2. Приклади типових завдань, що виносяться на іспит
1. Виявити тенденцію в динамічному ряді методом Форстера-Стюарта за даними, які характеризують макроекономічний показник Yt та представлені в таблиці:
Рік (t) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Yt |
10,3 |
14,3 |
7,7 |
15,8 |
14,4 |
16,7 |
15,3 |
20,2 |
Рік (t) |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
16 |
16 |
Yt |
17,1 |
7,7 |
15,3 |
16,3 |
19,9 |
14,4 |
18,7 |
20,7 |
2. В таблиці представлені дані про динаміку обсягів виробництва з 1-го по 14-й рік. Визначити форми кривої методом характеристик приросту та похідних характеристик приросту.
Рік (t) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Yt |
36,6 |
49,3 |
101,7 |
125,8 |
134,4 |
146,7 |
175,3 |
Рік (t) |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
Yt |
227,1 |
235,7 |
255,3 |
269,3 |
299,9 |
304,4 |
318,7 |
3. Експерти оцінили важливість заходів щодо вирішення конкретної макроекономічної проблеми. Оцінка заходів експертами наведена в таблиці. Визначити групові оцінки заходів та коефіцієнти компетенції експертів.
Захід |
Експерт |
||
Е1 |
Е2 |
Е3 |
|
З1 |
0,6 |
0,3 |
0,2 |
З2 |
0,4 |
0,7 |
0,8 |
4. Ранжування об’єктів виконано чотирма експертами, результати зведені в таблицю. Визначити: яке ранжування відповідає медіані, яке середньому значенню.
Експерти |
Об’єкти |
|||
О1 |
О2 |
О3 |
О4 |
|
Е1 |
1 |
4 |
3 |
2 |
Е2 |
2 |
2 |
3 |
2 |
Е3 |
3 |
1 |
3 |
2 |
Е4 |
4 |
1 |
1 |
4 |
5. За даними 30 місяців заданого часового ряду уt були одержані значення коефіцієнтів автокореляції рівнів:
r1 = 0.63; r2 = 0.38; r3 = 0.72; r4 = 0.97; r5 = 0.55;
r6 = 0.40; r7 = 0.65;
ri - коефіцієнти автокореляції i – го порядку.
а) Охарактеризувати структуру цього ряду, використовуючи графічне відображення.
б) Для прогнозування майбутніх значень уt пропонується побудувати авторегресійну модель. Обрати найкраще рівняння авторегресії, обґрунтувати вібір. Записати загальний вид цього рівняння.
6. Відомі наступні значення рівнів безробіття у, (%) за 8 місяців:
Місяць …. 1 2 3 4 5 6 7 8
yt ………. 8,8 8,6 8,4 8,1 7,9 7,6 7,4 7,0
а) Визначити коефіцієнти автокореляції рівнів цього ряду першого та другого порядку.
б) Обґрунтувати вибір рівняння тренду й розрахувати його параметри.
в) Дати економічне тлумачення одержаних результатів.
7. На основі статистичних даних за період 1981-1997рр., побудовані регресійні моделі динаміки валового внутрішнього продукту країни:
лінійна
функція
=
a+
bt;
32,6;
R2
=
0,965; F
=276,88 (Fтабл
= 4,96)
експоненційна
функція
=
a
e,bt;
Ln
.
0,06; R2 = 0,9952; F =2057,9 (Fтабл = 4,96)
Визначити за якою функцією оцінка тренду буде кращою.
На основі обраної моделі зробити інтервальний прогноз ВВП на 1999рік.
8. Задані рівні ВВП за 17 років (табл.1). На основі статистичних даних за перші 12 років побудована трендова модель динаміки валового внутрішнього продукту країни: та зроблений прогноз ВВП на 13-17 роки. Визначити прогнозну якість побудованої моделі.
