15. Мгновенное, амплитудное, дейст­вующее значения синусоидально изменяющихся электриче­ских величин.

Любая, синусоидально изменяющаяся, электрическая величина (ток, напряжение, ЭДС) может быть представлена в аналитическом, графическом и комплексном видах.

Аналитическая форма представления

I = I_m·sin(ω·t + ψ_i), u = U_m·sin(ω·t + ψ_u), e = E_m·sin(ω·t + ψ_e),

где I, u, e – мгновенное значение синусоидального тока, напряжения, ЭДС, т. е. Значения в рассматриваемый момент времени;

I_m, U_m, E_m – амплитуды синусоидального тока, напряжения, ЭДС; (ω·t + ψ) – фазовый угол, фаза; ω = 2·π/Т – угловая частота, характеризующая скорость изменения фазы;

ψ_i, ψ_u, ψ_e – начальные фазы тока, напряжения, ЭДС отсчитываются от точки перехода синусоидальной функции через нуль к положительному значению до начала отсчета времени (t = 0). Начальная фаза может иметь как положительное так и отрицательное значение.

Рис 3.1 – График мгновенных значений

Действующий ток является эквивалентом постоянного тока, который за одно и то же время выделяет в резисторе такое же количество тепла, как и переменный ток. Действующее значение связано с амплитудным простым соотношением

16. Параметры и элементы цепей переменного тока.

Все реальные электротехнические устройства обладают электрическим сопротивлением R, индуктивностью L и емкостью С, которые являются параметрами электрической цепи переменного тока. В схемах электрической цепи переменного тока используются комбинации этих параметров при различных способах соединения элементов цепи. При расчетах в цепях переменного тока для мгновенных значений можно использовать все законы и правила постоянного тока.

17. Векторные диаграммы.

Диаграмма, изображающая совокупность векторов, соответствующих синусоидальным токам или напряжениям, называется векторной диаграммой.

Для упрощения анализа и расчета цепей переменного тока целесообразно использовать векторы.

В электротехнике векторами изображаются изменяющиеся синусоидально ЭДС, напряжения и токи, но в отличие от векторов, которыми изображались силы и скорости в механике, эти векторы вращаются с постоянной угловой частотой ω и не означают направление действия.

Допустим, что радиус-вектор ОА (рис. 2.3,а), представляющий собой в определенном масштабе амплитудное значение ЭДС Ет , вращается с постоянной угловой частотой ω = 2πf против часовой стрелки. Проекция вектора ОА на вертикальную ось (ось у) будет равна

Оа = ОA sin α.

Выразив ОА через амплитудное значение ЭДС Ет и α через ωt, получим выражение мгновенного значения ЭДС, изменяющейся синусоидально:

е = Ет sin ωt.

График мгновенных значений ЭДС изображен на рис. 2.3,б. За начало отсчета выбран момент времени, когда радиус-вектор совпадает с горизонтальной осью (ось х).

Рис.  2.3.  Вращающиеся векторы (а) и график  мгновенных значений синусоидальной ЭДС (б)