2. Фильтр в звене постоянного напряжения

 

Сглаживающие фильтры применяют для сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения до уровня, который требуется по условиям эксплуатации в устройствах, питаемых данным выпрямителем [3-6].

Оценку сглаживающего действия фильтра обычно производят по величине его коэффициента сглаживания .

Как известно, выпрямленное напряжение в любой вентильной схеме имеет пульсирующий характер. Число пульсаций ( ) для различных схем разное.

Причиной пульсации выпрямленного напряжения является то, что оно, кроме постоянной составляющей , содержит переменную составляющую , т.е.

.

Здесь представляет сумму всех высших гармоник выпрямленного напряжения, амплитуды которых во многом зависят от сопротивлений трансформатора и вентилей, характера нагрузки, способа фильтрации выпрямленного тока и т.д.

Рассмотрим идеальный случай, когда сопротивлениями цепей переменного тока и вентилей при чисто активной нагрузке (без сглаживающих фильтров) пренебрегают.

Число пульсаций равно m, тогда период изменения выпрямленного напряжения равен , поэтому напряжение содержит гармоники с порядковыми номерами km( ). Если ось ординат совпадает с амплитудой кривой выпрямленного напряжения, то оно будет содержать лишь косинусоидальные гармоники, т.е.

.

Амплитуда гармоники

,

или в относительных единицах

.

Соотношение -гармоники с напряжением представляет коэффициент пульсации схемы

.

В табл.1 приведены амплитуды гармоник выпрямленного напряжения для некоторых вентильных схем.

Таблица 1. Амплитуды высших гармоник выпрямленного напряжения

Как видно из табл.1, лишь амплитуда 1-ой гармоники имеет существенное значение. Остальные гармоники сравнительно незначительны и при расчетах ими часто пренебрегают.

Допустимый коэффициент пульсаций у потребителя (выход фильтра)

,

где – среднее значение выпрямленного напряжения на клеммах потребителя; – уровень амплитуды первой гармонической напряжения после фильтра.

Отношение коэффициентов пульсаций на выходе выпрямителя и на входе потребителя называют коэффициентом сглаживания фильтра

.

показывает, во сколько раз уменьшается амплитуда пульсаций основной гармоники на выходе фильтра по сравнению с амплитудой пульсаций на его входе.

Таким образом, коэффициент фильтрации фильтра, сглаживающего выпрямленное напряжение до определенного уровня, определяют через допустимый коэффициент пульсаций потребителя и число пульсаций на выходе выпрямителя:

(1)

В дальнейшем расчет фильтра сводится к определению параметров фильтра по величине , определяемой из выражения (1).

При выборе сглаживающего фильтра коэффициент сглаживания является важным, но не единственным критерием. Необходимо учитывать условия, при которых работает фильтр, с тем, чтобы не искажался режим работы потребителя, а также существенно не ухудшался режим работы выпрямителя и элементов фильтра.

 

Фильтр с одной емкостью

 

Простейшим фильтром является конденсатор, подключаемый параллельно нагрузке. Если сопротивление нагрузки значительно больше емкостного сопротивления конденсатора для основной гармоники, то можно считать, что переменная составляющая тока вентиля равна току конденсатора, а постоянная составляющая – току нагрузки.

Рис.5. Схема выпрямителя (а) и графики токов и напряжений (б)

 

На рис.5,а приведена двухполупериодная мостовая схема с конденсатором, а на рис.5,б – соответствующие ей кривые токов и напряжений.

Как видно из рис.5,б в промежутке (01-01’) включены вентили 1 и 3 и конденсатор заряжается. Одновременно трансформатор пропускает ток через сопротивление . В промежутке (01’-02) вентили 1 и 3 остаются включенными и через сопротивление пропускает ток как трансформатор, так и конденсатор. В промежутке (02-04) все вентили закрыты и приемник энергии питается только от конденсатора. В точке (04) включаются вентили 2 и 4, и повторяется тот же процесс, что и первом полупериоде.

В промежутке (02-04) через сопротивление ток пропускает лишь конденсатор, напряжение которого

(2)

где – остаточное напряжение конденсатора в точке (02).

Если постоянная времени довольно большая, напряжение падает сравнительно медленно и в начале нового периода (точка 03) имеет определенное положительное значение. В промежутке (03-04) , поэтому очередные вентили закрыты. В точке (04) вентили 2-4 начинают пропускать ток и все процессы повторяются. Запаздывание включения вентилей в промежутках (0-01) и (03-04) на угол вызвано наличием остаточного напряжения конденсатора.

Угол запаздывания

,

где – действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора; – остаточное напряжение конденсатора в момент включения очередных вентилей.

С увеличением емкости конденсатора и возрастают, экспонента напряжения поднимается вверх и продолжительность включения вентилей уменьшается. Кривая выпрямленного напряжения ясно показывает назначение конденсатора. Заряжаясь в промежутке (01-01’), конденсатор в течение остальной части полупериода разряжается на сопротивление , чем обеспечивается непрерывность выпрямленного тока. Кривая выпрямленного напряжения приближается к прямой линии, что увеличивает ее постоянную составляющую.

Определим емкость конденсатора, если известно (или задано) соотношение

.

Подставив в формулу (2) значение , для двухполупериодной схемы находим

(3)

Так как , а , выражение (3) принимает вид

(4)

Из последнего выражения получим

,

или

(5)

Заменив угол углом или , выражения (4) и (5) можно использовать для трехфазной нулевой или трехфазной мостовой схем выпрямления. Выбирая соотношение , из выражения (5) определяем емкость конденсатора.

Постоянная составляющая выпрямленного напряжения для двухполупериодной схемы равна

.

Постоянная составляющая выпрямленного тока

,

а его амплитуда

.

В двухполупериодных схемах, когда параллельно приемнику энергии включен конденсатор, амплитуда обратного напряжения такая же, как и при чисто активной нагрузке.

Пример

, , , .

Величина емкости по выражению (5):

 для двухполупериодной схемы, :

;

 для трехфазной нулевой схемы, :

;

 для трехфазной мостовой схемы, :

.