5. Результаты счета

Трансляция и запуск на выполнение программы производится с помощью команды Run меню Run или нажатия клавиши F9. Если выдается сообщение об ошибках, то их следует исправить и снова запустить программу на выполнение. При отсутствии в программе синтаксических ошибок откроется окно аналогичное окну формы (рис.7.2), и далее программа будет ожидать действий пользователя. Пользователь может задать значения коэффициентов a,b,c, исходного уравнения, щелкнуть кнопку Button1 для ввода их в память, щелкнуть кнопку Button2 для нахождения решений уравнения или щелкнуть кнопку Button3 для завершения работы программы. На рис.7.3 показан результат, полученный с помощью программы при задании следующих значений коэффициентов a=2, b=5, c=3.

Рис.7.3. Результаты работы программы решения квадратного уравнения

В приложениях 5 и 6 приводятся тексты программы для решения квадратного уравнения на языке Pascal и C соответственно.

6. Порядок выполнения работы

1. Для указанного варианта задания из табл. 7.1. сформулировать постановку задачи, выбрать и обосновать метод ее решения.

2. Разработать блок-схему алгоритма.

3. Запустить Delphi и создать новый проект (приложение).

4. В окно формы разместить требуемые объекты для ввода данных, вывода результата и управления программой.

5. Исходя из функционального назначения выбранных объектов определить их свойства с помощью инспектора объектов (ввести соответствующие заголовки в поле Caption каждого объекта).

6. С управляющими элементами связать события и ввести с клавиатуры фрагменты программы, обеспечивающие выполнение соответствующих действий в ответ на эти события (ввод данных, вычисление корней уравнения, завершение работы программы).

7. Сохранить проект на жестком диске в своей папке, задав имя проекта, образованное из инициалов студента (три латинские буквы) и номера лабораторной работы. Например, студент группы 3109 Сидоров Николай Иванович выполняет лабораторную работу №7. Тогда его проект должен иметь имя SNI07.

8. Провести отладку программы, используя отладочные средства Delphi, требуемые расчёты и получить численные результаты для 3-х вариантов значений коэффициентов.

9. Проверить полученные результаты подстановкой их в уравнение.

10. С использованием текстового редактора MS Word оформить отчёт о проделанной работе в соответствии с требованиями, представленными в приложении 2. Отчет сохранить в файле с именем, образованным из инициалов студента (три латинские буквы) и номера лабораторной работы.

11. При сдаче лабораторной работы студент должен показать и объяснить результаты выполнения задания на компьютере, ответить на контрольные вопросы.

7. Контрольные вопросы

1. Как запустить Delphi?

2. Как вводить и редактировать программу в Delphi?

3. Каким образом в окне формы размещаются объекты и для чего?

4. Какие операторы используются в программе и для чего?

5. Как ввести отладку программы в среде Delphi?

6. Какие объекты панели визуальных компонент используются в программе и для чего?

7. Каким образом определяются свойства объектов в Delphi?

8. Варианты заданий

Таблица 7.1. Варианты заданий к лабораторной работе №7

Номер варианта	Уравнение	Номер варианта	Уравнение
1.	6(ax–b)–a=2|a+x|–c	21.	|x+a|–|x–b|=c
2.	|ax–b|=c–2a(x–2)	22.	|x+a|=c–|x+b|
3.	|x–c|/(x+b)=(a–x)/(x+b)	23.	|a–2x|+|x+b|=c–3x
4.	2|c–2x|=ax+b	24.	|ax+b|=cx
5.	a2x=a|x+b|–c	25.	|x+a|=b/(c–x)
6.	|a+5x|/(b–x)=2c	26.	|x–a|=|x2–5x+9|
7.	(x4–a2)/(a–x2)=–(bx+c)	27.	(x2+bx+a)(x2+bx)=c
8.	(x+a)(x2–bx)+c(x+a)=0	28.	x(x+a)(x+b)(x+a+b)=c
9.	2/(x2+a)+4/(x2+b)=c	29.	x/(ax+b)=c/x
10.	(a–x)/(1–x2)–(x+b)/(1– –x2)=(x+c)/(x+x2)	30.	a/x+b/(x+b)=c
11.	(x2+bx+c)– –3	31.
12.		32.	a2x–bax–c=0
13.		33.	a2x–bax–c=0
14.		34.	a52x–b5x+1+c=0
15.		35.	a lg2x+b lgx–c=0
16.	log2(ax+b)–log2(x)=c	36.	lg(x2–bx–c)=a–lgb
17.	log5(x+a)+log5(x-b)= log5c	37.	log3(a/(x+b))=c
18.	log3(ax–b)=c	38.	alg2x4–b lgx14–c=0
19.	lg(a–x)– lg(x+b)=lgc	39.	log2a–xb+2loga–xb–c=0
20.	ln(x–a)2=lnc+ln(x+a)	40.	logax+bc–logc(ax+b)=2

Лабораторная работа №8

Итерационные алгоритмы вычисления приближённого значения функций

Цель работы - ознакомление и приобретение навыков составления программ для приближённого вычисления значения функций по итерационным формулам.

1. Постановка задачи

Пусть функция F(x) задана в виде бесконечного, абсолютно сходящегося в некоторой области значений x, ряда

,

где a_k(x) - k-й член ряда. Требуется вычислить приближённое значение функции в некоторой заданной точке x на основе суммирования членов ряда. Для примера рассмотрим функцию e^x:

(8.1)

2. Метод решения

Обычно ограничиваются конечным числом слагаемых при вычислении значения функции, заданной в виде бесконечного ряда. При этом используется циклическая структура с неизвестным числом повторений. Так как заранее неизвестно, сколько потребуется вычислить и просуммировать членов ряда, то требуется задать условие выхода из цикла. Обычно в качестве такого условия принимается требуемая точность вычисления функции. Однако не всегда бывает известно, будет ли достигнута заданная точность при суммировании конечного числа членов. Поэтому, чтобы не было зацикливания, необходимо предусмотреть дополнительное условие выхода из цикла, например, по количеству вычисленных и просуммированных членов ряда.

При реализации таких алгоритмов целесообразно вывести зависимость k-го члена ряда через предыдущие (если это возможно) и затем использовать эту зависимость для вычислений новых членов ряда на каждой итерации. Например, для функции, заданной выражением (8.1), такой зависимостью является

a₀ = 1, , k=0,1,2,…

Получить эту зависимость можно путем деления k+1-го члена ряда на k-й. В рассматриваемом примере

.

В качестве условия выхода следует принять неравенство

где e - заданное достаточно малое положительное число (точность).