Расчеты на прочность при изгибе:

Опасной называется точка, в которой материал находится в более напряженном состоянии.

1) Опасной точкой может быть наиболее удаленная от центрального слоя точка опасного сечения, где нормальные напряжения достигают наибольшей величины.

2)Опасной точкой может быть точка нейтрального слоя сечения, в которой действует наибольшая поперечная сила, где касательные напряжения достигают наибольшей величины.

3) Опасной может быть точка,в которой Ϭ и ځ, хотя и не принимают наибольшие значения, но в своей комбинации создают наиболее не выгодное сочетание, т е в этой точке действуют наибольшие эквивалентные напряжения.

Срез. (Сдвиг) Основные понятия:

Деформация, при которой в поперечном сечении бруса действует один силовой фактор-поперечная сила, называется срезом (сдвигом).

В поперечном сечении бруса действуют касательные напряжения ځ_ср. : ځ_ср=Q/A_{i ;}

Абсолютным сдвигом называется расстояние ∆а, на которое одна из граней (ВС) прямоугольного параллепипеда перемещается относительно противоположной грани (АD).

Углом сдвига называется малый угол, на который изменяется первоначальный угол в следствие приложения поперечной силы.

Отношение абсолютного сдвига ∆а к рассоянию между противоположными гранями «а», называется относительным сдвигом.

Закон Гука при сдвиге (срезе):

Касательное напряжение, возникающее в поперечном сечении бруса при чистом сдвиге , прямо пропорционально углу сдвига. τ = Gγ . Величина G называется модулем сдвига(упругости 2 рода) при сдвиге и характеризует собой способность материала сопротивляться деформации сдвига.

Модуль сдвига( модуль упругости 2рода) -это физическая постоянная материала, характеризующая его способность сопротивляться упругим угловым деформациям , вызванным действием касательных напряжений.

Модуль сдвига G, модуль упругости Е и коэффициент Пуассона ɱ связаны зависимостью: G=E/(2*(1+ɱ)).

Условие прочности при срезе:

Расчетные касательные напряжения , действующие в поперечном сечении бруса, при срезе не должны превышать допускаемых значений : τ ср = ≤ [τ ср ]_доп.

Допускаемые напряжения среза принято определять расчетным путем на основании имеющихся значений допускаемых напряжений по 2 или 4 теориям прочности.

Согласно третьей теории прочности [τ] = 0,5[σ].

По четвертой (энергетической) теории прочности получим [τ] = 0,57[σ].

Расчет заклепочных и болтовых соединений на срез:

Болтовые и заклепочные соединения, выполненные внахлест, рассчитывают на прочность по касательным напряжениям среза, а затем выполняют проверочный расчет соединения по нормальным напряжениям смятия.

При расчете заклепочных соединений вводятся следующие допущения:

– не учитываются силы трения между соединяемыми элементами; – усилия распределяются между всеми заклепками равномерно. – заклепки работают только на срез и смятие.- изгибающий момент, действующий в поперечном сечении болта или заклепки, незначителен и его можно не учитывать.

Проверочный расчет: τ ср = Q /Aср= 4Q/Пd²nm ≤ [τ ср ]

где n – число заклепок, d – диаметр заклепки. m- число плоскостей среза.

Проектный расчет заключается в том, чтобы определить из условия среза количество ботов или заклепок: n_ср= F/(Пr²*i*[τ ср ])

Условие прочности на смятие можно записать так:

σ см = Q/ Aсм ≤ [σ см ] . где Асм = n ⋅ d ⋅ t ,

где t – толщина листа. n-количество болтов.

В строительных конструкциях применяются различные типы сварных соединений. Наиболее употребительны сварные швы: – стыковые . – угловые или валиковые .

В зависимости от расположения швов различают два основных вида соединений внахлестку:

– фланговыми швами, т.е. расположенными параллельно действию

силы ; – лобовыми или торцовыми швами, т.е. расположенными перпендикулярно действию силы.

Принятые допущения: 1)нормальные напряжения не учитываются; 2) сечение шва имеет вид прямоугольного равнобедренного треугольника( К-катет шва); 3) разрушение шва происходит по биссектрисе прямого угла; 4) разрушение может происходить по второму сечению, т е по границе сплавления металлов; 5) касательные напряжения равномерно распределены.

Условие прочности для фланговых и лобовых швов по допускаемым напряжениям имеет вид

τ= F/(0,7 К ⋅ lш) ≤ [τ э ],

где F – растягивающая или сжимающая сила;

К – размер катета шва; lш – расчетная суммарная длина фланговых и лобовых швов; [τэ] – допускаемое напряжение на срез наплавленного металла.

По предельным состояниям сварные соединения встык, работающие на растяжение, рассчитываются по формуле N ≤ mR св lш t ,p работающие на сжатие – по формуле N ≤ mRc lш t.

В этих формулах: N – расчетная продольная сила, действующая на соединение; m – коэффициент условий работы конструкции или группы однотипных элементов, обычно близкий к единице; R св – расчетное сопротивление сварного шва встык растяжению; Rс – расчетное сопротивление сварного шва встык сжатию;

lш – расчетная длина сварного шва; t – толщина соединяемых встык элементов (если толщины соеди-

няемых элементов различны, то в формулу вводится меньшая из них).

Сварные швы, выполняемые при соединении элементов внахлестку (угловые и валиковые швы), рассчитываются по формуле N ≤ 0,7 mR _y lш t , где R _y – расчетное сопротивление углового шва, которое берется одно и

то же независимо от вида работы шва.