11. Ряды распределения: значение и виды

Ряды распределения получают в результате группировки единиц совокупности по какому-либо варьирующему признаку, поэтому они часто используются для характеристики структуры изучаемых явлений.

Например, распределение работников по формам оплаты труда, как в числовом выражении, так и в %.

Всякий ряд распределения состоит из двух частей: значений варьирующего признака и соответствующих им численности единиц рассматриваемой совокупности.

Численности единиц с одинаковым значением признака называются частотами, а их сумма (итог) – объемом ряда.

Частоты, выраженные в долях единицы или % к итогу называются частостями.

Ряды распределения могут быть образованы по атрибутивному или количественному признаку. В связи с этим они подразделяются на: атрибутивные, вариационные.

Вариационные делятся на:

- дискретные (ряды, в которых значение признаков, положенных в основу их образования, выражены в виде вполне определенных величин (обычно целых чисел)).

- интервальные (в которых значения, положенные в основу образования признаков выражены в определенных пределах, интервалах, т.е. для каждой выделяемой группы указаны мин. и макс. границы признаков).

Интервальные:

- закрытые

- открытые

Интервалы, у которых показана только верхняя или нижняя граница – открытые, а если обе – закрытые.

12.Графически вариационные ряды могут быть представлены в виде:

- полигона

- гистограммы

- куммулятивной кривой

Полигон – график, изображающий вариационный ряд с помощью замкнутого многоугольника. Для его построения на оси Х откладывают значение признака, а соответствующие им частоты или частости – на У, или наоборот. Точки с координатами соединяются между собой, а из крайних точек опускается перпендикуляр на ось Х.

Гистограмма – график, изображающий интервальный вариационный ряд в виде прилегающих друг к другу прямоугольников. Для построения: на оси Х откладываются отрезки, соответствующие величинам интервалов, высота отрезков соответствует частотам или частостям, т.о. каждому интервалу соответствует свой прямоугольник.

Кумулятивная кривая – график, изображающей вариационный ряд по данным о последовательно суммированных, т.е. накопленных частотах или частостях.

14.15 Абсолютные и относительные величины: сущность, значение, формы выражения и виды. Абсолютными величинами наз величины выраж-е размеры общественных явлений в виде объема совокупности или суммы значений варьирующего признака на определенную дату или за период.

Выражают абсолютные величины в натуральных, трудовых и стоимостных единицах.

Натуральные единицы характеризуют явление в свойственной им натурально-вещественной форме и выражаются в единицах длины, объема, массы и т.д.

Для выражения величины сложных явлений употребляется комбинированные натуральные величины т/км, пас/км или условно-натуральные (приведенная работа дороги).

К трудовым единицам измерения относ человеко-час, человеко-день, нормо-час и тд.

Стоимостные единицы измеряются в руб, евро, доллар.

Относительными в статистике называются величины, характеризующие развитие общественных явлений во времени и пространстве, их структуру, а также количественное соотношение признаков явлений.

Всякая относительная величина есть результат сопоставления между собой двух других величин (абсолютных, средних или относительных).

По способу расчета это дробь, при этом числитель – сравниваемая величина, знаменатель – база относительного сравнения.

Выражаются относительные величины в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле, или в единицах, присущих относимым абсолютным величинам.

Относительные величины подразделяются на несколько видов:

- относительная величина планового задания

- относительная величина выполнения плана

- относительная величина динамики

- относительная величина структуры

- относительная величина пространственного сравнения

- относительная величина координации

- относительная величина интенсивности

Относительные величины пространственного сравнения отражают результат сравнения одноименных показателей, относящихся к различным объектам за один и тот же период.

16. Сущность статистических средних величин и правила их применения. Средней величиной называется обобщающая характеристика совокупности однотипных общественных явлений по одному количественному признаку в определенных условиях места и времени.

Метод средних это особая форма статистического обобщения. Применение этого метода возможно только при наличии вариации признака у совокупности однородных явлений. Средние величины могут быть как абсолютными, так и относительными (средняя зарплата, средний % выполнения плана).

Средняя величина характеризует однородные по своему содержанию совокупности (типичная средняя).

Для обеспечения объективности и типичности средних необходимо выполнение двух условий:

1) совокупность должна быть качественно однородная.

2) должны быть использованы не единичные, а массовые данные только в этом случае взаимопогашаются возможные случайные отклонения.

В статистике применяются следующие виды средних::

- средняя арифметическая

- средняя гармоническая

- средняя квадратическая

- средняя геометрическая

- средняя хронологическая

Эти средние относят к классу степенных средних. Кроме них используются структурные средние – мода и медиана.

Средняя арифметическая:

- простая

- взвешенная

, где f – частота повторений соответствующего признака (веса) – х,

а n – количество единиц совокупности

Средняя гармоническая:

Представляет собой обратную среднюю арифметическую из обратных величин

- простая, - взвешенная, w – размер признака

Средняя квадратическая

Используется в том случае, когда необходимо возводить варианты в квадрат

- простая, - взвешенная

Средняя геометрическая

Средняя хронологическая

n – количество единиц наблюдений

А Взвешенная применяется в тех случаях, когда интервалы между явлениями неравны

Для обобщенной количественной характеристики общественных явлений используют описательные или структурные средние – мода и медиана.

Мода – наиболее часто встречающееся значение признаков совокупности.

Медиана- численное значение признака, расположенное в середине ранжированного ряда,. Которое делит этот ряд на 2 равные по численности части.

Для определения медианы вначале находят её место в ряду по формуле

, где n – число членов ряда.

Если число единиц четное, то место медианы в ряду определяется по формуле