102.Джерела похибок при вимірюванні кутів

Кутові вимірювання неминуче супроводжуються похибками випадкового і систематичного характеру. Сумарну похибку вимірюваного кута утворюють такі елементи: 1) похибки вимірювання кута, які виникають внаслідок неточного центрування теодоліта і візирних цілей; 2) приладні похибки, які виникають внаслідок порушень взаємодії частин і механізмів теодоліта; 3) власні похибки вимірювання кута – помилки візування і відлічування; 4) похибки, викликані впливом несприятливих зовнішніх чинників (умови видимості, коливання зображень тощо).

Дія випадкових похибок може бути послаблена використанням більш досконалих приладів та засобів вимірювань, збільшення числа прийомів.Найсприятливішим для вимірювань кутів вважають час приблизно через 0,5–1 год. після сходу Сонця і за 0,5–1 год. до його заходу. У полуденні години коливання зображень дуже сильні. Сприятливими для вимірювань є похмурі дні.

103.Вивід формули для визначення похибки центрування.

Нехай потрібно виміряти кут АВС (рис. ІІ.2.3), вершина якого – точка В.

Припустимо, що теодоліт встановлено не в точці В, а з деякою похибкою в

точці В'. Лінійна величина похибки центрування е. Тоді, як видно з рис. ІІ.2.3,

вимірюватимуть не кут b , а кут b ‘

З трикутників АВВ' та СВВ' можемо записати:____________ ____________,

Оскільки кути 1 x та 2 x – малі, то:____________ ____________,

Величини е і  називаються лінійним і кутовим елементами центрування

відповідно.

З рисочевидно, що __________.

За однакового значення е максимальна різниця між b та b’ буде, коли

90. Тоді, якщо рівні сторони S1 = S2 = S , матимемо x1 = x2 = x , а

похибка в кутових мінутах у куті b становитиме ______ . При цьому:__________.

Як бачимо з формули, похибка за центрування теодоліта прямо пропорційна до величини е і обернено пропорційна до S.

Відомо, що похибку центрування нитковим виском можна прийняти

такою, що дорівнює 1 см. На основі формули, якщо S = 200 м,

ρ= 3437. , ∂= 0,34’= 20” . Однак за малих довжин S ця похибка буде значно

більшою. Так, при S = 20 м, ∂= 200”. Щоб її зменшити, потрібно центрувати

прилади оптичними центрирами.

104.Вивід формули для визначення похибки редукції.

Під похибкою редукції розуміють неточне встановлення візирних цілей

(наприклад, віх) над точками наведення. Нехай під час вимірювання кута АВС

віхи були встановлені не в точках А і С, а в точках А. і С. з

похибками .

e1’ і е2’.Можна записати: ________________ _______________.

Враховуючи, що кути у1 і у2 – малі, ці формули запишемо так________________ __________________ _________________.

Максимальною різниця між b та b . буде, коли ’’90Якщо

сторони рівні, тобто S1 = S2 = S , матимемо y1’ = y2’= y, а похибка в кутових

мінутах у куті b буде _______ або________

Як бачимо з формули, якщо однакові елементи редукції і

центрування е і та рівні довжини S, вплив центрування такий самий, як і

редукції. Потрібно також зважати на небезпеку впливу редукції, коли короткі

сторони. Для встановлення візирних цілей над центрами знаків слід

користуватися віхотримачами; наводити зорову трубу на віхи якнайнижче, щоб позбутися впливу можливого нахилу віхи; заміняти віхи шпильками.

Звернемо увагу на одну особливість впливу на кутові виміри центрування

та редукції. Похибка центрування завжди вносить похибку у величину кута, який вимірюють. Редукція вносить похибку в величину кута тільки тоді, коли віхи встановлені з похибкою не в створах ліній S1 та S2 .