2.4. Типовые статистические функции
В системе MathCAD можно проводить наиболее распространенные статистические расчеты.
Функция |
Назначение |
rnd(x) |
генерация случайных чисел |
corr(VX,VY) |
коэффициент корреляции двух векторов VX, VY |
cvar(X,Y) |
коэффициент ковариации X и Y |
mean(M) |
среднее значение элементов массива |
var(V) |
дисперсия элементов вектора V |
side(V) |
среднеквадратичная погрешность (корень из дисперсии) |
stdev(V) |
задает стандартное отклонение элементов вектора V |
hist(int,V) |
возвращает вектор частот попадания элементов вектора V в заданные интервалы int (для построения гистограмм). Вектор int должен содержать значения границ. Число элементов этого вектора на один больше количества интервалов. |
2.5 Функции с условиями сравнения
Существует ряд встроенных функций, результат работы которых зависят от знака или значения аргумента. К таким функциям относятся:
Функция |
Назначение |
ceil(x) |
наименьшее целое, большее или равное х |
floor(x) |
наибольшее целое, меньшее или равное х |
mod(x,y) |
остаток от деления x/y со знаком х |
angel(x,y) |
положительный угол между осью х и радиус вектором с координатами (x, y) |
Ф(x) (фи) |
функция Хевисайда (0 – при х<0 и 1 в остальных случаях) |
(m,n) |
функция Кронекера (1 при m=n и 0 в остальных случаях). Аргументы целые числа. |
if(усл, выр1, выр2) |
функция создания условных выражений |
until(x, z) |
функция возвращает z пока x не станет отрицательным. |
Пример:
2 .5. Функции доступа к внешним данным
Для работы с внешними данными система MathCAD имеет специальный тип данных – файловые данные. Фактически, это те же вектора и матрицы, но с элементами, которые записываются в виде простых текстовых файлов. Значения элементов считываются последовательно слева направо и сверху вниз и по мере обработки преобразуются в соответствующие им ASCII – коды.
Функция |
Назначение |
READ("путь, имя файла") |
Считывает данные в вектор. |
WRITE("путь, имя файла") |
Записывает вектор в файл. |
APPEND("путь, имя файла") |
Добавление данных в конец файла. |
READPRN("путь, имя файла") |
Считывает данные в матрицу. |
WRITEPRN("путь, имя файла") |
Записывает матрицу в файл. |
A |
Добавление данных в конец файла. |
PPENDPRN("путь,
имя файла")Содержимое файла "data.dat" – 1 4 9 16 25.
3. Графические возможности системы MathCad
Пакет MathCAD позволяет строить самые разнообразные графики – в декартовой и полярной системе координат, трехмерные поверхности, графики уровней и т. д. Графические области делятся на три основных типа – двумерные графики, трехмерные графики и импортированные графические образы. Для построения графиков используются шаблоны. Их перечень содержится в меню Insert – Graph:
X-Y Plot[@] – декартова система координат;
Polar Plot [Ctrl+7] – график в полярной системе координат;
Surface Plot [Ctrl+2] – трехмерный график (график поверхности);
Contour Plot [Ctrl+5] – контурный график трехмерной поверхности (карта линий уровня);
3D Scatter Plot – график в виде точек в трехмерном пространстве (точечный график фигур);
3D Bar Chart – гистограмма в трехмерном пространстве;
Vector Field Plot –график векторного поля на плоскости (векторное поле).