3. Положение прямой относительно плоскостей проекций

Прямая по отношению к плоскостям проекций может занимать как общее, так и частные положения.

Прямая, не параллельная ни одной плоскости проекций, называется прямой общего положения.

Прямая, параллельная (прямая уровня) или перпендикулярная (проецирующая прямая) плоскостям проекций – прямая частного положения.

П рямые, параллельные плоскостям проекций, занимают частное положение в пространстве и называются прямыми уровня.

В зависимости от того, какой плоскости проекций параллельна заданная прямая, различают:

1. горизонтальные прямые (горизонтали)

2. фронтальные прямые (фронтали)

3. профильные прямые

Прямые, параллельные горизонтальной плоскости проекций, называются горизонтальными или горизонталями.

Д ля обозначения горизонтали используется буква h.

Прямые, параллельные фронтальной плоскости проекций, называются фронтальными или фронталями.

Для обозначения фронтали используется буква f.

Прямые, параллельные профильной плоскости проекций, называются профильными.

Для обозначения профильной прямой используется буква p.

П рямые, перпендикулярные плоскостям проекций, занимают частное положение в пространстве и называются проецирующими.

Прямая, перпендикулярная одной плоскости проекций, параллельна двум другим. В зависимости от того, какой плоскости проекций перпендикулярна исследуемая прямая, различают:

1. ф ронтально проецирующие прямые

2. п рофильно проецирующие прямые

3. горизонтально проецирующие прямые

4. Определение натуральной величины прямой и углов наклона к плоскости проекции (метод прямоугольного треугольника)

Способ прямоугольного треугольника применяется в задачах, в которых требуется определить натуральную величину отрезка, разность координат концов отрезка, углы наклона его к плоскостям проекций и так далее.

1) Длина отрезка равна гипотенузе прямоугольного треугольника, один катет которого – это проекция отрезка, второй катет – равен разности координат концов отрезка, измеренной в направлении получения использованной проекции отрезка.

2) Угол наклона отрезка к плоскости проекций равен углу между гипотенузой и проекцией отрезка на той же плоскости.

натуральная величина прямой общего положения есть гипотенуза прямоугольного треугольника, одним из катетов которого является какая - либо проекция отрезка, а другим катетом служит разность расстояний концов другой проекции отрезка до оси чертежа, разделяющего эти отрезки.

5. Следы прямой. Взаимное положение прямых

Следы прямой – это точки пересечения прямой с плоскостями проекций.

Точка пересечения прямой с горизонтальной плоскостью проекции называется горизонтальным следом прямой, с фронтальной плоскостью проекции — фронтальным следом, с профильной плоскостью — профильным следом, т.е. след прямой носит название плоскости, в которой он находится.

Е сли прямая занимает общее положение, то она пересекает все три плоскости проекций – π1, π2, π3. Горизонталь, фронталь и профильная прямая пересекают две плоскости проекции, проецирующие прямые — одну.

1. Для того чтобы построить горизонтальный след, необходимо продолжить фронтальную проекцию прямой до пересечения с осью, затем опустить перпендикуляр до пересечения с горизонтальной проекцией прямой.

2. Для того чтобы построить фронтальный след прямой, необходимо продолжить горизонтальную проекцию прямой до пересечения с осью, затем восстановить перпендикуляр до пересечения с фронтальной проекцией прямой.

М – горизонтальный след

М2 – горизонтальная проекция горизонтального следа

М2 – фронтальная проекция горизонтального следа

N – фронтальный след

N1 – горизонтальная проекция фронтального следа

N2 – фронтальная проекция фронтального следа