1 семестр / Диф. Зачёт ответы by Popыch

1. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний имеет вид

Ответ: 1)

2. Момент инерции автомобиля массой 1000 кг при движении со скоростью 36 км/ч по прямолинейному…

Ответ: 1) не определён

3. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой 0.4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии 0.6 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью начнёт вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6 кг/м²

Ответ: 1) 1.02 рад/с

4. Две пружины жесткостью k₁ и k₁ соединяются параллельно. Чему равна жесткость системы

Ответ: 1) k₁+k₂

5. Моментом силы М относительно точки ), из которой проводится радиус-вектор r точки приложения сил…

Ответ 1) M = [ r * F]

6. Кинематическое уравнение для угловой скорости тела, вращяющегося с угловым ускорением…

Ответ: 1)

7. При прямолинейном неравномерном движении тангенциальное и . При этом уравнение траектории:

Ответ: 1)

8. Движение тела описывается кинематическим уравнением и . При этом уравнение траектории:

Ответ: 4) y=x

9. Модель самолёта массой 1 кг вращается на корде длиной 6 м со скоростью 10 м/с. При быстром уменьшении длины корда до 3 м кинетическая энергия модели стала равна:

Ответ: 1) 150 Дж

10. Полная кинетическая энергия диска, катящегося по горизонтальной поверхности, равна 24 Дж. Определить кинетические энергии поступательного и вращательного движения диска.

Ответ: 3) 8 Дж; 16 Дж

11. Тонкостенный цилиндр радиусом 20 см имеет момент инерции 2кг*м² относительно своей оси, проходящей вдоль его боковой поверхности, он имеет момент инерции

Ответ: 2) 4кг*м²

12. Тело массой 1 кг, подброшенное вертикально вверх с начальной скоростью 5 м/с, вернётся обратно через:

Ответ: 4) 1 c

13. При абсолютно неупругом ударе двух тел массам m₁ и m₂, двигающимися в одном направлении со скоростями V₁ и V₂ Закон сохранения импульса примет вид:

Ответ: 3) m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂) v

14. Муха массой 0.5 , летящая со скоростью 2 м/с, попадает в подвешенный липкий лист бумаги массой 1.5 г. Сразу после столкновения скорость движения листа с прилипшей к нему мухой составляет:

Ответ: 4) 0.5 м/с

15. Основное уравнение динамики вращательного движения имеет вид:

Ответ: 4) Mdt=d(I)

16. Работа, совершаемая при вращении тела, и изменение его кинетической энергии связаны между собой соотношением

Ответ: 2)

17. Колесо вращаясь равнозамедленно, уменьшило за t=1 мин частоту вращения от 300 до 180 об/мин. Момент инерции колеса I=2 кг*м². Найти тормозящий момент М.

Ответ: 1) 0.42 Н*м

18. При совпадении частоты внешней силы и собственной частоты, системы колебания называют:

Ответ: 2) резонансными

19. Диск радиусом 24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярного диска. Определить приведённую длину и период колебаний такого маятника:

Ответ: 1) 36 см; 1.2 с

20. Фаза колебаний – это

Ответ: 1) аргумент периодической функции, описывающей колебания

21. Угол между наклонной плоскостью и горизонтом равен . С каким ускорением будет скатываться без проскальзывания с этой плоскости цилиндр?

Ответ: 1) 2/3 g*sin

22. Механическая энергия –- это

Ответ: 1) Сумма кинетической и потенциальной энергии

23. Вектор угловой скорости при перемещении тела направлен:

Ответ: 1) по касательной к траектории

24. Тело массой 1 кг, двигаясь под действием силы тяжести в течение 2 с, получает импульс:

Ответ: 3) 20 кг*м/c

25. Закон сохранения импульса можно сформулировать следующим образом:

Ответ: 2) момент импульса замкнутой системы остаётся постоянным

26. Момент инерции тонкостенного цилиндра радиусом R и массой m относительно оси, проходящей вдоль образующего цилиндра параллельно оси симметрии, определяется выражением:

Ответ: 4) J=2mR²/5

27. Вектор угловой скорости направлен:

Ответ: 3) вдоль оси вращения, и связан с направлением вращения правилом правого винта

28. Определить момент инерции / диска относительно оси, проходящей перпендикулярно плоскости диска через конец его диаметра. Масса диска m = 1кг, диаметр d = 40 см.

