- •1.2. Цель, задачи и организация системы госстатистики в рф
- •1.3. Виды учёта
- •.1. Сущность статистического наблюдения
- •2.2. Методология проведения статистического наблюдения
- •2.3. Виды и формы наблюдения
- •2.4. Ошибки возникающие при статистическом наблюдении
- •3.1. Понятие о сводке и способы её организации
- •3.2. Сущность и значение статистической группировки
- •3.3. Виды статистических группировок
- •3.4. Научная основа построения группировок
- •4.1. Сущность и значение таблиц, виды и способы их построения
- •4.2. Сущность и значение графиков, виды и способы построения
- •. Статистические показатели Их формы и значение в измерении социально-экономических явлений
- •5.2. Абсолютные величины статистики
- •5.3. Относительные величины статистики
- •6.1. Сущность и значение средних величин
- •6.2. Степенные средние
- •Хгарм. ‹ хгеомр. ‹ X арифм. ‹ xквадр.
- •6.3. Структурные средние
- •1.1. Сущность и значение изучения вариации признаков
- •1.2. Абсолютные и относительные показатели вариации
- •1.3. Свойства вариации и правила сложения дисперсии
- •2.1. Понятие рядов динамики и их виды
- •2.2. Аналитические показатели рядов динамики
- •2.3. Сопоставимость рядов динамики
- •2.4. Выявление общих тенденций в рядах динамики
- •2.5. Изучение сезонных колебаний
- •3.1. Понятие и виды статистических индексов
- •3.2. Обусловленность выбора весов при построении индексов
- •3.3. Индексы агрегатные и средние
- •3.4. Система динамических индексов
- •2. Регрессионный анализ
- •4.3. Измерение тесноты взаимосвязи
- •4.4. Анализ многофакторной связи
- •1. Понятие об активах, их классификация
- •1.2. Основные факторы производства в апк (земельный фонд, трудовые ресурсы, основные производственные фонды). Понятие, классификация
- •2.1. Население, как субъект и объект экономической деятельности
- •2.2. Показатели оценки демографической ситуации
- •2.3. Понятие и основные статистические показатели уровня жизни населения
- •2.4. Структура и баланс денежных доходов и расходов
- •3.1. Понятие и категории системы национальных счетов (снс)
- •3.2. Основные макроэкономические показатели снс
- •3.3. Классификация и состав снс, принципы их построения
- •1.1. Статистика сельскохозяйственных угодий
- •1.2. Статистика посевных площадей и многолетних насаждений
- •1.3. Статистика урожая и урожайности
- •2.1. Классификация в отрасли животноводства
- •2.2. Показатели численности и состава животных
- •2.3. Показатели движения и воспроизводства животных
- •2.4. Статистика продукции и продуктивности
- •3.1. Оценка основных фондов
- •3.2. Показатели состояния, движения и использования основных фондов
- •3.3. Понятие оборотных фондов
- •4.2. Система показателей производительности труда
- •Индексы производительности труда
- •5.1. Статистические показатели состава затрат на производство и себестоимости продукции
- •Индексный анализ динамики затрат и себестоимости продукции
- •Показатели валовой продукции, дохода, прибыли
- •6.2. Индексный анализ прибыли и рентабельности
- •Влияние прибыли и себестоимости на уровень рентабельности находят по формулам:
1.2. Абсолютные и относительные показатели вариации
В математической части измерения вариации, теория статистики опирается на математическую статистику, применяя при этом показатели, которые классифицируют на абсолютные и относительные.
Абсолютные – размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и середнеквадратическое отклонение. Абсолютные показатели вариации всегда величины именованные. В зависимости от исходных данных их рассчитывают по несгруппированным и сгруппированным значениям.
Размах вариации (R) – различие между единицами совокупности, имеющими самое большое и самое маленькое значение: R = xmax - xmin ,
где xmax и xmin - соответственно максимальное и минимальное значения.
Его сущность в измерении расстояния между крайними точками. Поэтому величина показателя всецело зависит от этих значений, хотя и не учитывает всех изменений варьирующего признака в пределах совокупности.
