19Приведенный момент сил и приведенный момент инерции.

Условный момент, приложенный к звену приведения, называется моментом приведения (приведенным моментом сил). Момент приведения равен совокупности всех моментов и сил, приложенных к звеньям механизма. Приведенный момент движущих сил M, приложенный к звену приведения, определяется из условия равенства мгновенных мощностей. Мощность, развиваемая M, равна сумме мощностей, развиваемых силами и моментами сил, действующих на звенья машинного агрегата.

Условный момент инерции звена приведения называется приведённым моментом инерции. Для каждого положения механизма приведенный момент инерции звеньев находится по формуле:

где mi – масса звена i, Jsi – момент инерции звена i относительно оси, проходящей через центр масс Si звена, wi – угловая скорость звена i, Vsi – скорость центра масс звена i.

-----------------------------------------------------------------------

20 Приведенным моментом сил называется момент (Мпр), приложенный к звену приведения и развивающий мощность, равную сумме мощностей всех сил и моментов сил, приложенных к звеньям механизма.Приведенный момент инерции Jnp представляет собой момент инерции звена приведения, обладающий кинетической энергией, равной сумме кинетических энергий всех движущихся звеньев механизма.

21. Исследование движения с помощью уравнения кинетической энергии (виттенбауэра)Среди графо-аналитических методов расчета маховика теоретически точным считается метод Виттенбауэра. В основе этого метода лежит построение диаграммы кинетическая энергия - приведенный момент инерции (Рис.8.6). После построения этой диаграммы, рассчитываются минимальная _1min и максимальная  _1max угловые скорости, а по ним угловые коэффициенты наклона касательных tg _max =  _T *  _1max² /(2 *  I ),tg _min =  _T *  _1min² /(2 *  I ) .Затем к диаграмме проводятся касательные, образующие с осью х углы _max и _min . Точка пересечения этих касательных образует начало новой системы координат, смещенное от исходной по оси y наyI =  I * I^пр_I ,а по оси х наxT =  _T * T_{нач ,}где I^пр_I - необходимый момент инерции звеньев первой группы, обеспечивающий заданный коэффициент неравномерности, T_нач - начальная кинетическая энергия системы. Так как точка пересечения касательных может при малых  выйти за пределы чертежа, величину ординаты yI можно рассчитать по отрезку ab, отсекаемому на оси у касательными:yI = ab / ( tg _max - tg _min ) .

Определение момента инерции маховика методом Виттенбауэра (метод энергомасс)Tg min=yT/xy, т.к. T=yTT, а Jпр=хyy, то tgmin =(T/T)/(Jпр/y)=Ty/(JпрТ).Перенеся масштабные коэффициенты в левую часть получим: tg T/y=T/Jпр = Jпр(2min/2)/Jпр = min2/2, т.е. 2min=2T/y tgmin (1).По этому графику можно определять момент инерции маховика: _ср=(max+min)/2 (2), =(max-min)/ср (3).Из формулы (3) получаем max=ср+min. Из формулы (2) получаем: min=2ср-max. Подставив max в это выражение получаем:_max = ср+2ср+max, = ср(1+/2) _min = ср(1-/2).

Подставив полученное в выражение (1), получим:_max2=ср2(1++2/4) ср(1+), 2min = ср2(1-+2/4)2ср(1-), т.к. - малая величина, то 2/4 будет еще меньше, следовательно, ей можно пренебречь, тогда: _ср2(1+)=2T/y tgmax ²ср(1-)=2T/y tgmin.