45. Сущность выборочного наблюдения

Выборочное наблюдение - один из видов получения информации о явлениях или процессах, широко распространенных в практике.

В выборке есть информация только о какой-то части всего объекта наблюдения, т.е. данные наблюдения не полны. Выборка может быть представлена как пробное наблюдение перед сплошным.

Выборка может быть представлена на стадии, которая после сплошного наблюдения.

Примеры выборочного наблюдения:

• сведения о деятельности малого и среднего бизнеса

• данные бюджетов, доходов и расходов домашних хозяйств

• данные о потребительских ценах

• контроль качества

• в задачах психологии, социологии

По данным выборочного наблюдения можно установить значение признака генеральной совокупности, причем величину ошибки, т.е. разности значения признака по полной и неполной информацииможно рассчитать.

46. Определение доверительного интервала для среднего значения показателя

Расчет доверительных интервалов для среднего значения и для доли признака является заключительным этапом обработки данных выборочного наблюдения.

Доверительный интервал для среднего значения признака заключен в границах хr0+/- Δ

Δ - предельная ошибка выборки - эта величина кратна средней ошибке выборки

47. Определение доверительного интервала для доли

Расчет доверительных интервалов для среднего значения и для доли признака является заключительным этапом обработки данных выборочного наблюдения.

Доверительный интервал для доли

• Используя стандарную ошибку выборки, можно построить доверительный интервал для доли:

• Для этого надо взять значение t , которое связано с уровнем надежности P . Если P равно 95%, то, как известно, t = 2.

• Значит, с вероятностью 95% можно утверждать, что неизвестное значение доли частных предприятий в генеральной совокупности лежит в границах

0,72 ± 2(0,06), т.е. от 0,60 до 0,84 (или от 60 до 84%).

Доверительный интервал для доли

• Последовательность действий при построении доверительного интервала:

• По выборке вычисляется .

• Вычисляется средняя ошибка выборки μ .

• Выбирается доверительная вероятность P и соответствующее ей значение параметра t .

• Вычисляется предельная ошибка Δ как произведение t и μ .

• Строится интервал

48. Проверка статистических гипотез

Проверка статистической гипотезы — это процесс принятия решения о том, противоречит ли рассматриваемая статистическая гипотеза наблюдаемой выборке данных.

Процедуры проверки статистических гипотез позволяют принимать или отвергать статистические гипотезы, возникающие при обработке или интерпретации результатов наблюдений во многих практически важных разделах науки и производства, связанных со случайным экспериментом. Правило, в соответствии с которым принимается или отклоняется данная гипотеза, называется статистическим критерием. Построение критерия определяется выбором подходящей функции T = T(X1, ..., Xn) от результатов наблюдений X1, ..., Xn, которая служит мерой расхождения между опытными и гипотетическими значениями.