Место курса в инженерном образовании

и его связь с другими дисциплинами

При проектировании и возведении каждого сооружения нужно стремиться к тому, чтобы оно возможно лучше соответствовало своему назначению, т.е. было удобно для использования, построено прочно, экономно и

красиво.

Сопротивление материалов - это эксперементально-теоретическая наука, которая базируется на основных положениях теоретической механики, но учитывает физические свойства материалов. В этой дисциплине освещаются широко доступные методы расчета элемен-

тов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

Статика сооружений или строительная механика изучает действие сил на целые системы, состоящие из брусьев и стержней, и дает основы их расчета на прочность, жесткость и устойчивость.

Расчеты на прочность связаны с определением размеров элементов конструкции, при которых она выдерживает внешнюю нагрузку без опасности разрушения.

Расчеты на жесткость служат для определения (или проверки) таких элементов конструкций, при которых упругие перемещения, возникающие при действии на конструкцию эксплуатационных нагрузок, не превышают

допустимых перемещений.

Расчеты на устойчивость служат для определения (или проверки) таких размеров элементов конструкций, при которых обеспечивается устойчивость исходной (заданной) формы их равновесие.

Расчетная схема сооружения – упрощенное изображение геометрической формы сооружения за счет схематизации его конструктивных элементов, их узловых соединений и опорных закреплений

Внешние силы (нагрузки) могут действовать на части машин и сооружений различно. К внешним силам, действующим на брус, относят и опорные реакции.

Внешние нагрузки подразделяются:

1)Постоянные,2)временные.

Постоянные нагрузки:1)собственный вес,2)давление грунтов,3)воздействие предварительного напряжения.

Временные нагрузки:1)кратковременные(климатические воздействия),2)длительного воздействия(вес оборудования, перегородок, сыпучих материалов)

Внешние нагрузки:1)объемные,2)поверхностные, 3)линейные или погонные(равномерно и неравномерно распределенные).

По характеру изменения во времени различают:

– статические нагрузки, нарастающие медленно и плавно от нуля до своего конечного значения, а затем остающиеся постоянными;

– динамические нагрузки, величина, направление или место приложения которых может изменяться во времени. К ним относятся ударная нагрузка, время действия которой исчисляется долями секунды, периодическая нагрузка; силы инерции, возникающие при колебании.

Силы, действующие на брус, могут вызывать в нем виды напряженного состояния:

– растяжение или сжатие;– сдвиг;– изгиб;– кручение.

Растяжение или сжатие возникает в том случае, когда силы направлены по оси прямого бруса. В зависимости от направления они вызывают в брусе либо растяжение, либо сжатие (рис. 1.3, а). При растяжении брус удлиняется, при сжатии укорачивается, но ось его остается прямой.

Сдвиг возникает в том случае,когда силы, приложенные к брусу, стремятся сдвинуть одну часть бруса относительно другой его части. Нарис. 1.3, б показана заклепка, которая

под действием сил может срезаться,при этом верхняя часть сдвинется относительно нижней.

Изгиб. Наиболее часто встречается тот случай изгиба, когда силы,действующие на опертый или соответственным образом закрепленный брус, лежат в плоскости, проходящей

через ось бруса, и направлены перпендикулярно к оси бруса.

При изгибе ось бруса искривляется.

Кручение возникает в том случае,когда на брус действует пара сил, лежащих в плоскостях, перпендикулярных к оси бруса.

Часто в брусе возникают одновременно несколько основных видов воздействия сил. Встречаются такие случаи:

– косой изгиб (изгиб одновременно в двух плоскостях симметрии сечения). Например, брус прямоугольного сечения может изгибаться одновременно в вертикальной и горизонтальной плоскостях ;

– изгиб одновременно с растяжением или сжатием ;

– внецентренное растяжение или сжатие, когда сила, действующая на стержень, параллельна его оси, но приложена не в центре тяжести сечения, а смещена от него

– кручение с изгибом, например, тяжелый вал машины

скручивается силами и, кроме того, изгибается под действием собственного веса, натяжения ремней и веса шкивов, надетых на вал.

-продольный изгиб. Если длинный тонкий

стержень сжимается силой, направленной по его оси, то при некоторой величине силы такой стержень

может выпучиваться в сторону – изгибаться

-продольный изгиб – это изгиб стержня под действием продольной сжимающей силы,направленной по оси.

