47 Аномалия буге и аномалия фая

Аномалия в неполной топографической редукции предстанет

в виде

Если влияние топографических масс принять равным притяжению

плоского слоя бесконечного простирания и исправить

этой поправкой наблюденное значение gy то получится аномалия

которая получила название а н о м а л и и Буге.

Заметим, что сумма поправок

называется п о п р а в к о й (редукцией) Буге.

В последние годы в СССР при геодезическом использовании

аномалий силы тяжести широкое применение получила так называемая

а н о м а л и я Фая. При вычислении аномалий Фая

в измеренное значение силы тяжести вводится только поправка

за рельеф Таким образом, аномалия Фая вычисляется по

формуле

Сумма поправок за высоту и за рельеф называется редукцией

Фая:

В равнинной местности, где поправки за рельеф становятся

пренебрегаемо малыми, аномалии Фая совпадают с аномалиями

в свободном воздухе. Там же, где влияние рельефа значительно,

аномалии в свободном воздухе отличаются от аномалий

Фая на величину поправки за рельеф

По аномалиям силы тяжести составляют гравиметрические

карты, на которых приводятся и з о а н о м а л ы — линии, соединяющие

пункты с одинаковыми аномалиями.

Аномалии в свободном воздухе и аномалии Фая применяются

в исследованиях, связанных с изучением фигуры Земли. При

этом, как установлено работами советских ученых, использование

аномалий Фая имеет определенное преимущество, ибо поз-

воляет наиболее просто учесть влияние рельефа на величины,

характеризующие фигуру Земли (составляющие уклонения отвеса,

аномалии высот). Аномалии Буге и аномалии в неполной

топографической редукции используются для косвенной интерполяции

аномалий в свободном воздухе и аномалий Фая, а также

при разведке полезных ископаемых. При составлении карт

аномалий Буге, издаваемых геофизиками, учитывается поправка

за рельеф, если последняя существенна.

Рассмотрим вопрос о вычислении аномалий при измерениях

на море, под землей и в воздухе.

Если точка наблюдения находится на поверхности моря (рис а.), то ее нормальная высота Поэтому

При вычислении аномалий Буге на море необходимо учитывать,

что между поверхностью моря и морским дном существует

дефект масс, обусловленный тем, что плотность морской воды

(1,03 г/см3) меньше средней плотности земной коры

(2,67 г/см3). Если представить себе, что море засыпано массами,

плотность которых дополняет плотность морской воды до средней

плотности земной коры, то аномалия определится по

формуле

где h — глубина моря в метрах.

Если точка наблюдения расположена в шахте или скважине

(рис. б), то ее высота над поверхностью квазигеоида будет

равна разности нормальной высоты точки М и глубины h

точки наблюдения P1 под поверхностью Земли. Поэтому

При вычислении аномалии Буге нужно учесть притяжение

слоя толщиной h, расположенного выше точки наблюдения

Р1 а затем исключить притяжение промежуточного слоя толщиной

. Формула для вычисления аномалии имеет вид:

При наблюдениях на борту самолета высота точки наблюдения

Р2 (рис. в) над поверхностью квазигеоида будет равна

сумме где h — высота полета. Поэтому

Аномалия Буге вычисляется по формуле