проведения аналогии между движением транс­портного потока и течением по руслу вязкой жидкости привела к появлению «гидродинамической модели», позволяющей иссле­довать скорость сжатия и растягивания транспортных потоков при возникновении и последующем удалении препятствия на пути потока автомобилей, движущегося с постоянной скоростью.

Для расчетов, связанных с организацией движения, наиболее широкое распространение, очевидно, получат вероятностные мо­дели, учитывающие возможность обгона, поскольку они точнее учитывают реальные условия движения по дороге. Однако раз­работаны они пока еще в меньшей степени, чем динамические теории. Вероятностные модели рассматривают характеристики режима каждого автомобиля в потоке - скорость, выдерживае­мый интервал и выходы на обгон как случайные события, возникновение каждого из которых в малой степени связано с предшествующими. Для оценки этих характеристик весьма перспек­тивно использование теории массового обслуживания.

Основной областью применения вероятностных моделей яв­ляются задачи, в которых решаются вопросы взаимодействия по­токов автомобилей средней интенсивности, движущихся по различ­ным полосам, например по пересечениям в одном уровне, участкам слияния и переплетения, в условиях, когда еще возможны об­гоны.