10. Примеры решения задач

Пример 1. Определить размеры зоны, ограниченной НКПР паров, при аварийной разгерметизации трубопровода, транспортирующего ацетон (ЛВЖ).

Данные для расчета

Трубопровод, транспортирующий ацетон, проложен на открытом пространстве на высоте h = 0,5 м от поверхности земли. Трубопровод оснащен ручными задвижками.

Масса паров ацетона, поступивших в открытое пространство за время полного испарения, определена в соответствии с приложением И и составляет m_п = 240 кг при времени испарения Т = 3600 с. Максимально возможная температура для данной климатической зоны t_р = 36 С. Плотность паров ацетона _п при t_р равна 2,29 кг/м³. Нижний концентрационный предел распространения пламени паров ацетона С_НКПР ⁼ 2,7 % (об.).

Расчет

Расстояния R_НКПР и Z_НКПР для ацетона, ограничивающие область концентраций, превышающих НКПР, составят

Таким образом, граница зоны, ограниченной НКПР паров, по горизонтали будет проходить на расстоянии 26,1 м от обечайки трубопровода, а по вертикали — на высоте h_б = Z_HKHP = 0,87 м от поверхности земли.

Пример 2. Определить размеры зоны, ограниченной НКПР газов, при аварийной разгерметизации емкости с метаном на открытом пространстве (ГГ).

Данные для расчета

При разгерметизации емкости в атмосферу поступит 20 кг метана. Емкость представляет собой цилиндр с основанием радиусом R_а = 1 м и высотой h_а = 10 м. Максимально возможная температура для данной климатической зоны t_р = 30 С. Плотность метана _г при t_р равна 0,645 кг/м³. Нижний концентрационный предел распространения пламени метана С_НКПР ⁼ 5,28 % (об.)

Расчет

Расстояния R_НКПР и Z_НКПР для метана, ограничивающие область концентраций, превышающих НКПР, составят

Таким образом, для расчетной аварии емкости с метаном геометрически зона, ограниченная НКПР газов, будет представлять цилиндр с основанием радиусом R_б = R_а + R_НКПР = 1 + 14 = 15 м и высотой h_б = h_а + Z_НКПР = 10 + 0,47 = 10,47 м. За начало зоны, ограниченной НКПР газов, принимают внешние габаритные размеры емкости.

Пример 3. Определить тепловое излучение для пожара пролива ЛВЖ, ГЖ от пожара пролива бензина площадью 300 м² на расстоянии 40 м от центра пролива. Скорость ветра составляет 1 м/с.

Расчет

Определяем эффективный диаметр пролива d по формуле:

м.

Определяем значение u_* по формуле , принимая

w₀=1 м/с, т' = 0,06 кг / (м² · с), g = 9,81 м/с² и _П = 0,22 кг/м³ (согласно Приложения 3)

Так как u_* < 1, θ = 1, а также находим длину пламени по формуле , принимая

т' = 0,06 кг / (м² · с), g = 9,81 м/с² и _а = 1,2 кг/м³:

θ - угол отклонения пламени от вертикали под действием ветра.

Находим угловой коэффициент облученности F_q по формуле:

где

где

где X - расстояние от геометрического центра пролива до облучаемого объекта, по заданию = 40м.

Величину E_f (кВт/м²) определять по формуле:

Определяем коэффициент пропускания атмосферы т по формуле:  = exp[ -7,0 · 10 ^-4 ( Х - 0,5 d)]

 = exp [ - 7,0 · 10 ^-4 (40 - 0,5 · 19,5 )] = 0,979.

Находим интенсивность теплового излучения q по формуле q = E_f · F_q · :

q = 31,56 · 0,79 · 0,979 = 24,1 кВт/м²

Пример 4. Определить время существования «огненного шара» и интенсивность теплового излучения.

Данные для расчета

Объем сферической емкости 600 м³. Плотность жидкой фазы 530 кг/м³. Степень заполнения резервуара жидкой фазы 80 %. Расстояние от облучаемого объекта до точки на поверхности земли непосредственно под центром «огненного шара» 500 м.

