Варианты ответов:

1) уменьшится в 2 раза;    2) уменьшится в 4 раза;

3) увеличится в 4 раза;    4) увеличится в 2 раза.

Решение: Длина волны, соответствующая максимуму энергетической светимости абсолютно черного тела, может быть определена по закону Вина:

где   -- постоянная Вина,   -- температура излучения.

Для разных температур излучения одного и того же тела можно записать: 

Если  , то 

Таким образом,   увеличится в 4 раза и станет (с учетом данных, указанных на рисунке) 2000нм.

Ответ: увеличится в 4 раза.

Задание 39 (выберите один вариант ответа).

На рисунке показаны направления падающего фотона  , рассеянного фотона   и электрона отдачи  . Угол рассеяния  , направление движения электрона отдачи составляет с направлением падающего фотона угол  . Если импульс падающего фотона  , то импульс рассеянного фотона равен...

Варианты ответов: 1)  ;     2)  ;     3)  ;     4)  .

Решение: В данной задаче описано явление, называемое эффектом Комптона. При рассеянии фотона   соблюдается закон сохранения энергии и закон сохранения импульса, которым 

в данном случае надо воспользоваться для решения задачи: 

(23)

Учитывая направление рассеянного фотона и электрона отдачи, можно решить задачу геометрически:

Более строгим будет следующее решение: уравнение (5.23) перепишем в проекциях на оси   и  :

Разделим (5.25) на (5.24): 

откуда: 

Ответ: 

Квантовая физика и физика атома

Задание 40 (выберите один вариант ответа).

Стационарным уравнением Шредингера для линейного гармонического осциллятора является уравнение...

Варианты ответов:

Решение: Для линейного гармонического осциллятора уравнение Шредингера имеет вид 

(А.А.Детлаф, Б.М.Яворский. ''Курс физики'', М., ''Высшая школа'', 1989, стр.440).

Ответ: вариант 4.

Задание 41 (выберите один вариант ответа).

Вероятность обнаружить электрон на участке   одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле:

г де   -- плотность вероятности, определяемая  -функцией. Если  -функция имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить электрон на участке 

равна...

Варианты ответов: 

Решение:

Аналитический способ решения. Вероятность   обнаружить частицу в интервале   определяется равенством: 

тогда 

где   -- нормированная собственная волновая функция, отвечающая данному состоянию. Для электрона в потенциальном ящике волновая функция имеет вид: 

По рисунку определяем, что  . 

Графический способ решения. Вероятность того, что частица находится внутри глубокого одномерного ящика, то есть вероятность достоверного события равна 1 и равна площади, ограниченной стенками ящика, кривой плотности вероятности и остью  , то есть  . Тогда среднее значение плотности вероятности равно: 

Вероятность того, что частица находится на участке  , равном 

будет: 

(И.В.Савельев. ''Курс общей физики'', книга 5, М., Астрель, 2002г., стр.86-89.)

Ответ: 

Задание 42. 

Закон сохранения момента импульса накладывает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода (рис.) запрещенным переходом является...

Варианты ответов: 1) 3p--2s;    2) 3s--2s;    3) 4s--3p;    4) 4f--3d.

Решение: Излучение или поглощение света (фотона) электроном происходит при переходах с одного уровня энергии на другой. Фотон обладает собственным моментом импульса, равным  . При излучении фотон уносит этот момент, при поглощении приносит.

Поскольку полный момент импульса сохраняется, поэтому момент импульса электрона может меняться на величину  . Значит орбитальное квантовое число   может изменяться только на величину  . Электроны в состояниях с   обозначают  - электронами соответственно. В данном случае запрещен переход 3s--2s, поскольку он идет без изменения орбитального квантового числа.

Верный ответ -- 2.

Ответ: вариант 2.

Задание 43.

 Если частицы имеют одинаковую длину волны де Бройля, то наименьшей скоростью обладает...

Варианты ответов:    1) позитрон;    2) протон;     3)  -частица;    4) нейтрон.