Таблиця 1
t
|
Yt (Рівень ВВП) |
|
еt= Yt- |
|
1 |
705,1 |
620,9307692 |
|
|
2 |
772 |
715,5251748 |
|
|
3 |
816,4 |
810,1195804 |
|
|
4 |
892,7 |
904,713986 |
|
|
5 |
963,9 |
999,3083916 |
|
|
6 |
1015,5 |
1093,902797 |
|
|
7 |
1102,7 |
1188,497203 |
|
|
8 |
1212,8 |
1283,091608 |
|
|
9 |
1359,3 |
1377,686014 |
|
|
10 |
1472,8 |
1472,28042 |
|
|
11 |
1598,4 |
1566,874825 |
|
|
12 |
1782,8 |
1661,469231 |
|
|
13 |
1990,5 |
1756,063636 |
234,43636 |
|
14 |
2249,7 |
1850,658042 |
399,04196 |
|
15 |
2508,2 |
1945,252448 |
562,94755 |
|
16 |
2732,0 |
2039,846853 |
692,15315 |
|
17 |
3052,6 |
2134,441259 |
918,15874 |
|
(Розрахунковий
ВВП)
9. За допомогою простого лінійного експоненційного згладжування (прийняти = 0,3 та 0,7) за даними бюджетних видатків на економіку та підтримку зовнішньої торгівлі наведених у таблиці 2: зробити прогноз на I кв. 2002 р.; визначити при якому параметрі згладжування прогноз буде якіснішим.
Таблиця 2
Квартал |
№ періоду |
Бюджетні видатки |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Січень-Березень 2000 |
1 |
8,6 |
|
|
Квітень-Червень |
2 |
9,5 |
|
|
Липень-Вересень |
3 |
6,7 |
|
|
Жовтень-Грудень |
4 |
20,9 |
|
|
Січень-Березень 2001 |
5 |
6,7 |
11,425 |
11,425 |
Квітень-Червень |
6 |
18,2 |
10,0075 |
8,1175 |
Липень-Вересень |
7 |
14,8 |
12,46525 |
15,17525 |
Жовтень-Грудень |
8 |
9,2 |
13,16568 |
14,91258 |
Січень-Березень 2002 |
9 |
|
|
|
10. На основі щоквартальних спостережень рівня безробіття в південному регіоні країни (% від економічно активного населення) за останні 5 років була побудована мультиплікативна модель часового ряду. Відкориговані значення сезонної компоненти за кожний квартал наведені нижче:
I квартал.....1,4 III квартал....0,7
II квартал....0,8 IV квартал.....?
Рівняння тренду виглядає наступним чином:
T = 9,2 - 0,3t
(у розрахунку параметрів тренду для нумерації кварталів використовувалися натуральні числа t = 1,2,3,…,20).
1) Визначити значення сезонної компоненти за IV квартал.
2) На основі побудованої моделі розрахувати точкові прогнози рівня безробіття на I і II квартали наступного року.
11. З метою прогнозування обсягу експорту країни на майбутні періоди зібрані дані за 30 років наступних показників: уt – обсяг експорту (млрд. дол., в співставних цінах); хt - індекс фізичного обсягу промислового виробництва (в % до попереднього року). Нижче наведені результати обробки вхідної інформації.
1 .Рівняння лінійних трендів:
а)
для ряду Yt
: Yt
= 3,1 +1,35t
+
,
R 2
= 0,91
d =
2,31;
б) для ряду Xt: Хt = -8,4 + 4,8t + , R 2 = 0,89 d = 2,08.
2. Рівняння регресії за рівнями часових рядів:
Yt = -10,5 + 0,5Xt + R2 = 0,95 d = 2,21.
3. Рівняння регресії за першими різницями рівнів часових рядів:
ΔYt = 1,4 + 0,03ΔХt + R2 = 0,86 d = 2,25.
4. Рівняння регресії за другими різницями рівнів часових рядів:
Δ2Yt = 0,7 + 0,012Δ2Хt + R2 = 0,47 d = 2,69.
