Классическая механика

I. Основание.

1. Наблюдения: механическое движение в природе и технике, простые механизмы и машины.

2. Эксперименты: опыты с ПДЗМ.

3. Основные понятия: Время, пространство, материя, движение, система отсчета, путь, перемещение. Скорость, ускорение, взаимодействие, масса, сила тяжести, сила упругости, сила трения. Механическая работа, энергия, кинетическая энергия.

4. Идеализированный объект: материальная точка, ИСО.

II. Ядро теории.

1. Постулаты:

2. Законы: три закона Ньютона, закон всемирного тяготения, законы сохранения энергии и импульса.

3. Константы: G = 6,67∙10^–11 Н ∙м²/кг².

2. Следствия:

   1. Формулы-следствия: решение прямой и обратной задачи механики в конкретных случаях движения тела под действием приложенных к нему сил, либо на основе законов сохранения.

   2. Экспериментальная проверка: определение ускорения свободного падения; изучение движения тела, брошенного горизонтально, изучение движения тела по окружности, изучение движения тела по наклонной плоскости, опыт с ПДЗМ.

   3. Границы применимости: законы классической механики

а) применимы при ;

б) неприменимы для описания движения микрочастиц в ограниченных областях пространства.

4. Практические применения: расчет траекторий движущихся тел, реактивное движение, простые механизмы, движение жидкости по трубам.

Демонстрация кинофильма «Применение законов Ньютона».

III. Осуществить классификацию предложений по структурным элементам теории из зачетной папки «Законы сохранения».

2. Составить обобщающую таблицу «Классическая механика», используя рисунки, чертежи и текстовый материал.

"Если в Ваших словах есть какой-либо смысл, то не стесняйтесь и сообщите его. Надо уважать слушателей!"

Марк Твен

Дополнительные задачи и вопросы

1. Шарик движется со скоростью под углом α к плоской горизонтальной плите. После соударения шарика с плитой вертикальная составляющая его скорости изменяется только по направлению. Коэффициент трения шарика о плиту . Определите скорость шарика после п-го удара.

2. Тележка длиной 5 м стоит на рельсах. На противоположных концах тележки стоят два мальчика. Масса тележки 75 кг, массы мальчиков 45 кг и 30 кг. Мальчики меняются местами. На сколько переместится при этом тележка?

3. Автомобиль массой 1,5 т и с 50%-ной нагрузкой на заднюю ось может с места развивать скорость 72 км/ч за 5 с. Чему равен коэффициент трения задних колес о покрытие дороги? Какую мощность развивает двигатель автомобиля в момент времени, когда достигается указанная скорость?

4. В ерхняя точка недеформированной пружины жесткости k и длины ℓ прикреплена к потолку, а к нижнему концу пружины прикреплен небольшой шарик массой т, лежащий на гладкой горизонтальной плоскости прямо под точкой подвеса. Какую наименьшую скорость нужно сообщить этому шарику вдоль плоскости, чтобы он оторвался от нее?

5. Лыжник съезжает без начальной скорости, не отталкиваясь палками, со склона холма по прямой, составляющей некоторый угол с горизонтальной плоскостью, и, проехав 60 м, останавливается, увязнув в снегу. Условия движения таковы, что сила сопротивления, действующая на лыжника со стороны снега, пропорциональна пройденному пути. Коэффициент пропорциональности 6,4 Н/м. Найти максимальную скорость лыжника при спуске, если его масса с инвентарем 90 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.

6. Н а покоящейся тележке массой М стоит тело массой т. Телу «щелчком» сообщили горизонтальную скорость . К тому моменту, кода прекратилось проскальзывание, тело прошло относительно тележки расстояние L. Чему равен коэффициент трения скольжения между телом и тележкой, если трением качения можно пренебречь? (Задачу можно решить с помощью закона сохранения энергии или динамическим методом).

7. На самолет установили реактивный двигатель, развивающий определенную силу тяги, не зависящую от скорости. Последняя оказалась мала, поэтому на него установили второй, точно такой же реактивный двигатель. Во сколько раз при этом увеличилась полезная мощность силовой установки?

8. На гладкий горизонтальный стержень насажены грузы массами 1 и 2 кг. Между ними находится легкий груз массой 0,01 кг, который движется со скоростью 1 м/с в сторону тяжелого груза. Считая все удары абсолютно упругими, найдите скорость легкого груза через большой интервал времени. Трения нет.

9. Тело, брошенное в горизонтальном направлении, должно упасть на землю не ближе 10 м по горизонтали от места бросания. С какой высоты нужно произвести бросок, чтобы скорость тела при падении на землю была минимальной?

10. Сани с грузом, едущие по льду, попадают на участок, посыпанный песком, и, не пройдя и половины своей длины, останавливаются не разворачиваясь. После этого им резким толчком сообщают первоначальную скорость. Найти отношение путей до первой остановки и после резкого толчка.

11. Шайба скользит по горизонтальной поверхности, сила трения о которую пропорциональна квадрату скорости шайбы. Начальная скорость шайбы упала вдвое через время Т после начала движения. Через какое время скорость упадет еще втрое?

12. Груз массы М подвешен на пружине. Удерживая груз в положении равновесия. На него кладут брусок массой m, а затем отпускают. С какой максимальной силой брусок будет действовать на груз в процессе движения?

13. Брусок, к вертикальной стойке которого на легкой нити прикреплен шарик, покоится на шероховатой горизонтальной поверхности. Нить с шариком отклонили до горизонтального положения и отпустили. После этого шарик движется в вертикальной плоскости по окружности с нулевой начальной скоростью. Найдите наименьший коэффициент трения скольжения бруска по поверхности, если известно, что брусок остается неподвижным. Масса бруска втрое больше массы шарика.

14. Н а горизонтальной поверхности находится шайба массой 50 г и брусок массой 100 г, одна сторона которого представляет собой часть цилиндрической поверхности радиуса 10 см. Шайбе сообщили горизонтальную скорость 3 м/с. С какой силой шайба будет давить на брусок в момент, когда будет проходить верхнюю точку А. Трения нет.

15. Л естница вместе с находящимся на ней человеком уравновешена противовесом на веревке, перекинутой через блок. Масса человека равна массе лестницы, а масса и трение блока ничтожно малы. На какой высоте Н над землей будет находиться человек, если он поднимается по лестнице на 6 перекладин вверх? Расстояние между перекладинами 40 см. Первоначально человек находился на нижней перекладине, на высоте 2 м над землей.

16. Небольшая шайба массой m соскальзывает без начальной скорости с гладкой горки высотой 0,7 м и попадает на доску массой 1,4 m, которая лежит у основания горки на гладкой горизонтальной плоскости. Вследствие трения между шайбой и доской шайба тормозится и. начиная с некоторого момента, движется вместе с доской как единое целое. Найдите путь, пройденный шайбой по доске до остановки, если коэффициент трения между шайбой и доской 0,5.

17. В шар массой 480 г попадает пуля массой 20 г, летящая со скоростью 100 м/с по линии, проходящей через центр шара. После удара пуля отскакивает назад, при этом в процессе удара выделяется 90 Дж тепла. Найдите конечную скорость шара.

48