
- •Основное содержание курса
- •3.Значение гравиметрической информации для геодезии
- •4.Потенциал силы тяжести Земли. Свойства потенциала объемных масс.
- •5.Потенциал притяжения и потенциал центробежной силы. Их свойства.
- •6 Вопрос. Натуральная система координат
- •7 Вопрос. Сила притяжения однородного диска.
- •8 Вопрос. Редукция Буге.
- •10 Вопрос. Гравитационный потенциал однородного шара
- •11. Потенциал точечных масс.
- •12. Основные понятия и определения, относящиеся к сферическим и шаровым функциям
- •13.Виды сферических функций и их основные свойства.
- •14. Нормирование сферических функций и коэффициентов при сферических функциях.
- •15. Представление обратного расстояния с помощью шаровых гармоник.
- •17. Теорема Стокса. Проблема Стокса.
- •18. Общие сведения о методах измерения ст.
- •19. Баллистические методы измерения ст.
- •21. Статические методы измерения ст.
- •22. Кварцевые статические гравиметры. Основные источники ошибок.
- •23. Подготовка гравиметров к работе. Основные положения гост 13017-83.
- •Приложение: порядок определения цены деления на установке для определения цены деления методом наклона
- •24. Исследования и поверки гравиметра типа гну-к.
- •25. Определение порога чувствительности гравиметра
- •26. Определение положения минимальной чувствительности к наклону
- •Гравиметр сg-5 AutoGrav
- •31. Основные системы координат, используемые в геодезии
- •2.4 Эллипсоидальная система координат
- •33. Нормальное гравитационное поле.
- •40. Разложение нормального потенциала в ряд сферических функций.
- •41. Фундаментальные постоянные.
- •42.Дифференциальные формулы для фундаментальных постоянных
- •43. Модели Нормальной Земли.
- •44. Система координат в нормальном поле. Связь с геод-й и астрономической ск.
- •45. Аномалии ст.
- •46. Смешанная аномалия в свободном воздухе
- •47 Аномалия буге и аномалия фая
- •48 Возмущающий потенциал т и его свойства
- •51. Постановка задачи Молоденского
- •52. Определение теллуроида
- •53.Определение нормальной высоты
- •54.Краевое условие для возмущающего потенциала
- •55.Приближенные формы краевого условия для возмущающего потенциала
- •57. Связь возмущающего потенциала с аномалией высоты.
- •58. Связь возмущающего потенциала с гравиметрическим уклонением отвеса в меридиане и в первом вертикале.
- •60. Использование принципа косвенной интерполяции в геодезической гравиметрии.
25. Определение порога чувствительности гравиметра
Порог чувствительности – наименьшее изменение силы тяжести, на которое реагирует гравиметр, т.е. его реальная отсчетная точность.
Производим
N
измерений по 3 отсчета, фиксируем время
каждого измерения и температуру в начале
всех измерений. Расхождение между
отсчетами внутри измерения не должны
превышать 0.010 об. изм. винта. Далее для
каждого измерения вычисляем среднее
отклонение
.
Где S
– отсчеты 1 2 и 3
В
конечном итоге вычисляем порог
чувствительности δgпо
формуле
Где N – количество измерений, C - цена деления гравметра
26. Определение положения минимальной чувствительности к наклону
Перед началом работ фиксируем температуру, время фиксируем в начале каждого измерения. Измерение состоит из трех отсчетов. Измерения производим после каждого поворота подъемного винта ( в нашем случае 0(прибор отгоризонтирован) 0.2; 0.5; 1.0;1.5 оборота, наклоняя прибор влево и вправо). Расхождение между отсчетам и в измерении не должны превышать 0.008 об. изм. винта. После вычисляем среднее значение для каждого измерения.
Далее строим график , где осями будут обороты подъемного винта β и обороты измерительного винта S, наносим полученные средние измерения в виде точек, строим параболу. Значение β, при котором значение S минимально и будет являться положением минимальной чувствительности.
26. Определение положения минимальной чувствительности к наклону
Перед началом работ фиксируем температуру, время фиксируем в начале каждого измерения. Измерение состоит из трех отсчетов. Измерения производим после каждого поворота подъемного винта ( в нашем случае 0(прибор отгоризонтирован) 0.2; 0.5; 1.0;1.5 оборота, наклоняя прибор влево и вправо). Расхождение между отсчетам и в измерении не должны превышать 0.008 об. изм. винта. После вычисляем среднее значение для каждого измерения.
Далее строим график , где осями будут обороты подъемного винта β и обороты измерительного винта S, наносим полученные средние измерения в виде точек, строим параболу. Значение β, при котором значение S минимально и будет являться положением минимальной чувствительности.
30. Современные автоматизированные гравиметрыизмерение
Р
азработанные
в настоящее время лазерные гравиметры,
называемые баллистическими, обеспечивают
значительно большую точность измерений.
Принцип действия лазерного гравиметра
основан на измерении ускорения g свободно
падающего тела, которое установлено в
вертикальном плече лазерного
интерферометра.
В качестве свободно падающего тела обычно используют трипельпризму, которая имеет в вершине магнитный наконечник и удерживается в верхней части вертикального плеча интерферометра с помощью электромагнита. Такая призма малочувствительна к разворотам.
Рис. 1.10. Оптическая схема лазерного баллистического гравиметра
Лазерный гравиметр работает следующим образом. Световой пучок от лазера расщепляется светоделительной поверхностью 1 призмы 2 на два пучка — А и В. Пучок А направляется на неподвижную призму 4, от которой отражается и направляется назад вдоль пути AR параллельно своему начальному направлению. Отражаясь от светоделительной поверхности 1, пучок AR попадает на вход приемного устройства.
В свою очередь пучок В, отражаясь от свободнопадающей призмы 3, возвращается назад по пути BR и также попадает на вход приемного устройства, где смешивается с пучком AR. Из-за движения призмы 3 светлые и темные полосы интерференционной картины перемещаются, и приемное устройство регистрирует импульсы , которые используются для определения абсолютного значения g.
Путь, пройденный свободно падающей призмой 3, определяется числом полос. Если начальная скорость неизвестна, то измерения выполняют в течение двух временных
интервалов
τ1 и τ2, имеющих одно и то же начало
отсчета, причем τ2 выбирают обычно вдвое
большим, чем τ1. Значение g вычисляют по
формуле:
где λ — длина волны света; N1 и N2 — число полос, сосчитанных соответственно за временные интервалы τ1 и τ2.
Для уменьшения влияния вращения призмы 3 устройство конструируют таким образом, чтобы его центр тяжести совпадал с оптическим центром. Для исключения влияния трения воздуха призму 3 помещают в вакууммированную камеру, укрепленную на основании, где установлены лазер, светоделительная призма 2, приемное устройство и неподвижная призма 4.
В некоторых типах лазерных гравиметров, чтобы учесть влияние движений земной коры, неподвижный уголковый отражатель монтируют на сейсмометре. В результаты измерений вводят поправку на высоту, на которой производят измерения, а также учитывают электрические и магнитные силы (в частности, от катушек сейсмометра), стабильность длины волны излучения лазера и номинальную точность измерения времени. Кроме того, необходимо учитывать поправку на доплеровский сдвиг лазерного излучения, которая имеет относительную величину порядка 3 10-8 и может быть найдена из выражения:
где v0 — скорость уголкового отражателя в начальный момент измерений.
Как уже отмечалось, точность измерения современными баллистическими гравиметрами достигает 0,001-0,01 мГал.