1. Физическая картина гетерогенных течений

2. Математические модели двухфазных потоков

3. Гетерогенные течения в ракетных двигателях

1. Физическая картина гетерогенных течений

Гетерогенные, неоднородные или многофазные смеси — это газо- взвеси, аэрозоли, суспензии, эмульсии, жидкости с пузырьками газа, ком­позитные материалы, насыщенные жидкостью и газом грунты и т.д. Они характеризуются, в отличие от гомогенных смесей (смесей газов, раство­ров, сплавов), наличием макроскопических (но отношению к молекуляр­ным масштабам) неоднородностей или включений. В гомогенных же сме­сях составляющие перемешаны на молекулярном уровне. Промежуточное положение между гетерогенными и гомогенными смесями занимают кол­лоидные смеси (коллоиды) и мицеллярные растворы.

Дисперсные смеси. Из возможных гетерогенных смесей наиболее подробно изучены благодаря своей сравнительно регулярной структуре так называемые дисперсные смеси, которые состоят из двух фаз, одна из кото­рых есть капли, пузырьки или твердые частицы. Различают следующие ви­ды дисперсных смесей:

• суспензии — смеси жидкости с твердыми частицами;

• эмульсии — смеси жидкости с каплями другой жидкости;

• газовзвеси или аэровзвеси — смеси газа с твердыми частицами или жидкими каплями; иногда смеси газа с жидкими каплями называют аэрозолями;

• пузырьковые среды — смеси жидкости с пузырьками газа или па­ра.

В научной литературе по механике часто всякую дисперсную смесь называют суспензией.

Капли, пузырьки, твердые частицы в дисперсной смеси называют дисперсными частицами или дисперсной фазой, а окружающую несущую фазу — дисперсионной (фазой.

Диапазоны встречающихся в приложениях размеров дисперсных ча­стиц, способы их измерения показаны на рис. 1 в сравнении с характерны­ми длинами волн различных видов электромагнитного излучения, разме­рами атома, кристалла и характерной длиной свободного пробега в газе).

ч-

i

£

L_

Размеры

Длины болн Мзмеретв диепервншх частиц

Si

£

пою

S

•о

£

£2

£■0

I

£

ej

1

r

Hi Si

4 1(1

ti

Л>

£

|

l

I*

I

к

i 1 1	1 i		1	i
			‘5
4J % *	? <j _ Ы -j	Lj s	* ui3ff^ igauijgarxpi _ _. i	ar>nsbftvtn 3Qx3Qan8£muz<-j I
•§ 3	1	1	5

frg j jmwaraj

_i QmQQHMTtQQQlj |

> * ¹ ^

*4

k

&

к

Й

!

S>

DJ

*

5!

5

•i

*

E

С

i

ОП/ПЮШ МЧНШЯЗПк/ Г/qrtWpQtftl£!tyif£tl±?$fJ ^ №ЭГ)Х£}

&

_L_ I Л ! L

•пмяйкъви

—Н

тиэомрТ)!*.

апмаТтлЁр

I

[ft ЗА v »

I?*

IS

efl/№/£ttff#Zrp

oxfigsog

ЪшЛЗ‘

4\I

- TiZfitfsntfiUH&YH

I

WuMOO<fi/77£f^ j I

Wiitf&ittMQOggSOlj ^— №{1оиоыа(киакд&<(;+\

Рис. 1. Размеры частиц и способы их измерения в дисперсных смесях в сравнении с характерными размерами некоторых физических объектов

Г етерогенными называют задачи, в которых рассматривается движе­ние сред состоящих из газовой фазы и твердых или жидких частиц.

Примером таких процессов является газодинамические процессы в камере сгорания РДТТ в период воспламенения, когда вместе с продукта­ми сгорания летят горящие или не сгоревшие остатки частиц воспламени­теля. Это продукты сгорания смесевых топлив, также представляющих двухфазную среду. Еще одним примером подобных задач является запы­ленный воздух, взаимодействующий с объектом ракетной техники. Подня­тые пылевые облака приводят к потере видимости.

Воздушно-реактивные двигатели при прохождении запыленных об­ластей либо дождевых облаков, представляющих собой гетерогенную сре­ду, могут нарушать режим работы, вплоть до помпажа, а также движения двухфазных теплоносителей в трактах энергетических установок.

Ш

А А-А

Рис.2. Схема инерционно-центробежного сепаратора

ирокий спектр задач, связанный с гетерогенными потоками, воз­никает при создании систем очистки воздуха в производственных цехах. Для очистки воздуха используют центробежные очистители - циклоны (рис.2).

А

А

Основная часть воздушного сепаратора (пылеуловителя) - зона сепа­рации (зона разделения), т.е. пространство, в котором происходит отделе­

ние твердых частиц от воздушного потока, а также разделение различных фракций, обеспечиваемое различием их инерционных свойств.