Решение: Длина волны де Бройля   связана с импульсом частицы   уравнением 

а импульс выражается через массу частицы и ее скорость  . Отсюда следует, что скорость равна: 

Альфа-частица (ядро атома гелия) имеет наибольшую массу из указанных частиц. Поэтому  -частица имеет наименьшую скорость. Верный ответ -- 3.

Ответ: вариант 3.

Задание 44.

Высокая монохроматичность лазерного излучения обусловлена относительно большим временем жизни электронов в метастабильном состоянии   c. Учитывая, что постоянная Планка   эВ   с, ширина метастабильного уровня   (в эВ) будет не менее...

Варианты ответов:

1)  ;    2)  ;     3)  ;    4)  .

Решение: Энергия возбужденного состояния имеет ширину  , то есть не является точно определенной. Из соотношения неопределенности следует, что   и время жизни состояния   удовлетворяют неравенству  . Поэтому на ширину уровня получим ограничение 

Правильный ответ -- 3.

Ответ: вариант 3.

Элементы ядерной физики и физики  элементарных частиц

Задание 45.

На рисунке показана кварковая диаграмма  -распада нуклона.

Эта диаграмма соответствует реакции...

Варианты ответов:

1)  ;     2)  ;

3)  ;    4)  .

Решение: Нейтрон и протон состоят из трех кварков. В состав нейтрона входят  -кварки, в состав протона --  -кварки. На рисунке в начальном состоянии находится нейтрон, в конечном -- протон. Кварк  , входящий в состав протона, в результате слабого распада переходит в  -кварк, при этом излучаются электрон и электронное антинейтрино. Поэтому подходит второй вариант ответа.

Ответ: вариант 2.

Задание 46. 

Установить соответствие процессов взаимопревращения частиц:

1.  -распад	А.
2.  -захват	Б.
3.  -распад	В.
4. аннигиляция	Г.
	Д.

Варианты ответов:

1) 1-Г, 2-В, 3-Б, 4-А;     2) 1-Б, 2-В, 3-А, 4-Д;

3) 1-А, 2-Б, 3-Г, 4-Д;     4) 1-Б, 2-Г, 3-А, 4-Д.

Решение: Распад нейтрона на протон, электрон и антинейтрино является  -распадом, поэтому правильное соответствие есть 1-Г. При  -захвате протон ядра поглощает электрон и переходит в нейтрон с излучением нейтрино, значит, cоответствие есть 2-В. При  -распаде протон переходит в нейтрон с излучением позитрона и нейтрино, следовательно, соответствие есть 3-Б. В процессе аннигиляции частица и античастица превращаются в пару жестких  -квантов, поэтому цифре 4 отвечает А. В итоге подходит первый ответ.

Ответ: вариант 1.

Задание 47. 

Реакция   не может идти из-за нарушения закона сохранения...

Варианты ответов:

1) лептонного заряда;                           2) электрического заряда;

3) спинового момента импульса;        4) барионного заряда.

Решение: Электрический заряд в начальном и конечном состоянии одинаков, поэтому закон сохранения заряда не нарушен. Все частицы данной реакции не участвуют в сильном взаимодействии, не содержат кварков или антикварков. Поэтому барионный заряд всех частиц равен нулю и закон сохранения барионного заряда не нарушен. Спиновый момент импульса каждой частицы в данной реакции равен  . Законы сложения моментов импульса частиц допускают данную реакцию. Есть три вида лептонных зарядов: электронный для электрона, электронного нейтрино и их античастиц; мюонный для мюона, мюонного нейтрино и их античастиц; таонный для тау-лептона, таонного нейтрино и их античастиц. Электронный лептонный заряд   для электрона и электронного нейтрино   равен  , для их античастиц он равен  . Мюонный лептонный заряд   для мюона и мюонного нейтрино   равен  , для их античастиц он равен  . Лептонный заряд сохраняется во всех реакциях элементарных частиц. В данной реакции мюонный лептонный заряд равен единице в начальном и конечном состоянии, поэтому он не нарушен. Электронный лептонный заряд равен нулю в начальном и двум в конечном состоянии, поэтому он нарушен. Верный ответ -- 1.

Ответ: вариант 1.