Билет 3. Электрический диполь. Дипольный момент. Поля диполя.

Электрический диполь - система их 2-х точечных зарядов, равных по модулю, противоположных по знаку. ^{+ q l -q} Вектор направленный по оси диполя от – к + и равный расстоянию между ними называется плечом диполя. Вектор совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда на плечо называется дипольным моментом. Поведение молекулы во внешнем электрическом поле эквивалентно диполю. + заряд такого диполя равен заряду ядер помещенный в центр тяжести + зарядов, - заряд равен суммарному заряду

электронов и помещенный в центр тяжести – зарядов.

Ди́польный моме́нт — векторная физическая величина, характеризующая, наряду с суммарным зарядом, электрические свойства системы заряженных частиц (распределения зарядов) в смысле создаваемого ею поля и действия на нее внешних полей. Главная после суммарного заряда и положения системы в целом (ее радиус-вектора) характеристика конфигурации зарядов системы при наблюдении ее издали. Простейшая система зарядов, имеющая определенный (не зависящий от выбора начала координат) ненулевой дипольный момент — это диполь (две точечные частицы с одинаковыми по величине разноимёнными зарядами). Электрический дипольный момент такой системы по модулю равен произведению величины положительного заряда на расстояние между зарядами и направлен от отрицательного заряда к положительному, или: ;

Поля электрического диполя. Напряжение поля точечного диполя.

   Электрический диполь создает вокруг себя электрическое поле, которое нетрудно рассчитать с использованием принципа суперпозиции. Однако на расстояниях, значительно превышающих размер   диполя, электростатическое поле обладает некоторыми характерными свойствами, представляющими интерес для дальнейшего изложения предмета.

;

Билет 4. Теорема Гаусса для электростатики (в интегральной и дифференциальной форме).

Поток вектора напряженности электрического поля определяет число силовых линий пронизывающих площадку ds для однородного поля и плоской поверхности поток вектора напряженности через площадку равен где - угол между векторами напряженности и нормали. Поток вектора напряженности – скалярная величина для произвольной замкнутой поверхности .

Теорема Гаусса (закон Гаусса) — один из основных законов электродинамики, входит в систему уравнений Максвелла. Выражает связь между потоком напряжённости электрического поля сквозь замкнутую поверхность и зарядом в объёме, ограниченном этой поверхностью. Применяется отдельно для вычисления электростатических полей.

основа: Здесь   - замкнутая поверхность, ограничивающая 3-мерную область V, а _п - проекция вектора   на внеш. нормаль к поверхности. Получена Дж. Грином (G. Green) и M. В. Остроградским в 1828, в частном случае К. Ф. Гауссом в 1813. Г.- О. ф. утверждает, что поток векторного поля через замкнутую поверхность (левая часть равенства) равен полной силе источников этого поля, заключённых внутри поверхности (правая часть). Из Г.- О. ф. следует, что поток поля, свободного от источников (т. е. такого, что   ), через любую замкнутую поверхность равен нулю.

E через dS, поток полей - dϕ. dϕ=EdScos ; поток вектора напряженности.

Теорема з. Гаусса. 1)вытекает из з. Кулано. 2)

Поверхностный интеграл.

;

оператор Набла. дифференциальная формулировка. ;

Сфера не подходил для расчёта интеграла т.к взаимная ориентация векторов в различных местах разная.

Билет 5. Потенциальный характер электростатического поля. Интегральная и дифференциальная формулировка критерия потенциальности. Скалярный потенциал, разность потенциалов. Градиент потенциала. Уравнение Пуассона и Лапласа.

Потенциальный характер электростатического поля.

Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду: φ = W / q = const - энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле. Потенциалом электростатического поля называют саклярную физическую величину, равную отношению потенциальной энергии заряда в поле к модулю этого заряда:Ф = W_п / q = const Потенциал однородного поля: Ф = W_п / q = -E_xx + C Значение потенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчёта потенциала. Этот уровень выбирают произвольно.

Потенциал поля точечного заряда Q в однородной изотропной среде с диэлектрической проницаемостью e :

Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении заряда из начальной точки в конечную к модулю этого заряда: U = φ₁ - φ₂ = -Δφ = A / q, A = -(W_п2 - W_п1) = -q(φ₂ - φ₁) = -qΔφ

Разность потенциалов измеряется в вольтах (В = Дж / Кл) Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью потенциалов: E_x = Δφ / Δx Напряжённость электростатического поля направлена в сторону убывания потенциала. Измеряется в вольтах, делённых на метры (В / м).