Ответ: 4) 0.06 кг*м²

29. Момент импульса L относительно точки O, из которой проходит радиус-вектор r частицы, называется вектор, равный

Ответ: 2) L = [r * mv]

30. Камень бросили под углом к горизонту со скоростью V₀. Его траектория в однородном поле тяжести представляет собой параболу. Сопротивления воздуха нет. Модуль тангенциального ускорения на участке подъема камня

Ответ: 1) уменьшается

31. Колебание точки описывается выражением x=2cos(5t+4). Через 2 с после начала колебаний их фаза равна:

Ответ: 3) 14 рад

32. Два шарика массой m = 10 г каждый закреплены на концах тонкого невесомого стержня длиной L = 20 см. Определить момент инерции l системы относительно оси перпендикулярной стержню и проходящей через его центр масс

Ответ: 3) 4*10^-4 кг*м²

33. Периодические механические колебания – это

Ответ: 1) повторяющийся процесс движения механической системы

34. Запишите уравнение гармонического колебательного движения материальной точки, совершающей колебания с амплитудой А=5 см, причём за время 2 мин совершается 300 колебаний. Начальная фаза 30 градусов

Ответ: 1)

35. Материальная точка массой 10 г совершает гармонические колебания с амплитудой 1 см. Определите циклическую частоту колебаний, если максимальная сила, действующая на точку, равна 10 мН

Ответ: 2) 10 с^-1

36. Числовое значение коэффициента затухания

Ответ: 4) не зависит от частоты действия внешней силы

37. Амплитуда А результирующего колебания, полученного при сложении двух колебаний с амплитудами А₁ и А₂ одинаковыми частотами, происходящих в одном направлении, определяется как

Ответ: 3)

38. Центр масс системы задаётся радиусом-вектором, определяемым как

Ответ: 3)

39. Формула связи модулей линейной v и угловой скоростей тела, вращающегося по окружности радиуса R имеет вид

Ответ: 1)

40. Если частица, двигаясь по окружности радиусом 2 см, через некоторый промежуток времени достигла скорости 0.3 м/с, то нормальное ускорение частица в этот момент времени будет равно

Ответ: 3) 3 м/с²

41. Круговая частота незатухающих собственных колебаний связана с параметрами колебательной системы следующим образом:

Ответ: 4)

42. Момент инерции стержня относительно оси, проходящей перпендикулярно стержню через его центр, -5 кг*м². Момент инерции стержня относительно оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец, равен

Ответ: 3) 20 кг*м²

43. Тело массой 5 кг, падая с высоты 20 м, имеет скорость

Ответ: 3) 20 м/с

44. Период колебания физического маятника связан с параметрами колебательной системы соотношением:

Ответ: 1)

45. Вектор угловой скорости тела при вращении – величина, определяемая как (r – радиус-вектор; v – вектор линейной скорости; – вектор поворота)

Ответ: 3)

46. Два шарика движутся навстречу друг другую Массы шаров составляют 10 кг и 4 кг, скорости 4 м/с и 14 м/с, соответственно. Найти скорость шаров после столкновения. Удар считать прямым неупругим.

Ответ: 1) -0,57 м/с

47. Аналогом массы в уравнении динамики вращательного движения является:

Ответ: 4) момент инерции

48. Момент инерции материальной точки относительно фиксированной оси вращения определяется выражением :

Ответ: 1)

49. Единицы измерений момента силы – это

Ответ: 1) Н*м

50. На концах тонкого однородного стержня длиной L = 1 м и массой 3m прикреплены маленькие шарики с массами m и 2m. Определить момент инерции I такой системы относительно оси, проходящей перпендикулярно на расстоянии L/4 от меньшего шара. Шарики рассматривать как материальные точки; m = 0.1 кг

Ответ: 1) 0.163 кг*м²

51. Укажите верное направление вектора угловой скорости при равномерном вращении диска (см. рисунок стрелки)

Ответ: 1) а

52. При неравномерном вращении тела его тангенциальное a_t и нормальное a_n ускорения принимают значения

Ответ: 2)

53. Дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний имеет вид

Ответ: 1)

54. Моментом инерции тела относительно данной оси называется скалярная величина, равная

Ответ: 2)

55. Закон Гука для силы упругости имеет вид

Ответ: 1) Fупр = kx

56. Диаметр диска d = 20 см, масса ь = 800 г. Определить момент инерции I диска относительно проходящей через середины… радиусов перпендикулярно плоскости диска

Ответ: 2) 6*10^-3 кг*м²

57. Тело движется в плоскости согласно уравнению где А и В константы. Какое из уравнений определяет зависимость скорости точки от времени

Ответ: 4)

58. Если радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону , то до момента времени 2с модуль скорости частица будет равен

Ответ: 1) 50 м/с