5. Рівняння регресії за рівнями часових рядів із включенням фактора часу:
Yt = 4,23 + 0,24Xt + 0,78t + R2 = 0,97 d = 0,9.
Сформулюйте свої припущення щодо величини коефіцієнта автокореляції першого порядку в кожному ряду. Відповідь обґрунтуйте.
Оберіть найкраще рівняння регресії, яке можна використати для прогнозування обсягу експорту, і дайте тлумачення його параметрів.
Є інформація за останні три роки (табл. 3).
Таблиця 3
Рік (номер періоду t) |
28 |
29 |
30 |
31 |
Yt |
38 |
742 |
43 |
??? |
Хt |
120 |
126 |
121 |
124 |
Використовуючи обране у п. 2 рівняння, дайте точковий прогноз очікуваного значення уt на найближчий рік (період 31).
12. За даними наведеної таблиці 4, користуючись адитивною моделлю декомпозиційного аналізу часових рядів, розрахувати:
сезонну компоненту часового ряду (S);
помилку прогнозу (Е), якщо відомі сезонна компонента (S) та рівняння тренду: Y = 15,1451 - 0,2714t;
середнє абсолютне відхилення (МАЕ) та середню квадратичну помилку (МSЕ).
Таблиця 4
Квартал |
t |
БВ |
Разом за 4кв. |
Ковзкі середні |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Січень-Березень 19Х6 |
9 |
10,200 |
|
|
|
|
|
80,500 |
20,125 |
Квітень-Червень |
10 |
22,000 |
|
|
|
|
|
87,000 |
21,75 |
Липень-Вересень |
11 |
39,100 |
|
|
|
|
|
83,900 |
20,975 |
Жовтень-Грудень |
12 |
15,700 |
|
|
|
|
|
61,900 |
15,475 |
Січень-Березень 19Х7 |
13 |
7,100 |
|
|
|
|
|
38,900 |
9,725 |
Квітень-Червень |
14 |
7,600 |
|
|
|
|
|
30,600 |
7,65 |
Липень-Вересень |
15 |
8,500 |
|
|
|
|
|
27,200 |
6,8 |
Жовтень-Грудень |
16 |
7,400 |
|
|
|
|
|
19,600 |
4,9 |
Січень-Березень 19Х8 |
17 |
3,700 |
|
|
|
|
|
|
|
Квітень-Червень |
18 |
5,200 |
|
|
13. За даними наведеної таблиці 5, користуючись мультиплікативною моделлю декомпозиційного аналізу часових рядів, розрахувати:
сезонну компоненту часового ряду (S);
помилку прогнозу (Е), якщо відомі сезонна компонента (S) та рівняння тренду: Y = 15,691 - 0,3266x;
середнє абсолютне відхилення (МАЕ) та середню квадратичну помилку (МSЕ).
Таблиця 5
Квартал |
t |
Бюдж-ні видатки |
Разом за 4кв. |
Ковзкі середні |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Січень-Березень 19Х6 |
9 |
10,200 |
|
|
|
|
|
80,500 |
20,125 |
Квітень-Червень |
10 |
22,000 |
|
|
|
|
|
87,000 |
21,75 |
Липень-Вересень |
11 |
39,100 |
|
|
|
|
|
83,900 |
20,975 |
Жовтень-Грудень |
12 |
15,700 |
|
|
|
|
|
61,900 |
15,475 |
Січень-Березень 19Х7 |
13 |
7,100 |
|
|
|
|
|
38,900 |
9,725 |
Квітень-Червень |
14 |
7,600 |
|
|
|
|
|
30,600 |
7,65 |
Липень-Вересень |
15 |
8,500 |
|
|
|
|
|
27,200 |
6,8 |
Жовтень-Грудень |
16 |
7,400 |
|
|
|
|
|
19,600 |
4,9 |
Січень-Березень 19Х8 |
17 |
3,700 |
|
|
|
|
|
|
|
Квітень-Червень |
18 |
5,200 |
|
|
14. Розгляньте наступні моделі регресії, які описують динаміку середньорічної заробітної плати:
модель А Wt = 8,56 + 0,36Pt + 0,74Pt-1 + 0,24Pt-2 -2,53Unt + ,
(tфакт) (2,3) (3,7) (2,8) (-4,1)
R2 = 0,9 d = 1,7;
модель B Wt = 9,1 + 0,32Pt - 2,70Unt + 0,2Wt-1 + ,
(tфакт) (3,5) (- 4,7) (2,7)
R2 = 0,85 d = 2,1,
де Wt - середня заробітна плата в році t;
Рt - індекс цін в році t (У відсотках в порівнянні із базисним періодом);
Unt - рівень безробіття в році t.
