6.4) Смо неограниченной мощности
(M/M/1):(GD/∞/∞) –обозначение Кенделла. Осн з-чи: 1)необх-мо получить ур-ие в конечных разностях для вер-сти Pn; 2)перейти к пределу при t->∞ и получить ф-лы для Pn(t), соответствующие стационарному режиму.
(M/G/1):(GD/∞/∞)- сис-ма располагает одним узлом обслуж-ия, входной поток явл-ся пуассоновским. Распределение продолжительности обслуживания является произвольным со средним E(t) и дисперсией var(t).
(M/M/C):(GD/∞/∞) – много узлов, конечная цель параллельного обслуж-ия - повышение скорости обслуж-ия. Сис-ма эквивалентна сис-ме с одним обслуживающим прибором, быстродействие кот увелич-ся в n-раз при наличии в системе n- требований.
(M/M/∞):(GD/∞/∞) – модель самообслуж-ия, т.е. сам клиент выступает в кач-ве обслуживающего узла. Исп-ся для оценки хар-к с многоканальным обслуж-ием для определения допустимых значений «с ».
6.5) Смо ограниченной мощности
(М/М/1):(GD/N/∞)
– макс. длина очереди: N-1
, т.е. при наличии в сис-ме N-заявок
ни одна из дополнительных заявок на
обслуж-ие не может присоединиться к
очереди в блоке ожиданий. Число допускаемых
в сис-му требований контролируется
ограничением на длину очереди.
(M/M/C):(GD/N/∞) – модель для параллельного обслуж-ия, но с ограничением на вместимость блока ожидания. Длина очереди не может превышать N-C. Исп-ся обобщенная многоканальная модель.
6.6)Влияние числа узлов на осн. Операцион. Хар-ки
Уменьшить среднюю продолжит-ть нахождения прибывших заявок в очереди можно, если увеличить число обслуживающих узлов. Проанализируем, как повлияет это мероприятие на изменение продолжит-ти ожидания заявок в очереди: 1)Увеличивается количество обслуженных заявок; 2)Уменьшается средняя длина очереди, а так же среднее время ожидания в очереди; 3)Уменьшается длина очереди.
Проанализируем, как повлияет это мероприятие на обслуживающие узлы: 1)Соответственно увеличивается емкость обслуживающих узлов; 2)Увеличивается количество занятых устройств; 3)Увеличивается коэффициент использования.
Увеличение количества обслуживающих устройств может как и улучшить работу модели так и ухудшить, следовательно, если при увеличении обслуживающих узлов появляются отрицательные характеристики следует уменьшить число обслуживающих устройств.
6.7) Смо с приоритетами
У входа в блок обслуж-ия формируются неск очередей, в каждой из кот заявки имеют различные уровни предпочтения. Первая очередь обладает наивысшим приоритетом, последняя – самым низким. Частота поступлений и продолжит-ти обслуживания неодинаковы. Дисциплина очереди – первым пришел-перым обслуж-ся. Обслуж-ие осущ-ся по одному из правил: а)правило прерывания – начатое обслуж-ие прерывается при поступлении заявки с более высоким приоритетом. б)без прерывания (NPRP). 1)Для одноканальной сис-мы (Mi/Gi/1):(NPRP/∞/∞): Fi(t)-произвольная ф-ция распред-ия продолжит-ти обслуж-ия из i-ой очереди со средним Еi(t) и дисперсией vari(t).
;
Sk=∑ρi<1;
Sо=0;
;
;
;
2) Для многоканальной сис-мы (Mi/Gi/С):(NPRP/∞/∞):
;
В первом случае входной поток -Пуассоновский, а распред-ие продолж-ти обслуж-ия произвольное. Во втором -входные и выходные потоки Пуассовонские.