- •Програма самостійної роботи студентів спеціальності
- •5.05010201 "Обслуговування комп’ютерних систем і мереж"
- •Тема 1.1. Комплексні числа.
- •Тема 2.1. Елементи теорії матриць та визначників
- •Тема 2.2. Загальна теорія систем лінійних рівнянь
- •Тема 5.1. Основні поняття
- •Тема 5.2. Диференційованість функції багатьох змінних.
- •Тема 5.3. Дослідження функцій багатьох змінних на екстремум, умовний екстремум.
- •Тема 6.1. Невизначений інтеграл.
- •Тема 6.2. Визначений інтеграл
- •Тема 7.1. Диференціальні рівняння
- •Тема 8.1.Числові ряди.
- •Тема 8.2.Функціональні ряди.
- •Орієнтований тематичний план з тем, які винесені на самостійне вивчення
- •Глава 3. §6. П.6.1, 6.5
- •Дії над комплексними числами заданими в тригонометричній і показниковій формі
- •Глава 3. §6. П.6.1, 6.5
- •Загальний висновок про квадратні рівняння
- •Елементи лінійної алгебри. Визначники вищих порядків.
- •Глава 1.§1.П1.3
- •Обчислення визначників вищих порядків.
- •Глава 1.§1.П1.3
- •Ранг матриці.
- •Глава 1.§2.П2.4
- •Обернена матриця.
- •Глава 1. § 3. П.3.5.
- •Системи лінійних рівнянь. Умови сумісності систем лінійних рівнянь. Теорема Кронекера-Капеллі.
- •Глава 1.§ 3.П3.1, 3.6.
- •Формули Крамера.
- •Глава 1.§ 3.П3.2.
- •Метод Гауса.
- •Глава 1.§ 3.П 3.4.
- •Матричний запис системи лінійних рівнянь і її розв’язування.
- •Глава 1. § 3. П.3.6.
- •Аналітична геометрія. Системи координат. Вектори. Лінійні операції над векторами
- •Поняття про лінію та її рівняння.
- •Глава 3.§1.П1.1.
- •Кут між двома прямими. Умови паралельності і перпендикулярності двох прямих.
- •Відстань від точки до прямої.
- •Глава 3.§ 3.П3.4
- •Різні види рівнянь прямої в просторі. Взаємне розміщення прямих в просторі.
- •Глава 3.§ 5.П5.1, 5.2
- •Рівняння площини, що проходить через три задані точки. Рівняння площини у відрізках на осях.
- •Глава 3.§ 4.П 4.2
- •Взаємне розміщення прямої і площини в просторі
- •Глава 3.§ 5.П 5.3.
- •Диференціальне числення. Числова послідовність. Границя числової послідовності
- •Основні теореми про границі
- •Глава 4.§ 3.П 3.7.
- •Визначні границі.
- •Глава 4.§ 4.П 4.1. - 4.3.
- •Неперервність функції на відрізку. Властивості.
- •Глава 4.§ 5.П 5.3.
- •Задачі, що приводять до поняття похідної. Означення похідної. Її геометричний та механічний зміст. Дотична до кривої.
- •Глава 5.§ 1.П 1.1, 1.2
- •Залежність між неперервністю та диференційованістю функції. Правила диференціювання. Похідні основних елементарних функцій.
- •Глава 5.§ 2.П 2.1. – 2.3.
- •Монотонність функції. Екстремум функції.
- •Означення диференціала функції однієї змінної. Правила знаходження диференціала.
- •Диференціал складеної функції. Інваріантність форми диференціала.
- •Застосування диференціала до наближених обчислень
- •Теореми Ферма і Ролля, Коші і Лагранжа.
- •Формула Тейлора.
- •Множини точок на площині
- •Функції багатьох змінних. Основні поняття та означення функції багатьох змінних. Способи задання функції. Область визначення. Графіки. Лінії рівня.
- •Похідна за напрямом. Градієнт.
- •Частинні похідні та диференціали вищих порядків.
- •Неявні функції. Похідні неявних функцій.
- •Поняття умовного екстремума.
- •Прямий метод знаходження точок умовного екстремума (метод включення).
- •Метод Лагранжа знаходження точок умовного екстремума. Метод найменших квадратів.
- •Знаходження найбільшого та найменшого значень неперервної функції на замкненій обмеженій множині
- •Інтегральне числення. Первісна. Невизначений інтеграл.
- •Інтегрування раціональних дробів, тригонометричних та ірраціональних функцій.
- •Деякі інтеграли, що не виражаються через елементарні функції
- •Глава 7.§ 1.П 1.8.
- •Означення визначеного інтеграла. Інтегральні суми.