Внутренние силы, напряжения и внутренние усилия:

Под действием внешних сил в брусе возникают внутренние силы,т.е. силы взаимодействия между отдельными частицами бруса. Закон распределения внутренних усилий неизвестен. Они не являются сосредоточенными, а распределены по всему сечению.

В сопротивлении материалов вводится допущение, что начальные внутренние усилия в материале отсутствуют.

Как же измерять величину внутренних усилий?

Отношение:

называют средним полным напряжением на данной площадке, характеризующим величину внутреннего усилия

на площади сечения, равной единице.

lim =

где ρ – истинное полное напряжение в точке, характеризующее интенсивность внутренних сил по данной площадке околоданной точки сечения.

Проведем к площадке нормаль N и разложим ρ на две составляющие:

нормальную к площадке σ и касательную τ. Величина σ называется нормальным напряжением, τ – касательным напряжением. Нормальные напряжения стремятся оторвать одну часть бруса от другой или прижать, касательные напряжения стремятся сдвинуть одну часть бруса относительно другой. При произвольном нагружении полное напряжение раскладывается на три составляющие – σ, τxy, τxz.

Внутренние силы в любом сечении могут быть приведены к центру тяжести этого сечения. В общем случае они могут быть приведены к главному вектору и главному моменту

внутренних сил. В свою очередь, главный вектор и главный момент внутренних сил можно разложить на составляющие:

Nx – продольная (или нормальная) сила;

Qy, Qz – поперечные (или перерезывающие) силы;

Тx – крутящий момент;

Mz, My – изгибающие моменты.

Эти составляющие носят название внутренних силовых факторов или внутренних усилий.

Для их определения служит метод сечений. В результате применения метода сечений силы, являющиеся внутренними для тела в целом, переводятся в разряд внешних для каждой из частей тела, образовавшихся вследствие мысленно проведенного сечения.

В результате составления и решения уравнений равновесия для сил, действующих на оставленную после проведения сечения часть тела, определяют силы, заменяющие действие отброшенной части тела на оставленную.Это и есть внутренние силовые факторы.

Условия равновесия: Σx=0; Σy=0. Σz=0. ΣM=0.

Опытное изучение механических свойств материалов

при растяжении и сжатии

Все материалы, применяемые в сооружениях и конструкциях, можноразделить на две группы:

– пластичные материалы, разрушение которых происходит после значительной остаточной деформации, например, сталь, медь, дуралюмин;

– хрупкие материалы, разрушение которых происходит при очень незначительных остаточных деформациях, например, чугун, бетон, кирпич.

Однако нужно отметить, что иногда один и тот же материал в зависимости от внешних условий может вести себя и как хрупкий и как пластичный.

Механические свойства материала: нормативное сопротивление статическому воздействию, временному воздействию и пределу текучести при растяжении,сжатии и изгибе.( предел пропорциональности (σpz или σny),. предел упругости, т.е. ту величину напряжения, ниже которой получаются только упругие деформации, а выше –

упругие и остаточные., предел текучести и для стали Ст.3 составляет около 240 МПа., наибольшее напряжение, которое называется пределом прочности или

временным сопротивлением (σu или σв). Для стали Ст.3 оно составляет около 390 МПа.)

Остаточным относительным удлинением δ называется отношение остаточной деформации образца к первоначальной длине l0 (в процентах).

Остаточным относительным удлинением δ называется отношение остаточной деформации образца к первоначальной длине l₀ (в процентах).

δ =	l разр	− l0	⋅100,	(2.9)
	l0

где l _разр – длина образца после разрыва, измеряемая после соединения

частей разорванного образца. Значение δ для различных марок конструк-ционной стали находится в пределах от 8 до 28 %.

Остаточным относительным сужением ψ называется отношение из-менения площади поперечного сечения образца в месте разрыва к перво-начальной площади А₀ поперечного сечения (в процентах).

ψ =	А0 − Аш	⋅100,	(2.10)
	А
	0

где А_ш – площадь поперечного сечения разорванного образца в наиболее тон-ком месте шейки. Значения ψ находятся в пределах от нескольких процентов для хрупкой высокоуглеродистой стали до 60 % – для малоуглеродистой.