37. Уравнение парной линейной корреляции

Простейшей системой корреляционной связи является линейная связь между двумя признаками - парная линейная корреляция.

Практическое значение ее в том, что есть системы, в которых среди всех факторов, влияющих на результативный признак, выделяется один важнейший фактор, который в основном определяет вариацию результативного признака. Измерение парных корреляций составляет необходимый этап в изучении сложных, многофакторных связей. Есть такие системы связей, при изучении которых следует предпочесть парную корреляцию. Внимание к линейным связям объясняется ограниченной вариацией переменных и тем, что в большинстве случаев нелинейные формы связей для выполнения расчетов преобразуются в линейную форму.

Уравнение парной линейной корреляционной связи называется уравнением парной регрессии и имеет вид:

у = а + bх,  

где   у - среднее значение результативного признака при определенном значении факторного признака х;

а - свободный член уравнения;

b - коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение отклонения результативного признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения - вариация у, приходящаяся на единицу вариации х.

38. Понятие множественной корреляции

В большинстве экономических явлений зависимости результативного показателя от факторов множественные. Если предположить линейную форму связи и Z факторных признаков, то уравнение множественной линии регрессии можно записать y=a+bx+cz

В уравнении множественной связи включаются те факторы, которые по содержательному смыслу влияют на результативный признак. Ясно, что влияние каждого из факторов различно, поэтому уравнение множественной связи в конечном итоге можно количественно установить какой из факторов влияет на результат сильнее и в какой мере тесной является связь результативного фактора(у) со всеми включаемыми факторами.

39. Понятие индексов. Индивидуальные и агрегатные индексы

Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям экономико-статистического исследования.

Индекс – это относительный показатель сравнения 2х составляющих простого и сложного явления, состоящего из соизмеренных и несоизмеренных элементов.

Индивидуальный индекс – i – характеризует динамику уравнения изучаемого явления во времени за 2 сравниваемых периода или отражает соотношение элементов совокупности. Индексируемая величина – признак, изменение которого характеризует индекс.

Индекс цен: ip=P1/P0

Индекс физического объема: iq=q1/q0

Индекс стоимости продукции ipq=p1*q1/p0*q0

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально – экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.      Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес) индекса. Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается. Вес индекса – это величина, служащая для целей сравнения индексируемых величин.