25.26.Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма.

27. Точечные оценки неизвестных параметров.

Предположим, что имеется выборка х1..хп из генеральной сов-сти, закон распределения которой зависит от неизвестного параметра а (F(x(a)).

Опр1: оценкой параметра а называют любую функцию = (х1,..хп), зависящую от выборочных значений х1..хп.

Опр2: оценка неизвестного параметра а наз-ся несмещенной, если ее мат. ожидание равно самому параметру а: М( )=а.

Опр3: оценка неизвестного параметра а наз-ся состоятельной, если она сходится по вероятности к параметру а: для люб ε>0 P{( -a)≥ε} →0, n→∞. Обозначается сходимость по вер-сти а.

Опр4: несмещенная оценка неизвестного параметра называется эффективной, если она имеет наименшую дисперсию среди всех несмещенных оценок параметра а.

Замеч: выборочная средняя х явл-ся несмещенной и состоятельной оценкой мат. ожидания случайной величины х.