35 Построение доверит интерв для дисп св.
д
оверит
интервал для параметра θ(тэта)-интервал
в который попадает оцениваемый параметр
с вероятностью γ. γ-надежность
доверительного интервала(0.9,0.95,0.99…)
Х,х1х2…хn
есть выборка из ген совокупности; у
нас-не полная инфо о ген совокуп. Полная
инфо- ф-ия распред или ф-ия плотности
распред или табл распред N(a,σ)~Х
, σ-известна, разброс результатов
измер(хар-ет точность прибора и метода)
а-оцениваем(мат ожид-истинное знач
измер-й велич а) пусть а и σ известны,
тогда х -
выборочное среднее,
имеет распред Стьюдента с (n-1)
степеней свободы.
Где F- ф-ия распред Стьюдента Ответ записывается так:
[ ], где t-квантили распред
Стьюдента,
кот-ые строятся по доверительным
вероятностям.
Доверит интервал для
дисперсии
n - объем выборки; Sx2 - оценка дисперсии результата измерения х, σ2 - "истинная" дисперсия результата измерения, т.е. оцениваемый параметр, который нам не известен; символ "~" обозначает -"распределено по закону"