30 Вопрос – Доходы и прибыль фирмы. Чистый денежный поток, приведенная (дисконтированная) стоимость, внутренняя норма доходности.

Эффективность размещения фирмой своих ресурсов отражается не только на издержках производства. Минимизация издержек создает условия для появления и роста прибыли фирмы.

Понятие прибыли. Прибыль обычно трактуется как разница между доходами и издержками. Соответственно видам издержек фирмы доход подразделяют на общий, средний и предельный.

Общий доход — это денежная сумма, поступающая от продажи определенного количества товаров (выпуска). Он равен цене товара, умноженной на количество товара.

Средний доход — это общий доход, деленный на количество единиц продукции, т.е. цена единицы товара.

Предельный доход — это приращение дохода за счет бесконечно малого увеличения произведенной и проданной продукции (увеличение продаж на одну единицу товара).

Однако превышение доходов над издержками — это так называемая бухгалтерская прибыль, так как она отражает разницу между выручкой фирмы от реализации продукции и денежными (реально оплаченными) затратами фирмы на ее производство. Но для фирмы важна экономическая прибыль — превышение дохода фирмы над всеми осуществленными с ее стороны и возможными, но упущенными затратами. В условиях рыночной экономики на формирование прибыли фирмы помимо издержек производства влияет и спрос на выпускаемую продукцию. При этом характер спроса определяет особенности получения дохода в условиях конкуренции.

При анализе дохода, получаемого фирмой, особо выделяется показатель предельного дохода, или дополнительного дохода, от продажи одной единицы продукции. Показатель предельного дохода характеризует окупаемость каждой дополнительной единицы выпускаемой продукции и поэтому в сочетании с показателем предельных издержек служит стоимостным ориентиром целесообразности расширения масштабов фирмы.

Валовой доход фирмы возмещает издержки и одновременно является основным источником финансирования производственно-коммерческой деятельности. Из валового дохода формируется амортизационный фонд, образуются средства для приобретения сырья, материалов, выплаты заработной платы. В доходе заключена и прибыль, которая становится источником финансирования различных направлений деятельности фирмы.

Получение прибыли превращается в основную цель деятельности фирмы, а максимизация прибыли становится важнейшим побудительным мотивом совершенствования технологии производства, оптимизации объема выпуска продукции, минимизации издержек.

Максимальная прибыль. Для характеристики цели максимизации прибыли и способов ее достижения в экономической теории используют понятие экономическая функция производства. Если прибыль является целью производства, то взаимосвязь между ею и факторами производства (а, следовательно , технологией, объемом выпуска продукции, издержками) можно записать следующей формулой:

(4.6)

где Р — прибыль;

К — основной капитал;

L — труд.

Эта формула имеет сходство с производственной функцией и в то же время существенно отличается от нее. Производственная функция Q =F(К, L) выражает прямую зависимость объема выпуска продукции от массы примененного основного капитала и труда. Экономическая функция производства показывает опосредованную зависимость прибыли от капитала и труда, так как получение этой формы дохода связано не только с объемом выпуска продукции, но и с издержками фирмы. Фирма увеличивает массу прибыли, если она наращивает валовой доход и сокращает валовые издержки. Поэтому величина прибыли находится в прямой зависимости от объема реализованной продукции и рыночных цен и в обратной зависимости — от средних валовых издержек. Фирма должна выйти на такой объем выпуска продукции, при котором складывались бы минимальные средние валовые издержки и в связи с этим образовалась бы максимальная прибыль.

Таким образом, максимальная прибыль достигается при взаимодействии внутренних (динамика издержек производства) и внешних (динамика дохода фирмы после реализации продукции) факторов деятельности фирмы. Основное требование максимизации прибыли — прибыльность (окупаемость) каждой единицы выпуска.

Фирма стремится максимизировать разность между общим доходом и общими издержками. Производство каждой дополнительной единицы продукции увеличивает общие издержки на величину предельных издержек, но одновременно повышает и общий доход на величину предельного дохода. Пока предельный доход больше предельных издержек, общая прибыль повышается, критерий максимизации прибыли еще не достигнут, и фирма может увеличивать объем производства. Как только предельные издержки превышают предельный доход, рост общей прибыли замедляется, и увеличение выпуска становится убыточным.

Следовательно, величина прибыли достигает своего максимума при таком выпуске продукции, при котором предельный доход равен предельным издержкам. Поэтому фирма расширяет производство до тех пор, пока предельный доход и предельные издержки не сравняются.

Чистый денежный поток-

Он характеризует разницу между положительным и отрицательным денежными потоками (поступлением и расходованием денежных средств) и позволяет определить финансовое равновесие и темпы возрастания рыночной стоимости предприятия.

Чистый денежный поток рассчитывается за определенный интервал времени (отчетный период) по приведенной ниже формуле:

ЧДП = ПДП – ОДП

Сущность дисконтирования

дисконтирование делает возможным сравнение денежных потоков, получаемых в разное время, путем приведения (пересчета) их к одному временному периоду. мы установили, что одна и та же сумма денежных средств будет иметь большую ценность в данный момент времени по сравнению с будущим. Следовательно, для обеспечения сопоставимости текущих и будущих доходов нужно скорректировать будущие поступления в сторону уменьшения. Процедура дисконтирования как раз и состоит в уменьшении будущего дохода.

формула расчета будущего дохода :

TR_n  PDV  (1  i)ⁿ,

где TR_n  совокупный доход n-го года; PDV  текущая стоимость; n  число лет; i  процентная ставка.

Текущая дисконтированная стоимость

PDV  TR_n/(1  i)ⁿ ,

или

PDV  TR_n  K_d,

где K_d  1/(1  i )ⁿ  коэффициент дисконтирования.