Расчет

Находим массу горючего т в «огненном шаре» по формуле

т = V ·  · = 600 · 530 · 0,8 = 2,54 · 10⁵ кг,

где V— объем резервуара, м³ (V = 600 м³);

 — плотность жидкой фазы, кг/м³ ( = 530 кг/м³);

 — степень заполнения резервуара ( = 0,8).

По формуле D_s =6,48 · m ^0,325 определяем эффективный диаметр «огненного шара» D_s

D_s = 6,48 ∙ (2,54 · 10⁵)^0,325 = 370 м.

По формуле , принимая H = D_s = 370 м, находим угловой коэффициент облученности F_q:

По формуле  = ехр [-7,0 · 10^-4 ( - D_s / 2)] находим коэффициент пропускания атмосферы :

 = ехр [-7,0 · 10^-4 ( - 370/2)] = 0,74.

По формуле t_s = 0,852 ∙ m ^0,26 определяем время существования «огненного шара» t_s

t_s = 0,852 ∙ (2,54 · 10⁵)^0,26 = 21,66 с.

По формуле q = E_f · F_q · , принимая E_f = 350 кВт/м², находим интенсивность теплового излучения q

q = 350 · 0,09 · 0,74 = 22,8 кВт/м².

Пример 5. Рассчитать оценку числа пострадавших при взрыве топливно-воздушной смеси.

Данные для расчета

В представленном примере дана оценка числа пострадавших при различных сценариях развития чрезвычайных ситуациях (взрыв топливно-воздушной смеси, горение пролива и вспышка «огненного шара»), обусловленной аварией при хранении несимметричного диметилгидразина (НДМГ).

Тип ЛВЖ и ГЖ	НДМГ (гептил)
Объем емкости, v (м3)	500
Степень заполнения резервуара, 1-α ( %)	80
Площадь (обваловка), F (м2)	400
Молекулярная масса, М (г/моль)	60,0
Плотность вещества, ρ (кг/м3)	780
Давление насыщенных паров, Рн (кПа)	16,6
Удельная теплота сгорания, Qг (кДж/кг)	44000
Температура кипения, Тж (К)	336
Расположение персонала	В зданиях
Численность персонала, N (чел)	20
Удаление персонала от места взрыва, r (м)	30
Химическая формула бензина	C2H8N2
Скорость ветра, w0 (м/с)	1

Расчет

1. Взрыв топливно-воздушной смеси (ТВС) в неограниченном пространстве

Масса пара в первичном облаке рассчитывается по формуле (32):

Интенсивность испарения разлившейся жидкости согласно (38) составит:

Массу испарившейся жидкости определяем по формуле (34):

Суммарная масса паров бензина в облаке составит (40):

Приведенная масса пара, участвующая во взрыве согласно (42) составит:

Избыточное давление ∆ Р_ф (кПа) во фронте ударной волны, образующейся при взрыве TBC облака, составит (41):

Согласно (43) величина импульса волны давления составит:

Па·с

По формуле из таблицы 9 определим значение пробит-функции для средних разрушений зданий:

По формуле из таблицы 9 определим значение пробит-функции для сильных разрушений зданий:

По формуле из таблицы 9 определим значение пробит-функции для полных разрушений здания:

В соответствии с таблицей 8 значению Pr = 4,23 соответствует вероятность средних разрушений здания 22%, сильных разрушений - 3% (Pr = 3,07) и полных разрушений - 3% (Pr = 3,07).

Далее по формуле 22 определяется доля общих потерь персонала в разрушенных зданиях:

Определяется доля безвозвратных потерь персонала в разрушенных зданиях по формуле (23):

Определяется доля санитарных потерь персонала в разрушенных зданиях по формуле (24):

.

Умножаем условную вероятность поражения персонала на заданном расстоянии на его численность на этом же расстоянии.

Численность общих потерь персонала составит (26):

чел.

Численность безвозвратных потерь персонала в разрушенных зданиях согласно формуле (27) составит:

чел.

Численность санитарных потерь персонала в разрушенных зданиях составит (28):

чел.

Затем суммируются вышеуказанные произведения, полученные для всех мест размещения персонала.