Вхідні дані Wt, Рt й Un, зібрані за 30 років (дані щорічні).
1) Використовуючи модель А, охарактеризуйте силу зв’язку між змінами цін і рівнем середньої заробітної плати.
2) Використовуючи модель B, охарактеризуйте силу зв’язку між зміненням цін і рівнем середньої заробітної плати.
15. Виробнича функція, одержана за даним 1990-1997 рр., характеризується рівнянням
lg Р = 0,552 + 0,276 lg Z+ 0,521 lg К
(0,584) (0,065)
R2
= 0,9843,
= 0,7826,
= 0,9836,
де Р - індекс промислового виробництва;
Z - чисельність зайнятих;
К - капітал.
В дужках наведені значення стандартних помилок для коефіцієнтів регресії.
1) Дайте інтерпретацію параметрів рівняння регресії.
2) параметрів регресії за допомогою t-критерія Стьюдента та зробіть відповідні висновки про доцільність включення факторів в модель.
3) Оцініть значущість рівняння регресії в цілому за допомогою F-критерія Фішера.
4) Знайдіть величини часткових значень F-критерія і зробіть відповідні висновки.
5) Яка роль факторів, що не враховані в моделі, у варіації індексу промислового виробництва?
16. За даними наведеної таблиці 6 розрахувати на прогнозний період: індекс фізичного обсягу виробництва; індекс споживчих цін; індекс оптових цін; дефлятор ВВП; номінальний та реальний ВВП.
Таблиця 6
Періоди |
ВВПt номінальний |
ВВПt реаль-ний |
Дефля-тор ВВПt |
Індекс споживчих цін |
Індекс опто-вих цін
|
Індексфізич-ного обсягу виробництва |
Питома вага інвестцій у ВВП |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1996 кв1 |
16688 |
16688 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
кв2 |
17867 |
18002 |
0,99250 |
1,0740 |
1,0510 |
1,0787 |
3,5433 |
кв3 |
22510 |
22995 |
0,97892 |
1,1266 |
1,0689 |
1,2870 |
2,5595 |
кв4 |
24454 |
19734 |
1,23921 |
1,1931 |
1,0902 |
0,8767 |
-0,4481 |
1997 кв1 |
18728 |
15368 |
1,21864 |
1,2420 |
1,1099 |
0,6284 |
0,1768 |
кв2 |
20485 |
17048 |
1,20158 |
1,2644 |
1,1298 |
0,9103 |
0,4667 |
кв3 |
26076 |
21839 |
1,19403 |
1,2745 |
1,1389 |
1,0661 |
0,5935 |
кв4 |
28076 |
20724 |
1,35478 |
1,3102 |
1,1526 |
0,7947 |
-0,2828 |
1998 кв1 |
20983 |
15768 |
1,33071 |
1,3469 |
1,1745 |
0,5616 |
0,0939 |
кв2 |
23440 |
17350 |
1,35099 |
1,3671 |
1,1897 |
0,8269 |
0,0908 |
кв3 |
29516 |
21495 |
1,37317 |
1,3739 |
1,2468 |
0,9170 |
0,0058 |
кв4 |
27868 |
17842 |
1,56192 |
1,5443 |
1,5186 |
0,6045 |
-0,6857 |
1999 кв1 |
25157 |
15074 |
1,66895 |
1,6338 |
1,5915 |
0,5409 |
-0,8310 |
кв2 |
30110 |
17203 |
1,75026 |
1,7270 |
1,6536 |
0,6838 |
-0,3169 |
кв3 |
37268 |
21116 |
1,76492 |
1,7908 |
1,7049 |
0,7013 |
0,3013 |
кв4 |
34589 |
18184 |
1,90221 |
1,8768 |
1,7782 |
0,4879 |
-0,2577 |
2000 кв1 |
|
|
|
|
|
|
|
кв2 |
|
|
|
|
|
|
|
кв3 |
|
|
|
|
|
|
|
кв4 |
|
|
|
|
|
|
|
17. За даними наведеної таблиці 7 розрахувати валовий випуск продукції на прогнозний період.
