14. Оценка существенности параметров и статистическая проверка гипотез. T-критерий Стьюдента.

В линейной регрессии обычно оценивается значимость не только уравнения в целом, но и отдельных его параметров. С этой целью по каждому из параметров определяется его стандартная ошибка: mb и ma .

, (8.2)

где S2 – остаточная дисперсия на одну степень свободы.

Величина стандартной ошибки совместно с t-распределением Стьюдента при n-2 степенях свободы применяется для проверки существенности коэффициента регрессии.

При гипотезе Н0: b-b0=0, t-статистика выглядит следующим образом:

Значение сравнивается с табличным значением при определенном уровне значимости и числе степеней свободы (n-2).

Если фактическое значение t-критерия превышает табличное, то гипотезу о несущественности коэффициента регрессии можно отклонить.

Процедура оценивания существенности параметраа не отличается от уже рассмотренной для коэффициента регрессии.