8.Правила суммирования погрешности (неисключенные остатки систематических погрешностей и случайные погрешности).

1) Для одинарных сист. погр.

М[x+y+z]= М[x] + М[y] + М[z]

2) Если сист. погр. представлена в виде неискл. остатка сист. погр.(НСП), то определяются границы интервала, в кот. находится НСП ±_i

K – усредненное значение коэф. К(0.9)=0.95, К(0.95)=1.1 и др. НСП обрабатывается по правилам случ. величин. СКО (среднеквадратич.отклонение) НСП

«3» появляется из-за того, что по умолчанию считают, что НСП распр. по самому плохому закону – равномерному.

3) Случайная погрешность. Суммарная СКП:

Если случ. погр. представлена в виде границ довер. интервала , то

для независ. величин

Для завис. величин r=1

Для завис. величин погрешность больше

, определить довольно сложно в общем случае, практически берут

t=1.6 при Р_Д =0.9, t=1.8 при Р_Д=0.95

4 ) Сумма случайных погрешностей и НСП если , то S_общ  S_

если , то S_  _

если промежуточный случай, то

9. Погрешность средств измерения, их нормирование. Классы точности си. Обработка результатов прямых однократных измерений.

Установление погрешности измерения прибора называется нормированием. Причем под нормир. значением понимается предельное значение погрешности для данного СИ. Нормируется основные и дополнительные погрешн.

Для рабочих СИ норм-е осущ-ся по пределу допускаемого значения суммы систематической и случайной погрешн. Нормирование заключается в присвоении класса точности.

1. только аддитивная погрешность – γ.

(если γ с подчеркиванием, то шкала прибора сугубо нелинейная)

2. только мультипликативная – γ в кружке.

3. обе вместе – c/d.

Дополнительные погрешности – также нормируются. Нормирование дополнительной погр. (НДП). НДП — производится с использ коэф. влияния.

Относит. доп погр. -

К — коэф. влияния, γ₀ - основная погр., В_U -значение параметра при измерении, В₀ – норм. знач. параметра, В_НОРМ - номрующее знач. параметра.

Обработка результатов прямых однократных измерений:

1. Исходные данные:

1) предел измерения

2) результат измерения

3) нормированная основная П.

4) коэф. влияния каждого фактора

2. Оценивание:

1) приближенное:

а) результат с индикатора СИ

б) расчёт и исключение сист. П .

в)

г) суммирование П. + границы

2) точное (для каждого прибора отдельно):

а) находят все составляющие П. (с помощью поверки)

б) суммируют

10.Определение результата и погрешности косвенных измерений.

у = F(x₁ x_2… x_n)- функц зависимость

x₁ x_2… x_n – прямые измерения (аргументы функции), x₁ x_2… x_n – результаты измерений, ∆₁ ∆_2…. ∆_n - погрешности. Функция раскладывается в ряд Тейлора, в результате

y = F(x₁ x_2… x_n).

где — случ. погр.

Если слагаемых мало, то суммирование производится по модулю, чтобы неоправданно не уменьшить погрешность.

- для случ. погр.

- для сист. погр.