18. За даними наведеної таблиці 7 розрахувати обсяг проміжного споживання на прогнозний період.
19. За даними наведеної таблиці 7 розрахувати ВВП в ринкових цінах у прогнозному періоді.
20. За даними наведеної таблиці 7 розрахувати вироблений ВВП у прогнозному періоді.
21. За даними наведеної таблиці 8, користуючись індексним (нормативним) методом, розрахувати оплату праці найманих працівників на прогнозний період.
22. За даними наведеної таблиці 8 розрахувати чисті податки на виробництво та імпорт у прогнозному періоді.
23. За даними наведеної таблиці 8 розрахувати обсяг валового прибутку (змішаного доходу) у прогнозному періоді.
Таблиця 7
Прогнозування показників виробництва ВВП
|
|
Валова додана вартість в основних цінах |
Валовий випуск продукту в основних цінах |
Проміжне споживання |
Чисті податки |
Валовий внутрішній продукт в ринкових цінах |
Індекс оптових цін |
Коефіцієнт змін затратоміскості виробництва |
Коефіцієнт зміни рівня витрат у прогнозному періоді |
1996 |
1 кв. |
15202 |
36813 |
21611 |
1486 |
16688 |
1 |
|
|
|
2 кв. |
16223 |
40032 |
23809 |
1644 |
17867 |
1,0510 |
1,0131 |
1,10171 |
|
3 кв. |
19840 |
49011 |
29171 |
2670 |
22510 |
1,0689 |
1,0007 |
1,22521 |
|
4 кв. |
20824 |
50104 |
29280 |
3630 |
24454 |
1,0902 |
0,9818 |
1,00374 |
1997 |
1 кв. |
16563 |
40919 |
24356 |
2165 |
18728 |
1,1099 |
1,0185 |
0,83183 |
|
2 кв. |
18164 |
44740 |
26576 |
2321 |
20485 |
1,1298 |
0,9980 |
1,09115 |
|
3 кв. |
22883 |
58623 |
35740 |
3193 |
26076 |
1,1389 |
1,0263 |
1,34482 |
|
4 кв. |
23457 |
60139 |
36682 |
4619 |
28076 |
1,1526 |
1,0005 |
1,02636 |
1998 |
1 кв. |
17992 |
45034 |
27042 |
2991 |
20983 |
1,1745 |
0,9845 |
0,73720 |
|
2 кв. |
19986 |
50103 |
30117 |
3454 |
23440 |
1,1897 |
1,0010 |
1,11371 |
|
3 кв. |
25614 |
65102 |
39488 |
3902 |
29516 |
1,2468 |
1,0091 |
1,31115 |
|
4 кв. |
23376 |
65364 |
41988 |
4492 |
27868 |
1,5186 |
1,0590 |
1,06331 |
1999 |
1 кв. |
20991 |
54111 |
33120 |
4166 |
25157 |
1,5915 |
0,9528 |
0,78880 |
|
2 кв. |
25562 |
62611 |
37049 |
4548 |
30110 |
1,6536 |
0,9668 |
1,11863 |
|
3 кв. |
32088 |
81408 |
49320 |
5180 |
37268 |
1,7049 |
1,0238 |
1,33121 |
|
4 кв. |
28854 |
74974 |
46120 |
5735 |
34589 |
1,7782 |
1,0154 |
0,93512 |
2000 |
1 кв. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 кв. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 кв. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 кв. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця 8
Прогнозування показників розподілу доходів
-
млн.грн.
