П. 7. Тема практического занятия Пример расчета генератора Вина

Схема генератора Вина приведена на рис. П.15.

Рис. П15. Электрическая схема синусоидального генератора с RC-мостом Вина и диодным ограничителем

Расчет параметров элементов производят по заданной частоте ω₀, но поскольку неизвестных четыре, то частью параметров задаемся. Чаще всего принимают С₃=С₄ и R₁=R₂. Сопротивления R₁ и R₂ выбирают из условия малого влияния таких параметров усилителя, как входное и выходное сопротивления, входной ток, и инерционных свойств на работу генератора. Применение ОУ для реализации неинвертирующего усилителя позволяет существенно улучшить показатели генератора, так как входное сопротивление усилителя составлять несколько десятков МОм, выходное сопротивление – доли ома, а амплитуду выходного напряжения можно регулировать с помощью диодного ограничителя. Напряжение U_огр может в широких пределах изменяться согласно соотношению

U_огр= E₀g₅/(g₅+g₆+g_н). (1)

Пример. Пусть требуется спроектировать генератор синусоидальных колебаний с частотой f₀=1 кГц и амплитудой U_m=3 В. Чтобы сделать поменьше коэффициент усиления, выбираем схему генератора, показанную на рис. 8-2 б, а так как частота генератора невысокая, можно применить ОУ типа К140УД6, имеющий внутреннюю коррекцию АЧХ с f_Kи=1 МГц, входным сопротивлением R_вх.д.=1 МОм, выходным сопротивлением R_вых=60 Ом и допустимым сопротивлением нагрузки 2 кОм. Для заданного генератора g_н≈g₁, напряжение питания ОУ E₀=±15 В. Из уравнения 1 при U_m≈U_огр находим: g₆=4g₅-g₁. Выберем отношение проводимостей g₂/g₁=0,1; тогда при С₃=С₄ из выражения K₂=1+g₂/g₁+(C₃g₂)/(C₄g₁) значение K₂=1,2, которое обеспечивается при отношении проводимостей g₈/g₆=0,2. Нагрузкой усилителя является проводимость, равная сумме g₁+g₅+g₆=5g₅. Примем g₁=g₆; тогда, чтобы нагрузка была меньше допустимой (5g₅<0,5_*10^-3 См), зададимся g₁=g₆=10^-4 См; g₅=5_*10^-5 См; g₂=0,1g₁=10^-5См; g₈=0,2g₆=2_*10^-5 См. Частота генерации согласно будет равна заданной, если . Чтобы гарантировать устойчивость колебаний, принимаем сопротивление R₈ равным ближайшему сопротивлению из ряда номиналов, но меньшему 50 кОм, т.е. R₈=47 кОм. В этом случае K₂=1,213.

П. 8. Тема практического занятия Пример расчета параметрического стабилизатора

Схема параметрического стабилизатора приведена на рис. П16.

а) б)

Рис. П16. Типовая схема параметрического стабилизатора (а) и графическая интерпретация ее работы (б).

Коэффициент стабилизации устройства ориентировочно можно определить в предположении, что ΔU_вх>>ΔU_вых=0 и R_н=const. Тогда ΔI_вх = ΔU_вх/R_б и ΔU_вых = ΔI_вх*r_д, где r_д - дифференциальное сопротивление стабилитрона. Откуда ΔU_вых/ΔU_вх = ΔI_вх*r_д/ΔI_вх*R_б; К_ст = (ΔU_вх/U_вх) / (ΔU_вых/U_вых) = U_вых*R_б/U_вх*r_д, где U_вх = (U_{вх max} + U_{вх min})/2.

Расчет параметрического стабилизатора может быть выполнен из условия I_{ст min} ≤ I_ст ≤ I_{ст max} с использованием выражений:

(U_{вх min} - U_вых)/R_б = U_вых/R_{н min} + I_{ст min}; (1) (U_{вх max} - U_вых)/R_б = U_вых/R_{н max} + I_{ст max} (2)

Итак, конкретный пример расчета.

Рассчитать параметрический стабилизатор напряжения при следующих условиях: выходное напряжение U_вых = 5.6 В; изменение тока нагрузки 5...15 мА; изменение входного напряжения +15...-20%.

Решение:

1. По заданному напряжению выберем тип стабилитрона. Заданное напряжение обеспечивает стабилитрон КС456А, имеющий следующие параметры: U_{ст min} = 5.04 В при I_ст = 10 мА; U_{ст max} = 6.16 В при I_ст = 10 мА; I_{ст min} = 3 мА; I_{ст max} = 140 мА; r_д = 7 Ом.

2. Зададим минимальный рабочий ток стабилитрона I_{ст min р} = 5 мА и найдем соответствующее ему максимально возможное напряжение стабилитрона: U′_{ст max} = U_{ст max} - ΔI′_ст*r_д = 6.16 - (10 - 5)*10^-³*7 = 6.125 В.

3. Зададим максимальный рабочий ток стабилитрона I_{ст mах р} = 50 мА и найдем соответствующее ему максимально возможное напряжение стабилитрона: U′_{ст min} = U_{ст min} + ΔI′′_ст*r_д = 5.04 + (50 - 10)*10^-³*7 = 5.32 В.

4. Значение номинального входного напряжения U_вх ном и R_б найдем из выражения (1) и (2) - (см. выше):

Здесь надо учесть, что минимальное значение нагрузки будет при максимальном потреблении тока, т.е. R_{н min} = U_вых/I_{ст max р} = 5.6 B/0.015 мA = 373.333 Ом; максимальное значение нагрузки будет при минимальном потреблении тока, т.е. R_{н max} =U_вых/I_{ст min р} = 5.6 B/0.005 мA = 1120 Ом. Выразим R_б из каждого уравнения. Получим:

Поскольку левые части уравнений - это одно и то же, значит и правые равны между собою, т.е.

Подставив известные значения, получим:

Далее получаем: (0.8*U_{вх ном} – 6.125)*0.055 = (1.15*U_{вх ном} – 3.52)*0.0214. Раскрывая скобки, получим: 0.044*U_{вх ном} – 0.337 = 0.0246*U_{вх ном} – 0.114. Откуда 0.0194*U_{вх ном}= 0.223. Находим U_{вх ном} = 11,5 В. Далее возвращаемся на три формулы выше и находим по любому нам понравившемуся из двух уравнений значение R_б. Оно будет около 143 Ом. Выбираем ближайшее стандартное значение сопротивления, т.е. 150 Ом.

5. Минимальное и максимальное входное напряжение при заданной в условии погрешности равно: U_{вх max} = 1.15*U_{вх ном} = 1.15*11.5 = 13.2 В и U_{вх min} = 1.15*U_{вх ном} = 0.8*11.5 =

9.2 В.

6. Для найденных U_{вх min} и U_{вх max} при нагрузке от R_{н min} = 373.333 Ом до R_{н max} = 1120 Ом и заданном выходном напряжении U_вых = 5.6 В определим реальные токи стабилизации I_{ст max} и

I_{ст min} :

Полученные значения лежат в рабочем диапазоне токов выбранного стабилитрона.

7. Найдем коэффициент стабилизации стабилитрона согласно выражения, оговоренного выше, а именно: К_ст = (ΔU_вх/U_вх) / (ΔU_вых/U_вых) = U_вых*R_б/U_вх*r_д, где U_вх = (U_{вх max} + U_{вх min})/2.

71