1. Предмет гидравлика. Исторические этапы развития науки.

Гидравлика- наука, изучающая законы равновесия и движения жидкости, и разрабатывающая методы их практического применения.

Гидростатика- раздел гидравлики о жидкостях в состоянии покоя.

Гидродинамика- раздел гидравлики о жидкостях, находящихся в состоянии движения.

История.

Трактат Архимеда «О плавающих телах»; изобр. “архимедов винт» -> кон. 15в. Леонардо да Винчи изуч. Истечения из отверстий и законы движения в реках ->1585г. С.Стевин «Начла гидростатики» -> 1612г. Галлилей критиковал учения Архимеда -> 1643г. Э.Торричелли вывел формулу скорости истечения невязкой (идеальной) жидкости из отверстия -> 1650г. Паскаль дал свой закон о передаче жидкостью внешнего давления -> 1086 Ньютон ввел понятие вязкости -> 1708г. Напечатано первое в России пособие по регулированию рек для судоходства -> 18в. М.В.Ломоносов, Д.Бернулли, Л.Эйлер разработали теоретические основы гидравлики -> 1738г. Бернулли положил начало гидродинамике -> 1755г. Эйлер положил начало теоретической гидромеханике -> 1836г. П.П. Мельников напечатал первый учебник по гидравлике -> 1880г. Менделеев указывал на существование двух режимов движения жидкости -> Рейнольдс подтвердил опытным путем гипотезу Менделеева о ламинарном и турбулентном режимах -> Жуковский исследовал теорию гидравлического удара; метод решения задачи о фильтрации грунтовых вод.

2. Жидкость. Виды и свойства. Понятие идеальной жидкости. Силы, действующие на жидкость.

Жидкость- физическое тело, которое легко изменяет свою форму под действием даже самых незначительных сил. Оно обладает свойством текучести, т.е. большой подвижностью частиц, и поэтому принимает форму сосуда, в котором находится, достаточно легко.

Виды:

1)Капельные (малосжимаемые; Ньютоновские)

2) Сжимаемые (газы)

Основные свойства:

1) текучесть

2)малоизменяемость объема при изменении температуры и давления

Основные физические свойства:

1) удельный вес, γ, кг/м³

2)плотность, ρ, Н/м³

3) сжимаемость

Коэффициент объема сжимаемости β_v= , Па^-1

Коэффициент температурного расширения β_t= ,с^-1

4) вязкость- свойство сопротивляться усилиям сдвига частиц

Коэффициент динамической вязкости μ, Па*с, П

Идеальная жидкость- воображаемая жидкость, которая не сжимается, не изменяет своего объема под действием давления и температуры, не оказывает сопротивления сдвигу и разрыву, обладает бесконечно-большой упругостью.

Силы, действующие на жидкость:

1) массовые (объемные)- силы, которые пропорциональны массе выделенного объема жидкости и действуют на все частицы этого объема. F=a*m

2)Поверхностные- силы, которые действуют на внешней поверхности выделенного объема поверхности и пропорциональны площади этой поверхности. F=p*S

3) силы поверхностного натяжения. Обуславливаются силами поверхностного притяжения молекул, кот стремится уменьшить свободную поверхность жидкости. F=δ*l

3. Гидростатическое давление и его свойства. Основное уравнение гидростатики.

Напряженное состояние жидкости в каждой её точке характеризуется давлением.

Рассмотрим объем, покоящейся жидкости

P=

Ед. Измерения: атм, мм.рт.ст, мм.вод.ст

Р_абс=Р_атм+Р_изб

Свойства:

1) гидростатическое давление всегда направлено по внутренней нормали к площадке, на которой оно действует и, следовательно, создает только сжимающие напряжения

2) давление в точке жидкости не зависит от ориентации площадки и будет одинаковым по всем её направлениям.

dx+ dy+ dz - *( dx+ dy+ dz)=0

dp= ρ*( dx+ dy+ dz) –Связывает давление с координатами точки в пространстве.

P=Р_атм+ρg h - основное уравнение гидростатики.

