10. Математические модели типовых регуляторов суим.
Регуляторы(Р) и корректирующие звенья составляют основу устр. управ. ИМ и призваны скорр-ать стат. и динамич. свойства СУИМ в соответствие с требованиями к качеству управления.
В качестве регуляторов систем автоматизации и управления применяются электронные регуляторы на аналоговой и цифровой элементной базе, пневматические, гидравлические и комбинированные. Большинство регуляторов являются регуляторами непрямого действия, лишь в редких случаях – прямого действия (работают без притока энергии извне).
Независимо от технологического назнач. Р (Р скорости, положения рабочего органа, давления, уровня, температуры и т.д.) все они подразделяются на 2 больших класса:
– параметрические Р класса «вход/выход» (П-, ПИ-, ПИД- и т.п. Р, где буквами П, И, Д обозначены соответственно пропорциональная, интегральная и дифференциальная компоненты управления – параметры регуляторов);
– Р состояния (апериодические, модальные и т.п.). В отличие от регуляторов 1-го класса они контролируют все состояние системы, либо ее некоторой части, т.е. имеют обратные связи по полному либо усеченному вектору состояния системы.
Р класса «вход/выход» на функциональных схемах СУИМ обозначается в виде переходной функции, которую имеет данный Р, например в виде, приведенном на рис. 4.21, а.
Обозначения на схеме:
Хвх – входной сигнал – сигнал ошибки регулирования той или иной координаты СУИМ;
Увых – выходной сигнал регулятора.
Рис. 4.21. Функциональные схемы регуляторов СУИМ
Р состояния (рис. 4.21, б), в отличие от регуляторов класса «вход/выход» имеют как минимум одно входное задающее воздействие и обратную связь по вектору состояния. Такие регуляторы состояния являются скалярными. В общем случае они являются векторными, имеют несколько задающих воздействий и могут иметь входные воздействия, компенсирующие внешние возмущения.
Обозначения на схеме:
Xз – вектор задающих воздействий, Xз = хз1 хз2 ... хзk T;
X – вектор (полный или усеченный) состояния; X = х1 х2 ... хn T;
Yвых – вектор выходных воздействий регулятора; Yвых = у1 у2 ... уmT;
F – вектор возмущающих воздействий; F = f1 f2 ... fd T.
При k = m = 1 векторный регулятор состояния преобразуется в скалярный регулятор.
Регуляторы состояния в СУИМ применяются крайне редко. Как правило, современные СУИМ оснащены ПИ, ПИД или ПДД регуляторами (аналоговыми, цифровыми или релейно-импульсными).
Их можно представить в виде усилительного звена - операционного усилителя (рис 4.22).
Рис. 4.22. Функциональная схема регулятора класса «вход/выход»
Обозначения на схеме:
A1 – операционный усилитель;
Zвх, Z0 – комплексные сопротивления во входной цепи и в цепи обратной связи операционного усилителя.
Математическую модель таких регуляторов чаще всего представляют либо в виде передаточной функции (структурной схемы), либо в виде дифференциальных уравнений (переходной функции). Входной сигнал представляет собой разность между задающим сигналом и сигналом обратной связи по регулируемой координате (сигнал ошибки регулирования). Обратная связь всегда отрицательна. У операционного усилителя задействован инверсный вход, а значит, выходной сигнал операционного усилителя всегда будет противоположен по знаку сигналу ошибки.