Величину PDV, полученную путем умножения совокупного будущего дохода на коэффициент дисконтирования, еще называют текущей дисконтированной стоимостью будущего дохода, поскольку коэффициент дисконтирования позволяет уравнять будущую и текущую стоимости. А так как численное значение коэффициента дисконтирования всегда меньше единицы, то уравнивание происходит за счет уменьшения будущего совокупного дохода на величину, обратно пропорциональную ставке процента.

В реальных инвестиционных проектах чаще реализуется иная схема: доходы порциями поступают в течение всего срока осуществления проекта.

В общем же виде формула текущей дисконтированной стоимости проекта, длящегося n лет, выглядит:

PDVпроекта  PDV₁  PDV₂  ...  PDV_n.

PDV фиксированного дохода в бесконечном периоде

Еще один важный случай  оценка PDV проекта, когда доход постоянен по величине и выплачивается неограниченное число лет. В чистом виде такая ситуация типична для некоторых видов ценных бумаг  так называемых бессрочных облигаций и привилегированных акций. При их выпуске прямо оговаривается, что вложив некоторую сумму в определенную фирму, вы приобретаете право на стабильный доход на все время, пока существует эта компания.

Присмотримся внимательно к формуле (6.3). Даже если число n будет стремиться к бесконечности, PDVпроекта составит конечную величину. Дело в том, что чем дальше в будущее отдален некоторый фиксированный доход, тем меньшую величину он составляет. Ведь:

PDV_n  TR_const / (1  i)ⁿ.

Числитель этой дроби по условиям выпуска названных ценных бумаг постоянен, а знаменатель с каждым годом возрастает, причем очень быстро (по экспоненте). Поэтому реальный вклад в величину PDVпроекта могут внести только несколько первых членов суммы, входящей в формулу (6.3). Все же последующие пренебрежительно малы и почти ничего к ней не добавляют. Математики называют ряды такого вида бесконечно убывающей геометрической прогрессией и давно вывели формулу для определения ее величины:

PDVбеск.проекта  TR_const / i (6.4)

Именно так может быть подсчитана цена привилегированной акции или бессрочной облигации, ибо все будущие доходы от нее в дисконтированной (приведенной к настоящему времени) форме составят ровно эту величину. Но, честно говоря, если бы формула (6.4) касалась только стоимости некоторых разновидностей ценных бумаг, ей вряд ли стоило бы уделять здесь место  слишком уж частный это вопрос.

Гораздо важнее то, что тому же закону в основном подчиняются все относительно постоянные доходы. Например, более или менее постоянную величину составляет рента с земельного участка, арендная плата за помещение, средний уровень дивидендов по акциям и т. д. Если доход от всех этих видов имущества будет колебаться от года к году на несколько или даже на десятки процентов, формула (6.4) все равно останется применимой. В самом деле, велика ли разница, если вы делите на бесконечность, на миллион, на десять тысяч или на любое другое очень большое число доход в 100 и 150 руб.? И в том, и в другом случаях получаются доли копейки.

Поэтому на практике формула (6.4) применима ко всем случаям неограниченно долго получаемых доходов, если они колеблются не слишком сильно². В дальнейшем мы убедимся, что по этой причине с ее помощью рассчитываются очень многие важные экономические параметры: цена земли, цена акции и т. п.

Критерий экономической обоснованности инвестиционного проекта

С помощью текущей дисконтированной стоимости мы научились приводить в соизмеримый вид произведенные затраты и получаемые в разное время доходы. Это дает возможность правильно оценить эффективность осуществляемых вложений и сделать выбор в пользу наиболее выгодного инвестиционного проекта. Показателем, позволяющим достоверно определить выгодность инвестиционного проекта, является чистая дисконтированная стоимость (NPV).

Будущий совокупный доход, приведенный к текущему периоду с помощью дисконтирования, есть текущая дисконтированная стоимость (PDVпроекта). Размер понесенных фирмой затрат отражает осуществляемые ею инвестиции (I). Очевидно, что выгода от осуществления проекта (как раз ее-то и называют чистой дисконтированной стоимостью) будет измеряться разностью обеих величин и ее можно рассчитать по формуле

NPV  PDVпроекта  I . (6.5)

Из формулы (6.5) видно, что инвестирование будет выгодным в случае превышения получаемых доходов над произведенными вложениями, т. е. при положительном значении показателя чистой дисконтированной стоимости. Следовательно, если NPV > 0, инвестиционный проект можно считать вполне приемлемым, а вложение капитала целесообразным. В противном случае (NPV < 0) будет правильнее отказаться от намечаемого проекта, так как предполагаемые вложения не окупятся и фирма-инвестор понесет убытки.

Расчет чистой дисконтированной стоимости во многом упрощает решение стоящей перед любой фирмой сложной и одновременно жизненно важной задачи выбора наиболее выгодного инвестиционного проекта.

Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return, общепринятое сокращение — IRR (ВНД)) — это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0.

Для поиска IRR, соответствующей нормальному денежному потоку, можно использовать графический способ, учитывая, что значение NPV обращается в 0, если ставка дисконтирования совпадает со значением IRR (это легко увидеть, сравнивая формулы для расчета NPV и IRR). На этом факте основан так называемый графический способ определения IRR, которому соответствует следующая формула приближенного вычисления:

IRR = d1 + NPV1 (d2 — d1) / (NPV1 — NPV2),

где d1 и d2 — ставки, соответствующие некоторым положительному (NPV1) и отрицательному (NPV2) значениям чистого приведенного дохода. Чем меньше интервал d1 — d2, тем точнее полученный результат.

Критерием принятия инвестиционного проекта является превышение показателя IRR выбранной ставки дисконтирования. При сравнении нескольких проектов более предпочтительными будут проекты с большими значениями IRR.