26. Общая характеристика показателей вариации и их назначение

Колеблемость, многообразие, изменяемость, величины признака у единиц совокупности называют вариацией. Вариация порождается комплексом условий, действующих на совокупность и ее единицы. Исследование вариации в статистике имеет важное значение. Оно дает возможность оценить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков, установить, например, какие факторы и в какой степени влияют населения. Определение вариации необходимо при организации выборочного наблюдения, построения статистических моделей, разработки материалов, экспертных вопросов и во многих других случаях. Ясно, что малая вариация говорят об однородности изучаемой совок-ти по данному признаку. Большие различия единиц, входящих в совокупность соответствуют по значительной вариации признака и о том, что возможны количественные оценки и изменения вариации также измерения. Оценки, количественные расчеты позволяющие установить влияние факторов на изучаемых явлениях и процессах. Вариация существует в пространстве и во времени. Под вариацией в пространстве понимается колеблемость значений признака по отдельным территориям. Объективно существует также вариация во времени. Под ней подразумевают изменение значений признака различные периоды (или моменты) времени. Наличие вариации в признаках изучаемых явлений ставит перед статистикой задачи ее исследования: определение меры вариации, ее измерение, нахождение соответствующих измерителей, показателей, характеризующих ее размеры, выявление их сущности и методов вычисления факторов, ее определяющих. По степени вариации можно судить о многих сторонах процесса развития изучаемых явлений, в частности об однородности совокупности, устойчивости индивидуальных значений признака, типичности средней, о взаимосвязи между признаками одного и того же явления и признаками разных явлений.Статистические показатели, характеризующие вариацию, широко применяются в практической деят-ти, например для оценки ритмичности работы промышленных предприятий, контроля за ходом других производственных процессов, устойчивости урожайности с/х культур тех или иных сортов. На основе показателей вариации в статистике разрабатываются другие показатели и методы изучения явлений и процессов общественной жизни-показаетли тесноты связи между явлениями и их признаками, показатели оценки точности выборочного наблюдения. Широкое применение и в соц-эконом статистике.Размах вариации применяется при контроле качества продукции для определения влияния систематически действующих причин на производственный процесс. Средняя величина применяется в кач-ве центра тяжести, вокруг которого происходят колебание, рассеяние значений признака.

27. Система показателей вариации и их расчеты

Показатели вариации – дают характеристику однородности изучаемой совокупности, являются инструментом для изучения взаимосвязей между результативными и факторными показателями.

1) Размах вариации R=Xmax-Xmin

2) Среднее линейное отклонение

3) Среднее квадратическое отклонение используется для практической оценки величины вариации расчетом +/-Кσ, К=1,2,…,n

4) Дисперсия – наиболее общая мера вариации признака. На основании дисперсии можно увидеть количество, меру влияния всех причин на вариацию признака. Можно видеть те причины, которые в наибольшей мере вызывают вариацию признака.

Если данные сгруппированы,

5) Коэффициент вариации *100% является приближенной мерой однородности.