6.8) Тандемы очередей

Моделир-ся пуассоновские процессы в сис-мах с последоват. расположением узлов. Процесс обслуж-ия завершается только после прохождения заявки через все узлы обслуживания. Двухфазная модель с нулевой вместимость юблока ожидания. Вводится условие недопустимости образования очередей возле узлов обслуживания. Для построения модели надо оценить состояние сис-мы в произвольный момент времени, т.е. каждый из узлов м.б. занят или свободен. Считается, что первый узел заблокирован, если обслуживание завершено, а второй не готов к приему заявки. Т.к. образование очереди запрещено, то заявка, обслуженная первым узлом, не имеет право на ожидание в промежутке м/у первым и вторым узлом. Состояние узлов: 0 – свободен, 1 –занят, b –заблокирован. {(i,j)}= {(0;0);(1;0);(0;1);(1;1);(b;1)}. Опред-ся вер-сти переходов состояний в интервале [t;t+h]. Эти вер-сти указываются в матрице [5;5]. Незаполненные ячейки м-цы соответствуют невозможным переходам. Многофазная модель с неогранич вместимостью.Требования, поступают на вход на первого узла, генерируются источником бесконечно большой емкости, распределены по з-у Пуассона со средней интенсивностью λ. Требования, обслуженные первым узлом,поступают на вход второго и так, пока каждая заявка не пройдет всю цепочку, состоящую из k-узлов. Каждый узел состоит из неск параллельно фукционирирующ. узлов.

1.1)Сущность и особ-ти имитацион моделирования

Виды мат моделей: 1)аналитические: формулы, связывающие выходные переменными со входными) 2)имитационные - прога для ЭВМ, созданная по алгоритму, отражающему логику поведения реального объекта, она реализует эксперимент. По сравнению с аналитическими моделями позволяют учесть реальную последов-ть протекания процессов, более полно учесть неопределен-ть, т.е. нет необходимости упрощать реальный объект. Недоставки ИМ: высокое требование к вычислительной технике. Цель ИМ: воспроизведение поведения реального объекта. Классификации ИМ: 1.Статические (расчеты повторяются несколько раз в различных условиях проведения эксперимента), динамические (за продолжительный период без изменения условий) 2.Стохастические (в модель включаются случайные величины с известными законами распределения) и детерминированные (эти возмущения отсутствуют, т.е. не учитываются). 3.Дискретные и непрерывные.

Имитационная система –это совокупность модели, имитирующей изучаемый процесс с одной стороны и систем внутреннего и внешнего обеспечения с другой стороны.

1.2) Св-ва и области применения имитац. моделей

Св-ва имитац. модели: 1)Конечность: модель, отражает оригинал лишь в конечном числе отношений и наделяется строго ограниченным числом св-в; 2) Упрощенность: обусловлена конечностью модели и тем, что модель отражает главные св-ва реального объекта; 3)Приближенность: степень приближенности м.б. очень высокой или может изменяться в опред. пределах; 4)Адекватность: рассматривается как мера эф-ти достижения поставленной цели при моделировании, достаточная для достижения этой цели; 5)Истинность: связано с решением вопроса о доступности объективной истинности субъективным познанием. Область применения ИМ: Теоретические задачи в различных областях науки, например: в математике (вычисление площадей фигур, ограниченных кривыми, обращение матриц, решение ДУ в частных производных, решение сис-мы линейных уравнений) в физике(анализ диффузии). Практические задачи: 1) организационного управления (планирования, прогнозирования, инвестирования, управления запасами, задание систем массового обслуживания); 2)социальные и социально-психологич. задачи (проблемы эмиграции населения, группового поведения); 3)задачи биомедицины (биологические системы, кровообращения и т.п.); 4)анализа последствий реализации военных стратегий.