- •Визначений інтеграл із змінною верхньою межею. Теорема Ньютона-Лейбніца.
- •Наближене обчислення визначеного інтеграла.
- •Невласні інтеграли. Поняття про подвійний інтеграл. Зведення подвійного інтеграла до повторного.
- •Диференціальні рівняння. Наближені методи розв’язування диференціальних рівнянь.
- •Однорідні диференціальні рівняння.
- •Диференціальні рівняння у повних диференціалах
- •Означення диференціальні рівняння у повних диференціалах.
- •Означення диференціальні рівняння у повних диференціалах.
- •Зниження порядку деяких диференціальних рівнянь другого порядку.
- •Ряди. Достатні ознаки збіжності для рядів з додатними членами. Використання ознак збіжності рядів з додатними членами.
- •Знакозмінні ряди. Абсолютна та умовна збіжність знакозмінних рядів.
- •Знакопочергові ряди. Ознака Лейбніца.
- •Степеневі ряди. Інтервал і радіус збіжності степеневого ряду.
- •Диференціювання та інтегрування степеневих рядів.
- •Ряди Тейлора і Маклорена.
- •Застосування рядів для наближених обчислень.
- •Диференціальне числення.
- •Аналітична геометрія. Запитання для опитування з теми: «лінії на площині і в просторі».
- •Диференціальне числення. Запитання для опитування з теми:
- •Функції багатьох змінних. Запитання для опитування з теми: «Функції багатьох змінних».
- •Інтегральне числення. Запитання для опитування з теми: «Інтеграл та його застосування».
- •Диференціальні рівняння. Запитання для опитування з теми:
- •Список рекомендованої літератури
Поняття про лінію та її рівняння.
План.
Рівняння з двома змінними.
Означення рівняння лінії.
Алгебраїчні лінії.
Трансцендентні лінії.
Рекомендована література.
Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: навч.посібник.- К.: А.С.К., 2001 – 648с.
Глава 3.§1.П1.1.
Дайте письмові відповіді на запитання.
Дайте означення рівняння лінії.
Яка лінія називається алгебраїчною?
Яка лінія називається трансцендентною?
Кут між двома прямими. Умови паралельності і перпендикулярності двох прямих.
План.
Означення кута між прямими.
Формула для обчислення кута між прямими.
Умови паралельності і перпендикулярності двох прямих.
Рекомендована література.
Вища математика: Навч.-метод.посібник для самост.вивч.дисц./ К.Г.Валєєв та ін. – К: КНЕУ, 2002. – 606с.
Розділ2. Тема 2.2. п.2.2.2.
Дайте письмові відповіді на запитання.
Дайте означення кута між прямими.
Запишіть формулу для обчислення кута між прямими.
Запишіть умови паралельності і перпендикулярності двох прямих.
Відстань від точки до прямої.
План.
Означення відстані від точки до прямої.
Виведення формули відстані від точки до прямої.
Відхилення точки від прямої.
Рекомендована література.
Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: навч.посібник.- К.: А.С.К., 2001 – 648с.
Глава 3.§ 3.П3.4
Дайте письмові відповіді на запитання.
Запишіть формулу відстані від точки до прямої.
Запишіть формулу відхилення точки від прямої.
Різні види рівнянь прямої в просторі. Взаємне розміщення прямих в просторі.
План.
Параметричні рівняння прямої в просторі.
Канонічні рівняння прямої в просторі.
Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки.
Загальні рівняння прямої в просторі.
Кут між двома прямими.
Умови паралельності і перпендикулярності прямих в просторі.
Рекомендована література.
Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: навч.посібник.- К.: А.С.К., 2001 – 648с.
Глава 3.§ 5.П5.1, 5.2
Дайте письмові відповіді на запитання.
Запишіть:
Параметричні рівняння прямої в просторі.
Канонічні рівняння прямої в просторі.
Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки.
Загальні рівняння прямої в просторі.
Кут між двома прямими.
Умови паралельності і перпендикулярності прямих в просторі.
Рівняння площини, що проходить через три задані точки. Рівняння площини у відрізках на осях.
План.
Рівняння площини, що проходить через три задані точки.
2. Рівняння площини у відрізках на осях.
Рекомендована література.
Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: навч.посібник.- К.: А.С.К., 2001 – 648с.
Глава 3.§ 4.П 4.2
Дайте письмові відповіді на запитання.
Запишіть:
Рівняння площини, що проходить через три задані точки.
2. Рівняння площини у відрізках на осях.
Взаємне розміщення прямої і площини в просторі
План.
Кут між прямою і площиною.
Умови паралельності і перпендикулярності прямої і площини.
Рекомендована література.
Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: навч.посібник.- К.: А.С.К., 2001 – 648с.