Определяем ожидаемые потери. Для этого сначала определяем вероятности поражения персонала, находящегося в зданиях (вероятности общих − P’_общ, безвозвратных − P’_безв и санитарных − P’_сан потерь):

Умножаем вероятность поражения персонала на заданном расстоянии на его численность на этом же расстоянии.

Ожидаемая численность общих потерь:

чел,

Ожидаемая численность безвозвратных потерь:

чел,

Ожидаемая численность санитарных потерь:

чел.

Чтобы определить общее ожидаемое значение численности потерь, необходимо просуммировать вышеуказанные произведения, полученные для всех мест размещения персонала.

2. Горение пролива

При расчете принято, что персонал в количестве 20 человек находится на открытой территории. Остальные данные приняты согласно с исходными данными.

Определяем эффективный диаметр пролива d по формуле:

м.

Определяем значение u_* по формуле , принимая

w₀=1 м/с, т' = 0,06 кг / (м² · с), g = 9,81 м/с² и _П = 0,22 кг/м³ (согласно Приложения 3)

Так как u_* < 1, θ = 1, а также находим длину пламени по формуле , принимая

т' = 0,06 кг / (м² · с), g = 9,81 м/с² и _а = 1,2 кг/м³:

θ - угол отклонения пламени от вертикали под действием ветра.

Находим угловой коэффициент облученности F_q по формуле:

где

где

где X - расстояние от геометрического центра пролива до облучаемого объекта, по заданию = 30м.

Величину E_f (кВт/м²) определять по формуле:

Определяем коэффициент пропускания атмосферы т по формуле:  = exp[ -7,0 · 10 ^-4 ( Х - 0,5 ∙ d)]

 = exp [ - 7,0 · 10 ^-4 (30 - 0,5 · 22,57 )] = 0,99.

Находим интенсивность теплового излучения q по формуле q = E_f · F_q · :

q = 28 · 1,88 · 0,99 = 51,87 кВт/м²

Величина эффективного времени экспозиции t для пожара пролива может быть вычислена по формуле:

где t₀ - характерное время, за которое человек обнаруживает пожар и принимает решение о своих дальнейших действиях, с, (может быть принято равным 5);

х - расстояние от места расположения человека до безопасной зоны (зона, где интенсивность теплового излучения меньше 4 кВт/м²), (51,87/4 * 30 = 389м);

u - средняя скорость движения человека к безопасной зоне, м/с (может быть принята 5 м/с)

По формулам из таблицы 12 определим значение пробит-функции для ожога I степени, II степени и летального исхода (в отсутствие защиты):

P_r = -36,38 + 2,5615 ∙ 18,9 = 12,03

P_r^* = -43,14 + 3,0188 ∙ 18,9 = 13,92

P_r^** = -39,83 + 3,0186 ∙ 18,9 = 17,22

В соответствии с таблицей 8:

- вероятность летального исхода – 100%. (P_r = 12,03);

- сумма вероятности летального исхода и вероятности ожога I степени составляет 100% (P_r = 13,92) (вероятность ожога I степени составляет 0%);

- вероятность ожога II степени составляет 100 % (P_r = 17,22), (суммарная вероятность летального исхода, ожогов I и II степени – 100 %).

Определяем ожидаемые значения численности потерь:

- ожидаемая численность общих потерь:

N_общ = 1 ∙ 20 = 20 чел.

- ожидаемая численность безвозвратных потерь:

N_безв = 1 ∙ 20 = 20 чел.

- ожидаемая численность санитарных потерь:

N_сан = (1 + 1) ∙ 20 = 20 чел, т.к. максимальная численность персонала составляет 20 человек..

3. Пожар с образованием «огненного шара»

Находим массу горючего m в «огненном шаре» по формуле (18):

m = V∙ρ∙α = 500 ∙ 780 ∙ 0,8 = 3,12 ∙ 10⁵ кг.

По формуле D_s =6,48 · m ^0,325 определяем эффективный диаметр «огненного шара» D_s

D_s = 6,48 ∙ (3,12 · 10⁵)^0,325 = 395,5 м.

По формуле , принимая H = D_s = 395,5 м, находим угловой коэффициент облученности F_q:

По формуле  = ехр [-7,0 · 10^-4 ( - D_s / 2)] находим коэффициент пропускания атмосферы :

 = ехр [-7,0 · 10^-4 ( - 395,5/2)] = 0,87.

