2. Понятие сопряженной задачи аэродинамического нагрева

В реальном полете вследствие интенсивного взаимодействия газово­го потока и оболочки летательного аппарата температура поверхности тела и конвективный поток тепла к ней являются функциями времени полета. Этим обусловливается необходимость рассмотрения взаимосвязанных процессов переноса, происходящих в газовой и твердой фазах. Кроме того, при движении тел в атмосфере с большими сверхзвуковыми скоростями нагрев газа в приповерхностном слое инициирует протекание в нем раз­личных физико-химических процессов, учет которых: необходим для по­лучения реальной физической картины течения. Определение характери­стик теплообмена на поверхности спускаемого тела должно основываться на решении дифференциальных уравнений внешней газодинамики в мно­гокомпонентных реагирующих газовых смесях совместно с уравнением теплопроводности в защитной оболочке этого тела.

В практических расчетах обтекание пространственных затупленных тел диссоциирующим потоком воздуха рассматривается в рамках модели течения для многокомпонентной смеси газов совместно уравнением теп­лопроводности внутри покрытия. Учитываются многокомпонентная диф­фузия, гомогенные химические реакции, включающие реакции диссоциа­ции-рекомбинации и обменные реакции. На поверхности тела задаются условия, учитывающие гетерогенные каталитические реакции. Численное исследование задачи в такой сопряженной постановке проводится для движения ЛА вдоль траектории.

Определение тепловой нагрузки к летательному аппарату требует применения различных математических моделей для решения задачи обте­кания в каждой точке траектории. Выбор моделей определяется характер­ными числами Маха (М), Рейнольдса (Re) и Кнудсена (Ки):

где а - скорость звука, L* - характерный размер аппарата, ц* - коэффици­ент вязкости. l - длина свободного пробега на высоте полета.

В задачах входа в атмосферу на основной части траектории число М>>1. На больших высотах число Kn » 1 и обтекание происходит в сво­бодномолекулярном (СМ) режиме; ниже Kn « 1 и реализуется кинетиче­ский режим, описание которого требует решения уравнения Больцмана, при Kn<<1 обтекание происходит в режиме сплошной среды. При этом, для невысоких чисел Re обтекание можно рассматривается в режиме вяз­кого ударного слоя (ВУС), при больших Re течение разбивается на область невязкого ударного слоя и тонкого пограничного слоя (ПС) у поверхности тела. Последний определяет аэродинамический нагрев, так как в атмосфере Земли при скоростях ниже второй космической излучение ударного слоя незначительно. Для высот полета Н > 60 км режим течения в пограничном слое является ламинарным.

3. Особенности аэродинамического нагрева при гиперзвуковых скоростях

Полет на гиперзвуковой скорости является частью сверхзвукового режима полета и осуществляется в сверхзвуковом потоке газа. Сверхзву­ковой поток воздуха коренным образом отличается от дозвукового и дина­мика полета самолета при скоростях выше скорости звука (выше 1,2 М) кардинально отличается от дозвукового полета (до 0,75 М, диапазон ско­ростей от 0,75 до 1,2 М называется трансзвуковой скоростью).

Определение нижней границы гиперзвуковой скорости обычно свя­зано с началом процессов ионизации и диссоциации молекул в погранич­ном слое (ПС) около аппарата, который движется в атмосфере, что начина­ет происходить примерно при 5 М. Также данная скорость характеризуется тем, что прямоточный воздушно-реактивный двигатель («ПВРД») с дозву­ковым сгоранием топлива («СПВРД») становится бесполезным из-за чрез­вычайно высокого трения, которое возникает при торможении проходяще­го воздуха в двигателе этого типа. Таким образом, в гиперзвуковом диапа­зоне скоростей для продолжения полета возможно использование только ракетного двигателя или гиперзвукового ПВРД (ГПВРД) со сверхзвуковым сгоранием топлива.

