- •Програма самостійної роботи студентів спеціальності
- •5.05010201 "Обслуговування комп’ютерних систем і мереж"
- •Тема 1.1. Комплексні числа.
- •Тема 2.1. Елементи теорії матриць та визначників
- •Тема 2.2. Загальна теорія систем лінійних рівнянь
- •Тема 5.1. Основні поняття
- •Тема 5.2. Диференційованість функції багатьох змінних.
- •Тема 5.3. Дослідження функцій багатьох змінних на екстремум, умовний екстремум.
- •Тема 6.1. Невизначений інтеграл.
- •Тема 6.2. Визначений інтеграл
- •Тема 7.1. Диференціальні рівняння
- •Тема 8.1.Числові ряди.
- •Тема 8.2.Функціональні ряди.
- •Орієнтований тематичний план з тем, які винесені на самостійне вивчення
- •Глава 3. §6. П.6.1, 6.5
- •Дії над комплексними числами заданими в тригонометричній і показниковій формі
- •Глава 3. §6. П.6.1, 6.5
- •Загальний висновок про квадратні рівняння
- •Елементи лінійної алгебри. Визначники вищих порядків.
- •Глава 1.§1.П1.3
- •Обчислення визначників вищих порядків.
- •Глава 1.§1.П1.3
- •Ранг матриці.
- •Глава 1.§2.П2.4
- •Обернена матриця.
- •Глава 1. § 3. П.3.5.
- •Системи лінійних рівнянь. Умови сумісності систем лінійних рівнянь. Теорема Кронекера-Капеллі.
- •Глава 1.§ 3.П3.1, 3.6.
- •Формули Крамера.
- •Глава 1.§ 3.П3.2.
- •Метод Гауса.
- •Глава 1.§ 3.П 3.4.
- •Матричний запис системи лінійних рівнянь і її розв’язування.
- •Глава 1. § 3. П.3.6.
- •Аналітична геометрія. Системи координат. Вектори. Лінійні операції над векторами
- •Поняття про лінію та її рівняння.
- •Глава 3.§1.П1.1.
- •Кут між двома прямими. Умови паралельності і перпендикулярності двох прямих.
- •Відстань від точки до прямої.
- •Глава 3.§ 3.П3.4
- •Різні види рівнянь прямої в просторі. Взаємне розміщення прямих в просторі.
- •Глава 3.§ 5.П5.1, 5.2
- •Рівняння площини, що проходить через три задані точки. Рівняння площини у відрізках на осях.
- •Глава 3.§ 4.П 4.2
- •Взаємне розміщення прямої і площини в просторі
- •Глава 3.§ 5.П 5.3.
- •Диференціальне числення. Числова послідовність. Границя числової послідовності
- •Основні теореми про границі
- •Глава 4.§ 3.П 3.7.
- •Визначні границі.
- •Глава 4.§ 4.П 4.1. - 4.3.
- •Неперервність функції на відрізку. Властивості.
- •Глава 4.§ 5.П 5.3.
- •Задачі, що приводять до поняття похідної. Означення похідної. Її геометричний та механічний зміст. Дотична до кривої.
- •Глава 5.§ 1.П 1.1, 1.2
- •Залежність між неперервністю та диференційованістю функції. Правила диференціювання. Похідні основних елементарних функцій.
- •Глава 5.§ 2.П 2.1. – 2.3.
- •Монотонність функції. Екстремум функції.
- •Означення диференціала функції однієї змінної. Правила знаходження диференціала.
- •Диференціал складеної функції. Інваріантність форми диференціала.
- •Застосування диференціала до наближених обчислень
- •Теореми Ферма і Ролля, Коші і Лагранжа.
- •Формула Тейлора.
- •Множини точок на площині
- •Функції багатьох змінних. Основні поняття та означення функції багатьох змінних. Способи задання функції. Область визначення. Графіки. Лінії рівня.
- •Похідна за напрямом. Градієнт.
- •Частинні похідні та диференціали вищих порядків.
- •Неявні функції. Похідні неявних функцій.
- •Поняття умовного екстремума.
- •Прямий метод знаходження точок умовного екстремума (метод включення).
- •Метод Лагранжа знаходження точок умовного екстремума. Метод найменших квадратів.
- •Знаходження найбільшого та найменшого значень неперервної функції на замкненій обмеженій множині
- •Інтегральне числення. Первісна. Невизначений інтеграл.
- •Інтегрування раціональних дробів, тригонометричних та ірраціональних функцій.
- •Деякі інтеграли, що не виражаються через елементарні функції
- •Глава 7.§ 1.П 1.8.
- •Означення визначеного інтеграла. Інтегральні суми.
- •Визначений інтеграл із змінною верхньою межею. Теорема Ньютона-Лейбніца.