По формуле t_s = 0,852 ∙ m ^0,26 определяем время существования «огненного шара» t_s

t_s = 0,852 ∙ (3,12 · 10⁵)^0,26 = 22,85 с.

По формуле q = E_f · F_q · , принимая E_f = 350 кВт/м², находим интенсивность теплового излучения q

q = 350 · 0,24 · 0,87 = 75,69 кВт/м²

По формулам из таблицы 12 определяем значение пробит-функции для ожога I и II степени и летального исхода (в отсутствие защиты):

P_r = -36,38 + 2,5615 ∙ 18,11 = 10

P_r^* = -43,14 + 3,0188 ∙ 18,11 = 11,53

P_r^** = -39,83 + 3,0186 ∙ 18,11 = 14,84

В соответствии с таблицей 8:

- вероятность летального исхода – 100% (P_r = 10);

- сумма вероятности летального исхода и вероятности ожога I степени составляет 100 % (P_r = 11,53) (вероятность ожога I степени составляет 100 %);

- вероятность ожога II степени составляет 100 % (P_r = 14,84), (суммарная вероятность летального исхода, ожогов I и II степени – 100 %).

Определяем ожидаемые численности потерь:

- ожидаемая численность общих потерь: N_общ = 1 ∙ 20 = 20 чел.

- ожидаемая численность безвозвратных потерь: N_безв = 1 ∙ 20 = 20 чел.

- ожидаемая численность санитарных потерь: N_сан = 1 ∙ 20 = 20 чел.

Пример 6. Определение величин потенциального, индивидуального и социального пожарного риска для здания производственного объекта приведенного на Рис. 2.

Рис.2. Одноэтажное здание производственного объекта

Данные для расчета:

Здание производственного назначения является цехом деревообработки, с размерами в плане, представленными на Рис.2. Система оповещения людей при пожаре в данном здании отсутствует. Средства спасения отсутствуют. В помещении 1 находится 2 человека, в помещении 2 находится 3 человека, в помещении 3 находится 5 человек. Люди работают в 2 смены. Высота помещений составляет 4 метра. Ширина дверных проемов 1 метр. Начальная температура 25 ⁰С. Причина пожара – пролив ЛВЖ в центре коридора 4. Частота возникновения пожара в данном цехе деревообработки соответствует частоте возникновения пожара на складе с многономенклатурной продукции.

Расчет

1. Определение расчетного времени эвакуации.

Расчетное время эвакуации людей из помещений и зданий определяется в соответствии с п.4.3.2. данного пособия.

1.1. Рассчитываем плотности однородных людских потоков на первоначальных участках пути D по формуле 66:

Делим помещение 2 на две одинаковые части, на левую часть с эвакуирующимся одним человеком и правую часть, с эвакуирующимися двумя человеками.

Делим помещение 3 на две одинаковые части, на левую часть с эвакуирующимися двумя человеками и правую часть, с эвакуирующимися тремя человеками.

Скорость движения людских потоков по горизонтальному пути на первоначальных участках v, м/мин, а также интенсивность q, м/мин определяем по таблице13 в зависимости от плотности D:

v₁ = v₂₁ = v₂₂ = v₃₁ = v₃₂ = 100 м/мин

q ₁ = q ₂₁ = q ₂₂ = q ₃₁ = q ₃₂ = 1 м/мин

Время движения людского потока на первоначальных участках пути t_i, мин, рассчитываем по формуле 65:

1.2. Определяем интенсивность q, м/мин в последующих, за первоначальными участками пути, дверными проемами, по формуле 67:

Как мы видим выполняется условие 69, из чего следует, что задержка в дверных проемах из первоначальных участков пути не происходит.

1.3. Разделяем коридор 4 на три участка, до мест слияния. Определяем интенсивность q, м/мин по формуле 73. По таблице 13 с помощью метода линейной интерполяции определяем соответствующие значения скорости движения людских потоков по горизонтальному пути v, м/мин в зависимости от найденных значений интенсивности q. Затем определяем время движения людского потока по формуле 65.

