32. Обратная геодезическая задача.

Если известны координаты двух точек B’ и A, т.е. известны приращения координат по стороне АВ’, то тангенс дирекционного угла стороны АВ’ определяется из треугольника АВ”B’:

Из формулы можно написать:

При решении обратных геодезических задач пользуются пятизначными таблицами логарифмов. Для определения величины дирекционного угла четверть устанавливают по знакам приращений координат.

33. Координатная сетка, её построение.

Предварительно на бумаге строят координатную сетку квадратов со сторонами, равными 10 см. Общие размеры координатной сетки зависит от величины разностей наибольших и наименьших значений координат наносимых точек. При построении координатной сетки линейкой Дробышева кладут параллельно нижнему краю листа бумаги. По скошенному краю прочерчивают линию и, сместив линейку так, чтобы черта прошла по середине отверстий, по скосам вырезов проводят чёрточки-засечки, получая точки 1,2,3,4,5,6. Затем перекладывают линейку под углом 90 в направлении ВС и прочерчивают засечку по скошенному ребру шестого отверстия. Далее кладут линейку по диагонали АС, совмещая штрих на скосе нижнего окошечка с начальной точкой А/f и по скошенному торцу линейки прочерчивают засечку, пересекающую засечку при точку С. Полученная точка пересечения определяет положение верхней правой вершины квадрата. Аналогично получают верхнюю левую вершину квадрата.

34. Построение точек по координатам и графическое определение координат точек по координатной сетке.

Чтобы нанести на чертёж точку по координатам, отыскивают квадрат сетки, в котором содержатся координаты наносимой точки. Найдя нужный квадрат, откладывают в принятом масштабе величину Х с одной и с другой сторон данного дециметрового квадрата. После этого откладывают величину У по верхнему и нижнему основаниям дециметрового квадрата. Соединяют отложенные величины Х и У. В месте пересечения линий будет находиться искомая точка.

Наложенные по координатам точки слегка накладывают и обводят кружком минимального градуса. Правильность нанесения точек по координатам проверяют по расстояниям между соседними точками, выбираем из «координатной ведомости».

35. Определение угловой невязки в замкнутом полигоне. Допустимость угловой невязки и распределение в замкнутом полигоне.

В замкнутом полигоне угловая невязка равна.

Допустима угловая невязка: Её распределяют поровну на все станции с обратным знаком. После уравновешивания сумма измеренных углов должна равняться теоритической.

36. Последовательность обработки координатной ведомости замкнутого теодолитного хода.

37. Вычисления координат точек замкнутого теодолитного хода.

В замкнутом теодолитном ходе обычно измеряют внутренние углы полигона . Необходимость привязки замкнутого хода к двум твердым линиям связана с тем, что при ошибочном опознавании, например пункта А, дирекционный угол линии АН не будет соответствовать его действительному значению и весь полигон будет неправильно ориентирован относительно принятой системы координат. Поэтому для исключения такой ошибки необходимо делать привязку хода как минимум к двум опорным линиям. Внутри замкнутого хода можно проложить диагональный ход, опирающийся на вершины основного хода Последовательность обработки замкнутого хода такая же как и разомкнутого. Но исходными в замкнутом теодолитном ходе служат координаты одного из пунктов хода и дирекционный угол одной из сторон. Это накладывает на обработку замкнутого хода следующие особенности.

Угловая невязка вычисляется по формуле, в которой в отличие от разомкнутого хода

,

где n – число углов в полигоне.

После распределения угловой невязки и вычисления дирекционных углов сторон хода контролируют правильность вычислений - в конце должно быть получено то же значение дирекционного угла, которое было исходным.

Невязки в координатах находят по формулам:

,  .

Эти соотношения следуют из формул (6.3), где в данном случае  ,  . Распределив невязки f_x и f_y и вычислив координаты точек хода, контролируют правильность вычислений - вычисленные в конце координаты начальной точки хода должны равняться исходным.