4. Пьезометрическая высота и гидростатический напор. Давление абсолютное и избыточное. Вакуум.

h_п < h_пр

h_пр- приведенная высота (измеряет абсолютное давление)

h_п- пьезометрическая высота- измеряет давление, превышающее атмосферное, выражая его в метрах (мм.рт.ст, мм.в.ст)

Н_п- пьезометрический напор

Н_г- гидростатический напор- отражающая энергию гидростатического давления и положение её уровня.

(•)А: Р_абс=Р_атм+ρg h_п

h_п= =

(•)А': Р_абс=Р'₀+ρgh_пр

h_пр =

Н_п=z +

Н_г=z+

Абсолютное давление- гидростатическое давление, отсчитываемое от нуля.

Избыточное давление- гидростатическое давление, отсчитываемое от атмосферного давления.

Р_абс=Р_атм+Р_изб

Вакуум- среда, содержащая газ, при давлениях значительно ниже атмосферного.

Вакуумное давление- величина, на которую измеренное давление ниже барометрического.

5. Построение эпюр гидростатического давления. Закон Паскаля.

Р=Р₀+ρgh – уравнение Паскаля: внешнее давление жидкости передается внутри сосуда во все точки без изменения.

Построение эпюр:

1)выбираем характерные точки

2) составляем уравнение Паскаля: Р=Р₀+ρgh

3) строим эпюры давления

4) отнимаем из левой эпюры правую, получаем результирующую

Пример:

1)

2) Р₀=Р_атм

(•)1 Р=Р_атм+0

(•)2 Р=Р_атм+γ₁h₁+ γ₂h₂

(•)3 Р=Р_атм+ γ₃h₃

(•)4 Р=Р_атм

3)

4)

6. Центр давления. Построение эпюр на плоскую и криволинейную поверхность.

Центр давления (l_d) определяется на основе теоремы о равенстве моментов равнодействующей сил, относительно некоторой оси, сумме моментов составляющих относительно той же оси.

l_d=l_c+

Построение эпюр.

При построении эпюры давления в каждой точке стенки вычисляется давление по формуле Паскаля и откладывается по нормали к стенке.

Нахождение центра давления и силы давления:

1)строим эпюру гидростатического давления с использованием уравнения Паскаля Р=Р₀+ρgh

2)определяем площадь эпюры и умножаем её на ширину стенки. Полученное значение представляет собой силу давления на стенку

3)определяем центр тяжести фигуры

4) из центра тяжести опускаем перпендикуляр на линию пересечения стенки с плоскостью чертежа. Точка пересечения перпендикуляра с этой линией и будет искомой точкой.

7. Закон Архимеда. Основное условие плавания тел.

На погруженное в жидкость тело действует вертикально направленная вверх сила, равная силе тяжести, вытесненной погруженным объёмом тела:

На законе Архимеда основана теория плавания тел, основным вопросом которой является плавучесть тел.

Плавучесть – это способность тел плавать при заданном погружении имея определённый вес и нагрузку.

Всякое тело, погруженное в жидкость находится под действием 2х сил: P – восстанавливающая сила; G – вес тела.

По соответствию P и G возможно 3 варианта плавания тела:

1. G=P – безразличное состояние, Условие плавания тела

2. G>P – тело тонет

3. G<P – тело всплывает

Величина погружения наинизшей точки тела носит название осадка.

Ватерлиния – линия пересечения жидкости и тела.

Погруженное в жидкость тело под действием различных сил способно наклоняться. Способность восстанавливать начальное положение после любого наклона называется остойчивостью (на рисунке показано остойчивое тело и неостойчивое).

8. Виды движения жидкости (установившееся и неустановившееся, равномерное и неравномерное, напорное и безнапорное, плавно изменяющееся)

В зависимости от изменения давления и скорости в различные промежутки времени движения может быть неустановившемся и установившемся.

Неустановившееся движение-это движение при котором в каждой данной точки скорость течения и гидродинамическое давление постоянно изменяется.

Установившееся движение-это движение, при котором скорость точки и гидродинамическое давление в любой точке не изменяется с течением времени .

Установившееся движение в свою очередь можно разделить на

Равномерное движение - когда все элементы потока постоянны и не меняются по длине

Неравномерное движение - когда все элементы потока (скорость, давление, глубина) меняются по длине потока.

Напорное движение - движение под действием начальных сил давления превышающего атмосферное.

Безнапорное движение - жидкости только под действием силы тяжести.