Определение гиперзвукового потока (ГП) достаточно спорно по при­чине отсутствия четкой границы между сверхзвуковым и гиперзвуковым потоками. ГП характеризуется определенными физическими явлениями, которые не могут быть проигнорированы при его рассмотрении:

• тонкий слой ударной волны;

• образование вязких ударных слоев;

• появление волн неустойчивости в ПС, не свойственных до- и сверхзвуковым потокам;

• высокотемпературный поток

• диссоциированный газ

• ионизированный газ

• режим доминирования лучевого переноса

Тонкий слой ударной волны

По мере увеличения скорости и соответствующих чисел Маха, плот­ность позади ударной волны (УВ) также увеличивается, что соответствует уменьшению объема сзади от УВ благодаря сохранению массы. Поэтому, слой ударной волны, то есть объем между аппаратом и УВ становится тон­ким при высоких числах Маха, создавая тонкий пограничный слой (ПС) вокруг аппарата.

Образование вязких ударных слоев

Часть большой кинетической энергии, заключенной в воздушном по­токе, при М > 3 (вязкое течение) преобразуется во внутреннюю энергию за счет вязкого взаимодействия. Увеличение внутренней энергии реализуется в росте температуры. Так как градиент давления, направленный по норма­ли к потоку в пределах пограничного слоя, приблизительно равен нулю, существенное увеличение температуры при больших числах Маха приво­дит к уменьшению плотности. Таким образом, ПС на поверхности аппара­та растет и при больших числах Маха сливается с тонким слоем ударной волны вблизи носовой части, образуя вязкий ударный слой.

Появление волн неустойчивости в ПС, не свойственных до- и сверхзвуковым потокам

В важной проблеме перехода ламинарного течения в турбулетное для случая обтекания летательного аппарата ключевую роль играют волны неустойчивости, образующиеся в ПС. Рост и последующее нелинейное взаимодействие таких волн преобразует изначально ламинарный поток в турбулентное течение. На до- и сверхзвуковых скоростях ключевую роль в ламинарно-турбулентном переходе играют волны Толмина-Шлихтинга, имеющие вихревую природу. Начиная с М = 4,5 в ПС появляются и начи­нают доминировать волны акустического типа (II мода или мэкавская мо­да), благодаря которым происходит переход в турбулентность при класси­ческом сценарии перехода (существует также by-pass механизм перехода).

Высокотемпературный поток

Высокоскоростной поток в лобовой точке аппарата (точке или обла­сти торможения) вызывает нагревание газа до очень высоких температур (до нескольких тысяч градусов). Высокие температуры, в свою очередь, создают неравновесные химические свойства потока, которые заключают­ся в диссоциации и рекомбинации молекул газа, ионизации атомов, хими­ческим реакциям в потоке и с поверхностью аппарата. В этих условиях мо­гут быть существенны процессы конвекции и радиационного теплообмена.

Диссоциированный газ

В данном случае молекулы газа начинают диссоциировать по мере того, как они вступают в контакт с генерируемой движущимся телом удар­ной волной. Поток начинает различаться для каждого конкретного рас­сматриваемого газа со своими химическими свойствами. Способность ма­териала корпуса аппарата служить катализатором в этих реакциях играет роль в расчете нагрева поверхности, что означает появление зависимости гиперзвукового потока от химических свойств движущегося тела. Нижняя граница режима определяется первым компонентом газа, который начина­ет диссоциировать при данной температуре торможения потока, что соот­ветствует азоту при 2000 К. Верхняя граница этого режима определяется началом процессов ионизации атомов газа в ГП.

Ионизированный газ

В данном случае, количество потерянных атомами электронов стано­вится существенным и электроны должны моделироваться отдельно. Часто температура электронного газа рассматривается изолировано от других га­зовых компонентов. Этот режим соответствует диапазону скоростей ГП 10—12 км/с (> 25 М) и состояние газа в данном случае описывается с по­мощью моделей безызлучательной или неизлучающей плазмы.

Режим доминирования лучевого переноса

На скоростях выше 12 км/с передача тепла аппарату начинает проис­ходить в основном через лучевой перенос, который начинает доминиро­вать над термодинамическим переносом вместе с ростом скорости. Моде­лирование газа в данном случае подразделяется на два случая:

оптически тонкий — в данном случае предполагается, что газ не пе- репоглощает излучение, которое приходит от других его частей или вы­бранных единиц объема;

оптически толстый — где учитывается поглощение излучения плаз­мой, которое потом переизлучается в том числе и на тело аппарата.

Моделирование оптически толстых газов является сложной задачей, так как из-за вычисления радиационного переноса в каждой точке потока объем вычислений растет экспоненциально вместе с ростом количества рассматриваемых точек.