у відсотках
Період
ВВП
Оплата праці найманих працівників
Чистi податки на виробництво та імпорт
Валовий прибуток (валовий змішаний доход)
Оплата праці найманих працівників
Чистi податки на виробництво та імпорт
Валовий прибуток (валовий змішаний доход)
1
2
3
4
5
6
7
8
1996 I кв.
16688
8415
2637
5636
50,4
15,8
33,8
2кв.
17867
9876
3551
4440
55,3
19,9
24,9
3кв.
22510
9709
5020
7781
43,1
22,3
34,6
4кв.
24454
10931
6658
6865
44,7
27,2
28,1
1997 I кв.
18728
9461
3365
5902
50,5
18,0
31,5
2кв.
20485
10404
3581
6500
50,8
17,5
31,7
3кв.
26076
12493
4763
8820
47,9
18,3
33,8
4кв.
28076
13033
6359
8684
46,4
22,6
30,9
1998 I кв.
20983
10485
4389
6109
50,0
20,9
29,1
2кв.
23440
11540
4989
6911
49,2
21,3
29,5
3кв.
29516
12302
5493
11721
41,7
18,6
39,7
4кв.
29930
13039
6155
10736
43,6
20,6
35,9
1999 I кв.
25157
12002
5607
7548
47,7
22,3
30,0
2кв.
30110
13182
6072
10856
43,8
20,2
36,1
3кв.
37268
14553
6825
15890
39,1
18,3
42,6
4кв.
34591
19007
5068
10516
54,9
14,7
30,4
Прогноз на 2000р I кв.
2кв.
3кв.
4кв.
24. За даними наведеної таблиці 8 розрахувати ВВП за категоріями доходів у прогнозному періоді.
25. За даними наведеної таблиці 8 розрахувати кінцеві споживчі витрати домогосподарств на прогнозний період.
26. За даними наведеними в таблиці 9 розрахувати кінцеві споживчі витрати загальнодержавного управління у прогнозному періоді.
27. За даними наведеними в таблиці 9 розрахувати обсяг валового нагромадження (капіталоутворення) у прогнозному періоді.
28. За даними наведеними в таблиці 9 розрахувати ВВП за категоріями використання у прогнозному періоді.
Таблиця 9
Валовий внутрішній продукт за категоріями використання |
||||||
|
|
Періоди |
||||
|
Роки |
І кв |
ІІ кв |
ІІІ кв |
ІV кв |
Рік |
|
|
у фактичних цінах, млн. грн. |
||||
Валовий внутрішній продукт |
1999 |
25157 |
30110 |
37268 |
34591 |
127126 |
|
1998 |
20983 |
23440 |
29516 |
28654 |
102593 |
|
1997 |
18728 |
20485 |
26076 |
28076 |
93365 |
|
1996 |
16688 |
17867 |
22510 |
24454 |
81519 |
Кінцеві споживчі витрати |
1999 |
21087 |
23010 |
27189 |
29315 |
100601 |
|
1998 |
18415 |
19721 |
23981 |
21452 |
83569 |
|
1997 |
16258 |
17665 |
20691 |
21584 |
76198 |
|
1996 |
13917 |
14471 |
17412 |
19319 |
65119 |
у тому числі: домашніх господарств |
1999 |
15156 |
16685 |
19278 |
21837 |
72956 |
|
1998 |
12708 |
13914 |
16083 |
15618 |
58323 |
|
1997 |
11091 |
12061 |
13657 |
13808 |
50617 |
|
1996 |
9435 |
9623 |
11732 |
12679 |
43469 |
некомерційних організацій, що |
1999 |
831 |
859 |
930 |
877 |
3497 |
обслуговують домашні господарства |
