Вопросы к экзамену по дисциплине “Оптимизационные задачи в управлении”

1. Понятие и определение модели. Моделирование. Моделирование в социально экономических системах.

2. Последовательность этапов при создании оптимизационных моделей. Принцип оптимальности. Формулировка задачи оптимизации.

3. Классификация оптимизационных задач. Оптимальное программирование. Методы решения оптимизационных задач. Однокритериальные и многокритериальные задачи.

4. Примеры экономических ситуаций сводящихся к задачам линейного программирования. Оптимизационная задача планирования производства.

5. Примеры экономических ситуаций сводящихся к задачам линейного программирования. Оптимизационная задача составления рациона питания.

6. Примеры экономических ситуаций сводящихся к задачам линейного программирования. Оптимизационная задача раскроя материалов.

7. Примеры экономических ситуаций сводящихся к задачам линейного программирования. Оптимизационная задача загрузки оборудования.

8. Примеры экономических ситуаций сводящихся к задачам линейного программирования. Оптимизационная задача транспортировки грузов

9. Экономико-математическая модель общей задачи линейного программирования

10. Свойства задач линейного программирования. Основные теоремы.

11. Методы решения задач линейного программирования. Графический и симплекс метод. Соответствие базисных решений. Положительные и отрицательные моменты.

12. Двойственные задачи линейного программирования. Экономическая интерпретация на примере задачи планирования производства. Правило построения ДЗ

13. Математическая связь прямой и двойственной задачи. Основное неравенство теории двойственности. Достаточный признак оптимальности.

14. Основные теоремы двойственности. Экономическая интерпретация.

15. Анализ с помощью объективно обусловленных оценок.

16. Статический балансовый метод, цель и виды. Ограниченность метода.

17. МОБ и его информационное обеспечение.

18. Пояснение основных разделов таблица МОБ.

19. Модель Леонтьева межотраслевой экономики. Продуктивность матрицы.

20. Модель равновесных цен.

21. Линейная модель обмена.

22. Условная и безусловная оптимизация. Теорема Вейерштрасса.

23. Метод множителей Лагранжа. Экономический смысл.

24. Динамическое программирование. Общая схема применения.

25. Принцип оптимальности и уравнение Беллмана.

26. Задача динамического программирования распределения средств между предприятиями.

27. Пакеты прикладных программ решения оптимизационных задач в экономике

1. Понятие и определение модели. Моделирование. Моделирование в социально экономических системах.

1. Понятие модели. Применение количественных методов исследования подразумевает формализацию операции и описание ее математической модели. При этом принимаются допущения, и операция аппроксимируется математическими выражениями (различного рода функций, уравнения, системы уравнений и неравенств). То есть это формализованное и упрощенное описание объекта, которое отражает основные свойства и дает абстрактное представление о нем. Для составления образа реального объекта в материальной или идеальной форме (описанный знаковыми средствами на каком либо языке), отражающий существенные формы объекта, требуется четкое понимание сущности описываемого явления и знания математического аппарата. В дальнейшем рассматривается идеальная форма модели.

МОДЕЛЬ – условный образ объекта, приближенно воссоздающий его с помощью некоторого языка, отражающий существенные свойства моделируемого объекта (процесса) и замещающий его в ходе исследования и управления.

МОДЕЛИРОВАНИЕ – способ теоретического анализа и практического действия, направленный на разработку и использование моделей.

Этот метод изучения систем основывается на принципе аналогии – исследовании реального объекта через рассмотрение подобной ему и более доступной - модели. Моделирование включает в себя три структурных элемента: объект исследования; субъект (исследователь); модель, опосредующую отношения между познающим субъектом и познаваемым объектом.

2. Общая схема процесса моделирования.

Пусть имеется некоторый объект, исследуемый методом моделирования.

На первом этапе конструируется другой объект – модель исходного объекта-оригинала. Этап построения модели предполагает наличие определенных сведений об объекте-оригинале.

На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний о модели в отношении существенных сторон объекта-оригинала.

Третий этап заключается в переносе знаний с модели на оригинал, в результате чего мы формируем множество знаний об исходном объекте и при этом переходим с языка модели на язык оригинала. С достаточным основанием переносить какой-либо результат с модели на оригинал можно лишь в том случае, если этот результат соответствует признакам адекватности модели и объекта.

На четвертом этапе осуществляются практическая проверка полученных с помощью модели знаний и их использование, как для построения обобщающей теории реального объекта, так и для его целенаправленного преобразования или управления им. В итоге мы снова возвращаемся к проблематике объекта-оригинала.

Моделирование представляет собой циклический процесс, т. е. за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА – сложная динамическая система, охватывающая процессы производства, обмена, распределения и потребления материальных и других благ.

Она относится к классу кибернетических систем, т. е. систем управляемых. Центральным понятием кибернетики является понятие «система».

СИСТЕМА – комплекс взаимосвязанных элементов вместе с отношениями между элементами и между их атрибутами.

Основным методом исследования систем является метод моделирования. Использование математического моделирования социально-экономических систем позволяет углубить количественный экономический анализ, расширить область экономической информации.

Социально-экономические системы относятся к сложным системам. Сложные системы в экономике обладают рядом свойств, которые необходимо учитывать при их моделировании.

Важнейшие из этих свойств:

– эмерджентность - проявление свойства целостности системы, т.е. наличие у экономической системы таких свойств, которые не присущи ни одному из составляющих систему элементов, взятому в отдельности, вне системы;

– массовость - закономерности экономических процессов не обнаруживаются на основании небольшого числа наблюдений, поэтому моделирование в экономике должно опираться на массовые наблюдения;

– динамичность, заключающаяся в изменении параметров и структуры экономических систем под влиянием среды (внешних факторов);

– случайность и неопределенность в развитии экономических явлений. Поэтому экономические явления и процессы носят в основном вероятностный характер, и для их изучения необходимо применение экономико-математических моделей на базе теории вероятностей и математической статистики;

– невозможность изолировать протекающие в экономических системах явления и процессы от окружающей среды, чтобы наблюдать и исследовать их в чистом виде;

– активная реакция на появляющиеся новые факторы, способность социально-экономических систем к активным, не всегда предсказуемым действиям в зависимости от отношения системы к этим факторам, способам и методам их воздействия.