- •Наближене обчислення визначеного інтеграла.
- •Невласні інтеграли. Поняття про подвійний інтеграл. Зведення подвійного інтеграла до повторного.
- •Диференціальні рівняння. Наближені методи розв’язування диференціальних рівнянь.
- •Однорідні диференціальні рівняння.
- •Диференціальні рівняння у повних диференціалах
- •Означення диференціальні рівняння у повних диференціалах.
- •Означення диференціальні рівняння у повних диференціалах.
- •Зниження порядку деяких диференціальних рівнянь другого порядку.
- •Ряди. Достатні ознаки збіжності для рядів з додатними членами. Використання ознак збіжності рядів з додатними членами.
- •Знакозмінні ряди. Абсолютна та умовна збіжність знакозмінних рядів.
- •Знакопочергові ряди. Ознака Лейбніца.
- •Степеневі ряди. Інтервал і радіус збіжності степеневого ряду.
- •Диференціювання та інтегрування степеневих рядів.
- •Ряди Тейлора і Маклорена.
- •Застосування рядів для наближених обчислень.
- •Диференціальне числення.
- •Аналітична геометрія. Запитання для опитування з теми: «лінії на площині і в просторі».
- •Диференціальне числення. Запитання для опитування з теми:
- •Функції багатьох змінних. Запитання для опитування з теми: «Функції багатьох змінних».
- •Інтегральне числення. Запитання для опитування з теми: «Інтеграл та його застосування».
- •Диференціальні рівняння. Запитання для опитування з теми:
- •Список рекомендованої літератури
Глава 3.§ 5.П 5.3.
Дайте письмові відповіді на запитання.
Запишіть формули:
Кут між прямою і площиною.
Умови паралельності і перпендикулярності прямої і площини.
Диференціальне числення. Числова послідовність. Границя числової послідовності
План.
Означення числової послідовності.
Означення границі числової послідовності.
Означення збіжної і розбіжної послідовності.
Рекомендована література.
Вища математика: Навч.-метод.посібник для самост.вивч.дисц./ К.Г.Валєєв та ін. – К: КНЕУ, 2002. – 606с.
Розділ3. Тема 3.2. п.3.2.1.
Дайте письмові відповіді на запитання.
Сформулюйте:
Означення числової послідовності.
Означення границі числової послідовності.
Означення збіжної і розбіжної послідовності.
Основні теореми про границі
План.
Теорема про границю суми, добутку і частки.
Наслідки з теореми.
Рекомендована література.
Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: навч.посібник.- К.: А.С.К., 2001 – 648с.
Глава 4.§ 3.П 3.7.
Дайте письмові відповіді на запитання.
Сформулюйте:
Теорема про границю суми, добутку і частки.
Наслідки з теореми.
Визначні границі.
План.
Перша важлива границя.
Число е. Натуральні логарифми.
Друга важлива границя.
Рекомендована література.
Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: навч.посібник.- К.: А.С.К., 2001 – 648с.
Глава 4.§ 4.П 4.1. - 4.3.
Дайте письмові відповіді на запитання.
Запишіть у вигляді формули:
Перша важлива границя.
Друга важлива границя.
Неперервність функції на відрізку. Властивості.
План.
Означення функції, неперервної на відрізку.
Перша теорема Больцано-Коші
Її геометричний зміст.
Друга теорема Больцано-Коші
Теорема Вейєрштрасса.
Рекомендована література.
Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: навч.посібник.- К.: А.С.К., 2001 – 648с.
Глава 4.§ 5.П 5.3.
Дайте письмові відповіді на запитання.
Сформулюйте:
Означення функції, неперервної на відрізку.
Перша теорема Больцано-Коші
Її геометричний зміст.
Друга теорема Больцано-Коші
Теорема Вейєрштрасса.
Задачі, що приводять до поняття похідної. Означення похідної. Її геометричний та механічний зміст. Дотична до кривої.
План.
Задачі, що приводять до поняття похідної.
Означення похідної.
Її геометричний та механічний зміст.
Дотична до кривої.
Рекомендована література.
Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: навч.посібник.- К.: А.С.К., 2001 – 648с.
Глава 5.§ 1.П 1.1, 1.2
Дайте письмові відповіді на запитання.
Дайте означення похідної функції.
Сформулюйте її геометричний та механічний зміст.
Запишіть рівняння дотичної і нормалі до кривої.
Залежність між неперервністю та диференційованістю функції. Правила диференціювання. Похідні основних елементарних функцій.
План.
Залежність між неперервністю та диференційованістю функції.
Правила диференціювання.
Похідні основних елементарних функцій.
Рекомендована література.
Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: навч.посібник.- К.: А.С.К., 2001 – 648с.