7.1) Проблемы моделирования смо

Обусловлены степенью сложности мат. описания сис-мы. Категории сис-мы в зависимости от степени предсказуемости поведения её эл-тов:

1) целенаправленные системы (узлы и клиенты – это люди); 2)полуавтоматически, человек в роли заявки или прибора. 3)Автоматизированные. ТМО более подходит для полуавтоматич сис-м, которые обусловлены гибкостью мат. моделей обслуж-ия. Проявляется она на след этапах анализа СМО с помощью мат. методов: 1)построение и аналитич реализация модели, отклонение от теоретических законов распределений.

2)получение числовых операц хар-к сис-мы с помощью сложных формул. 3)оценка чувствительности, т.е. оценка влияния изменений, заложенных в исходные предпосылки моделир-ия на операц хар-ки сис-мы. Универс способа проверки гибкости не сущ-ет, т.к. заранее известны показ-ли эф-ти этой сис-мы, т.е. можно выбрать осн предположения, при которых модельное описание сис-мы можно упрощать., оставляя в допустимых пределах ошибки опред-ия числовых хар-к. 1)Изменение функцион. хар-к сис-мы т.о., чтобы логическим путем достичь желательных операц хар-к и одновременно сделать сис-му, поддающуюся анализу. 2)Признание справедливыми некоторые допущения относительно реальной сис-мы. Их можно представить с помощью станд-ых модулей без риска.

7.3) Модели со стоимостными характеристиками

Направлены на опред-ие такого уровня функционир-ия сис-мы, который опред-ся либо заданием скорости обслуж-ия, либо заданием числа узлов, при которых достигается компромисс м/у эк показ-лями. Трудно количеств-но опред-ть стоимость ожидания (факторы имеют индивид-ый хар-р), поэтому исп-мя метод учета предпочтительного уровня обслуж-ия. Типы моделей принятия решений в сфере обслуж-ия: 1)ориентированы на опред-ие оптим.средней скорости обслуж-ия.С1-выигрыш в стоимостном выражении за счет повышения на ед-цу скорости обслуж-ия в течении единичного интервала, С2-цена ожидания, эк. потери в ед-цу времени в расчете на одну заявку, ТС-суммарные затраты. ТС(μ)=С1μ+С2Ls→min. Т.о. эта модель сводится к з-че линейного программир-ия.

2)опред-ие оптим. кол-ва узлов в случае многоканальной сис-мы. С1- отнесенные к ед-це времени затраты на обеспечение функционир-ия одного доп. узла. Если учитывать ограничение на вместимость блока ожидания и С- дискретная, ее значение м.б найдено путем подстановки в выражение ф-ции последовательно возрастающих значений «с» до тех пор, пока значение ф-ции не станет минимальным.

ТС(с-1)≥ТС(сопт), ТС(с+1)≥ТС(сопт),

L_s(С)- L_s(С+1)≤ С₁/С₂≤ L_s(С-1)- L_s(С).

7.2) Подготовка исход. Данных и проверка гипотез

1) Выбор момент или интервала наблюдения сис-мы: нужно выбирать период повышенной загруженности сис-мы, когда существенно повышается интенсивность потока требований. 2)Два способа сбора данных: либо регистрация интервалов м/у последовательными событиями, либо подсчет числа заявок в единицу времени.

При помощи χ² –критерия проверяется статистич гипотеза о соответствии эмпирич распред-ия n, т.е. числа поступающих и выбывающих в единицу времени заявок, теоретич распределению Пуассона. Проверка заключется в сопоставлении эмпирической частоты fn с ожидаемым значением частоты f’n, получаемой при допущении, что имеет место пуассоновское распределение вер-стей. Теоретические частоты f’n для каждой группы рассчитываются в соответствии с распред-ием Пуассона: (1), где N – общее кол-во наблюдений; λ – параметр распределения, λ>0. Вычисления интенсивности входного потока λ и выходного потока µ осущ-ся: (2), где k – кол-во интервалов.

(1); (2)