Назначение инерционно-центробежного сепаратора - отделение пыли от воздуха. Это происходит в результате действия двух факторов - ее осе­дания на стенки корпуса под действием центробежной силы во вращаю­щемся потоке, и за счет отставания более инерционных частиц конденси­рованной фазы (К-фазы) от газа при развороте потока. При дальнейшем после разворота потока движении отделенных частиц пыли их скорость резко падает за счет увеличения сечения воздуховода, вследствие чего они выпадают под действием сил тяжести в приемное устройство.

Еще одна область, где имеют место гетерогенные потоки - транспор­тировка сыпучих материалов. Подача сыпучих материалов в цехах произ­водится при помощи пневмтранспортеров сыпучих материалов. Для пода­чи порошок смешивают с воздухом и подают по трубопроводу. В опреде­ленной точке трубопровода происходит разделение порошка и воздуха при помощи центробежного сепаратора. Расчет таких гетерогенных потоков позволяет для каждого типа сыпучего материала вычислить требуемые па­раметры сепаратора.

Г етерогенные потоки необходимы также при создании сепараторов и классификаторов, используемых при добыче полезных ископаемых (например, отделение золота от горной породы).

Гетерогенные смеси, их движение, возникающие в них волны чрез­вычайно многообразны, что является следствием многообразия комбина­ций фаз, их структур, многообразия межфазных и внутрифазных взаимо­действий и процессов (вязкость и межфазное трение, теплопроводность и межфазный теплообмен, фазовые переходы и химические реакции, дроб­ление и коагуляция капель и пузырей, различные сжимаемости фаз, капил­лярные силы и т. д.) и многообразие различных видов воздействия на сме­си. Например, в газовзвесях образуются размазанные волны, структура и затухание которых определяются главным образом силами межфазного трения с газом и дроблением капель или частиц. В жидкости с пузырьками газа или пара из-за радиальных пульсаций пузырьков, помимо размазан­ных волн, характерными являются волны с осцилляционной структурой, сильно зависящей от процессов тепло- и массообмена, а также дробления пузырьков. Далее в конденсированных средах фазовые переходы, иниции­руемые сильными ударными волнами, могут привести к мпогофронтовым волнам из-за немонотонного изменения сжимаемости среды при фазовых превращениях. Своеобразные волновые течения с кинематическими вол­нами возникают и при фильтрации мпогофазных жидкостей.

Изучение движения гетерогенных смесей с учетом исходной струк­туры смеси и физических свойств фаз связано с привлечением новых па­раметров и решением уравнений более сложных, чем те, с которыми при­ходится иметь в механике однофазных (гомогенных) сред. При этом де­тальное описание внутрифазных и межфазных взаимодействий в гетеро­генных средах порою чрезвычайно сложно, и для получения обозримых результатов и их понимания здесь особенно необходимы рациональные схематизации, приводящие к обозримым и решаемым уравнениям.

Расчет гетерогенных потоков требует описания движения, как газо­вой фазы, так и движения частиц в потоке газа. Классической гипотезой для описания газовой фазы является гипотеза сплошной среды, которую применяют при выводе уравнений движения таких сред. Это вызвано тем, что число частиц велико. В качестве примера определим количество ча-

-5

стиц к-фазы в 1 м³ смеси:

-5

масса k-фазы в 1 м смеси т=2кг, плотность р-3000 ^кг,

м

радиус частицы r =10д ;

Таким образом, видим, что современный персональный компьютер не позволяет рассчитывать математическую модель движения каждой ча­стицы k-фазы. В связи с этим в настоящее время применительно к ракет­ной технике для моделирования движения k-фазы, так же как и для газа, используется гипотеза сплошной среды.

Wr

WH-ф

Рис.3. Объемная доля к-фазы

= ^{1 -а} к.

а - объемная доля газовой фазы;

а_к - объемная доля частиц конденсированной фазы (рис.3); ^ar +а =¹.

В связи с этим в уравнения состояния при вычислении давления газа, необходимо учитывать реальный объем области. При вычислении плотно­сти газа в крупной частицы так же нужно массу делить на объем газа

m_r m

Р_к — — ——

W_r a_rW.

При моделировании гетерогенных потоков надо также учитывать: если доля частиц k-фазы велика, то будут проявляться явления столкнове­ния частиц между собой, что сильно усложняет математическую модель, но учитывая малое объемное содержание k - фазы, явлениями столкнове­ния частиц между собой будем пренебрегать. Будем так же пренебрегать дроблениями частиц и коагуляцией (слипанием частиц), т.е. будем пола­гать, что частицы друг с другом не взаимодействуют, они взаимодейству­ют только с газом.

_m_r _

^{Рк —} W ~

^Рист.к .

В связи с тем, что используется гипотеза сплошной среды для моде­лирования k-фазы, как и газовой фазы, и в связи с гипотезой взаимопрони­кающих континуумов при расчете полагаем, что газ и k-фаза занимают весь предоставленный им объем, в связи с чем используется понятие при­веденной плотности фазы:

^pr ^{— p}r ' ^ar^{; р}к ^{— р}к ' ^ак ^;

_ m_r _ m_K

^{Р —} W^{; Рк —} W •