Среднее линейное отклонение (dср) – средняя арифметическая из отклонений отдельных значений варьирующего признака от средней величины:
dср =∑|х-хср|/n (простое); dср =(∑|х-хср| ƒ) / ∑ƒ (взвешенное)
Данный показатель даёт обобщённую характеристику степени колеблемости признака в совокупности.
Дисперсия (σ2) – средний квадрат отклонений индивидуальных значений варьирующего признака от их средней величины:
σ² = ∑(х-хср)2 / ∑n (простая); σ² = (∑(х-хср)2 ƒ) / ∑ƒ (взвешенная)
Среднеквадратическое отклонение (σ) – наиболее обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности, главное сущностное измерение меры колеблемости:
σ = √∑(х-хср)2 / ∑n (простое); σ = √(∑(х-хср)2 ƒ) / ∑ƒ (взвешенное)
Различают относительные показатели размаха вариации (коэффициент осцилляции), среднего линейного отклонения, коэффициент вариации.
Относительный размах вариации (VR) – отражает относительную меру колеблемости крайних значений признака вокруг средней:
VR =R/хср×100.
Относительное среднее линейное отклонение (Vd) – отражает долю усреднённого значения абсолютных отклонений от средней величины:
Vd = dср/хср×100.
Коэффициент вариации ( Vσ) – наиболее распространённый показатель колеблемости, поскольку среднеквадратическое отклонение даёт наиболее общую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности:
Vσ = σ/хср×100.
Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 10 %, от 10 до 30% – колеблемость средняя, и свыше 30 % – считается неоднородной (в некоторых литературных источниках к однородной относят при Vσ равному 33%).
1.3. Свойства вариации и правила сложения дисперсии
Различают общую дисперсию, межгрупповую и внунтригрупповую.
Общая дисперсия (σо2) – измеряет вариацию признака всей совокупности под воздействием всех факторов, обусловивших данную вариацию. Рассчитывается по простой и взвешенной формулам.
σi2 = Σ(хi-хo)2n / Σn (простая); σi2 = Σ(хi-хo)2f / Σf (взвешенная).
Межгрупповая дисперсия (δх2) – характеризует вариацию признака, возникающую под воздействием какого-либо одного фактора, стоящего в основании группировки. Данная характеристика проявляется в отклонении групповых средних от общей средней.
δх2 = Σ(хi-хо)2n/Σn .
Внутригрупповая дисперсия (σi2) – показывает случайную вариацию, её какую –то часть, происходящую под влиянием случайных, неучтённых факторов. Не зависит от изучаемого фактора, стоящего в основании группировки.
σi2 = Σ(х-хi)2n / Σn (простая); σi2 = Σ(х-хi)2f / Σf (взвешенная).
Средняя из внутригрупповых дисперсий исчисляется по формуле:
σi2 = Σσi2·n/Σn .
Эта средняя также отражает ту часть вариации, обусловленную действием всех прочих неучтённых факторов, кроме фактора, по которому осуществилась группировка (группировочный).
По полученным величинам всех дисперсий в статистике изучается правило сложения дисперсий, согласно которому общая дисперсия равна сумме межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий: σо2 = δх2 + σi2 .
В статистическом анализе широко используется эмпирический коэффициент детерминации (η2 = δх2 /σi2 ), показывающий удельный вес общей вариации изучаемого признака, обусловленной вариацией группировочного признака, а также эмпирическое корреляционное отношение (η) – как результата извлечения корня квадратного из первого. Эмпирическое корреляционное отношение характеризует влияние признака, лежащего в основании группировки на вариацию результативного. Измеряется в пределах от 0 до 1.
При η = 0 группировояный признак не оказывает влияние на результативный, если η = 1, то результативный изменяется только под влиянием группировочного, влияние же прочих равно 0. Промежуточные же величины оцениваются в зависимости от их близости к предельным значениям: чем ближе к 1, тем взаимосвязь сильнее.