1998 |
735 |
731 |
1048 |
612 |
3126 |
|
1997 |
698 |
727 |
822 |
1005 |
3252 |
|
1996 |
811 |
878 |
896 |
1327 |
3912 |
сектора загального |
1999 |
5100 |
5466 |
6981 |
6601 |
24148 |
державного управління |
1998 |
4972 |
5076 |
6850 |
5222 |
22120 |
|
1997 |
4469 |
4877 |
6212 |
6771 |
22329 |
|
1996 |
3671 |
3970 |
4784 |
5313 |
17738 |
Валове нагромадження |
1999 |
4336 |
5302 |
7176 |
8456 |
25270 |
основного капіталу |
1998 |
3737 |
4575 |
5520 |
6397 |
20229 |
|
1997 |
3400 |
3824 |
4787 |
6666 |
18677 |
|
1996 |
3136 |
3413 |
4735 |
5730 |
17014 |
Зміна запасів матеріальних |
1999 |
131 |
-1039 |
1297 |
-512 |
-123 |
оборотних коштів |
1998 |
160 |
-622 |
717 |
873 |
1128 |
|
1997 |
458 |
-94 |
620 |
362 |
1346 |
|
1996 |
681 |
24 |
309 |
453 |
1467 |
Чистий експорт |
1999 |
-397 |
2837 |
1606 |
-2668 |
1378 |
|
1998 |
-1329 |
-234 |
-702 |
-68 |
-2333 |
|
1997 |
-1388 |
-910 |
-22 |
-536 |
-2856 |
|
1996 |
-1046 |
-41 |
54 |
-1048 |
-2081 |
29. Наведені дані експорту й імпорту країни, млрд. грн., за 1985 - 1996 рр. (табл. 10).
Таблиця 10
Рік |
Експорт |
Імпорт |
Рік |
Експорт |
Імпорт |
1985 |
184 |
158 |
1991 |
403 |
390 |
1986 |
243 |
191 |
1992 |
422 |
402 |
1987 |
294 |
228 |
1993 |
382 |
346 |
1988 |
323 |
280 |
1994 |
430 |
385 |
1989 |
341 |
270 |
1995 |
524 |
464 |
1990 |
410 |
346 |
1996 |
521 |
456 |
1) Побудуйте графік одночасної динаміки експорту й імпорту країни.
2) Побудуйте для кожного ряду тренди й виберіть кращий з них.
3) Побудуйте рівняння регресії й оцініть тісноту й силу двох рядів (за відхиленнями від тренду та за моделлю множинної регресії із додатковим фактором часу).
4) Зробіть прогноз рівня одного ряду виходячи із його зв’язку з рівнями другого ряду.
5) Прогнозні значення рівнів ряду й довірчий інтервал прогнозу нанесіть на графік.
До задач 27 - 29:
Застосувавши необхідну й достатню умови ідентифікації, визначте, ідентифікованість кожного рівняння моделі.
Визначте метод оцінювання параметрів моделі.
Запишіть прогнозну форму моделі.
27. Модель грошового ринку:
Rt
= a1
+ b11Mt
+ b12Yt
+
,
де R - відсоткова ставка;
Y -ВВП;
М - грошова маса;
I - внутрішні інвестиції;
t - поточний період.
28. Одна з версій модифікованої моделі Кейнса має вид
де С - видатки на споживання;
Y - дохід;
I - інвестиції;
G - державні видатки;
t - поточний період;
t-1 - попередній період.
29. Макроекономічна модель (спрощена версія моделі Клейна):
де С - споживання;
I - інвестиції;
Y - дохід;
T - податки;
К - запас капіталу;
t - поточний період;
t-1 - попередній період.