Статистическое изучение динамики. Понятие о статистических рядах динамики

Основная цель статистического изучения динамики развития процессов и явлений состоит в выявлении и измерении закономерностей их изменения во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядов динамики.

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:

1) показатель времени t;

2) соответствующие им уровни развития изучаемого явления у.

В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).

Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов

динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные.

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.

Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений (объектов) за отдельные периоды (интервалы) времени.

Статистическое отображение развития изучаемого явления во времени может быть представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов развития изучаемых показателей не только за данный отчетный период, но и с учетом предшествующих периодов. При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней.

Статистические показатели динамики

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются статистические показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, темпы наращивания и др. В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней на постоянной и переменной базах сравнения.

Для расчета показателей динамики на постоянной 6азе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый

последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели динамики называются цепными.

Для рядов динамики со значительными колебаниями уровней в качестве базы сравнения применяются средние уровни и т. д.

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный прирост у_бi исчисляется как разность между сравни-ваемым уровнем у_i и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения у_oi:

у_бi = y_i - y_oi

Цепной абсолютный прирост у_ц - разность между сравниваемым уровнем у; и уровнем, который ему предшествует, у_i-1 :

у_цi = y_i - y_i-1

Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак, показывающий, насколько уровень изучаемого периода ниже базисного.

Между базисными и цепными абсолютными приростами имеется связь: сумма цепных абсолютных приростов  у_ц равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики у_бn.

у_бn =  у_ц

Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

Базисные темпы роста Тр_б - исчисляются делением сравниваемого уровня ( у_i ) на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, у_oi.

Тр_бi = y_i : y_oi

Цепные темпы роста Тр_ц исчисляются делением сравниваемого уровня у_i, на предыдущий уровень у_i-1.

Тр_цi = y_i : y_i-1

Если темп роста больше единицы (или 100%), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным.

Темп роста, равный единице (или 100%), показывает, что уровень изучаемого периода по сравнению с базисным не изменился. Темп роста меньше единицы (или 100%) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравне-нию с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак.

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения.

Базисный темп прироста Тп_б- вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста у_бi на уровень, принятый за постоянную базу сравнения у_oi.

Тп_бi = у_бi : у_oi

Цепной темп прироста Тп_ц - это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста у_цi к предыдущему уровню у_i-1 :

Тп_цi = у_цi : у_i-1

Между показателями темпа прироста и темпа роста имеется взаимосвязь:

Тп_i ( % ) = Тр_i ( % ) - 100 или Тп_i =Тр_i - l

(если темп роста в процентах) (если темп роста в коэффициентах).