- для участка 1 коридора 4:

- для участка 2 коридора 4:

- для участка 3 коридора 4:

Определяем интенсивность q, м/мин в последующем, после коридора 4, дверном проеме, по формуле 67:

В связи с тем, что здесь не выполняется условие 69, в данном дверном проеме наблюдается задержка людей.

1.4. Определяем по формуле 71 количество людей N', которое успеет выйти с участка 3 коридора 4 до момента образования скопления в момент t₄₃=0,057 мин:

1.5. Определяем возможное (общее) количество людей, формирующий в этот момент скопление дверной проем, ведущий из коридора 4:

1.6. По формуле 70 определяем время задержки t_зад людей перед дверным проемом ведущего из коридора 4:

1.7. Определяем наибольшее общее время эвакуации (t_р) по формуле 64, с учетом того, что существует 2 маршрута из равнозначно удаленных от выхода первоначальных участка

t_р1 = t_р2 = (t₁=t₃₁) + t₄₁ + t₄₂ + t₄₃ + t_зад4д = 0,05 + 0,082 + 0,066 + 0,057 + 0,022 = 0,28 мин

2. Определяем время наступления опасных факторов пожара (τ_бл) в помещении 4.

2.1. Предварительно рассчитается по формулам 62, 57 и 58 размерный параметр, учитывающий удельную массовую скорость выгорания горючего материала А, размерный комплекс, зависящий от теплоты сгорания материала и свободного объема помещения В, безразмерный параметр, учитывающий неравномерность распределения опасных факторов пожара по высоте помещения z:

= 1,05·0,0145·0,022² = 7,4·10^-6

= (353·0,001068·0,8∙15∙2∙4)/((1-0,25) ·0,51·13,8)=6,5

= (1,7/4) ·exp (1,4· (1,7/4)) = 0,771

2.2. По формулам 53-56 рассчитываем критическую продолжительность пожара по каждому опасному фактору пожара:

- по повышенной температуре:

- по потере видимости:

- по пониженному содержанию кислорода:

- по каждому из газообразных токсичных продуктов горения:

133с, по содержанию СО

не опасно, по содержанию СО₂

не опасно, по содержанию HCl

2.3. По функции 52 определяем время блокирования путей эвакуации τ_бл, мин:

3. Определение величины потенциального риска P_i (год^-1) в i-ом помещении здания

3.1. По условию 49 определяем вероятность эвакуации по эвакуационным путям Р_эп:

0,28 < 0,8∙0,5 < 0,28+0,5 – условие выполняется

0,28 + 0,5 ≤ 0,8∙0,5 – условие не выполняется

0,28 ≥ 0,8∙0,5 – условие не выполняется

Из условия выполнения

где = 0,5 мин, т.к. пожар произошел на рассматриваемом этаже при отсутствии системы оповещения.

3.2. Определяем по формуле 48 вероятность эвакуации Р_Э, при условии отсутствия средств спасения:

3.3. По формуле 47 определяем условную вероятность поражения человека Q_d, с учетом того, что отсутствуют данные по эффективности технических средств:

3.4. По формуле 46 определяем величину потенциального риска P_i (год^-1) в 4-ом помещении (коридор) здания, с учетом того, что частота возникновения пожара соответствует складу многономенклатурной продукции:

P = 3,3∙10^-5 ∙ 0,76 = 2,53∙10^-5

где частота реализации в течении года сценария пожара Q для цеха деревообработки с площадью 30м² определена условием:

Q = 9∙10^-5м^-2год^-1 ∙ 30м² = 3,3∙10^-5 год^-1

4. По формуле 75 определяем индивидуальный пожарный риск выхода людей непосредственно наружу из коридора 4, при условии, что люди работают в 2 смены:

R_m = 2,53∙10^-5 ∙ 0,66 = 1,6∙10^-5

5. Определение социального пожарного риска (формула 76)

Предварительно по формуле 77 определяем среднее число погибших:

N_i = Q_d ∙ n_i = 0,76 ∙ 10 = 7,6 ≈ 8 чел.

В связи с тем, что по указанному сценарию гибнет менее 10 человек, социальный риск S = 0.

Приложение 1