11)Взаимное положение двух прямых в пространстве.

1.Две прямые в пространстве называются параллельными если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

2.Прямые которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, называются скрещивающимися

Две прямые в пространстве

1.лежат в одной плоскости: 1) пересекаются

2) не пересекаются: параллельны

2.не лежат в одной плоскости: 1) скрещиваются

Пример:

1)Гориз. Прямая начерченная на одной стене комнаты, и вертикальная прямая, начерченная на противоположной стене, яв. скрещивающимися.

2) на изображении прямоугольного параллепипеда (рис. 15) прямые А1М и DD1 яв. скрещивающимися, прямые А1М и ВВ1 – пересекающиеся, а прямые АА1 и СС1 – параллельными.

3) образующиеся конуса SM и диаметр основания АВ (рис. 16) ……. на скрещивающиеся прямые.

12. Прямая частного положения – это прямая, которая параллельна хотя бы одной из плоскостей проекций.

Отрезок прямой частного положения проецируется в н.в. на плоскость, которой эта прямая параллельна. Прямые частного положения – это прямые параллельные одной или двум плоскостям проекций.

13. Определение натуральной величины отрезка методом прямоугольного треугольника.

Имея две проекции прямой частного положения мы всегда можем опр. Н.в. любого отрезка отложенного на этой прямой. Нужно использовать метод треугольного треугольника.

На любой проекции через любую из конечных точек отрезка проводят перпендикулярную прямую, и на оси откладывают расстояние, равное разнице значения по оси ординат этих двух точек на противоположной плоскости проекций т.е. если треугольник строим на горизонтальной плоскости, то разницу значений ищем на фронтальной или наоборот.

14. Какие точки называются конкурирующими?

Иногда оси могут быть расположены так, что проекции их на плоскости проекций совпадут. Такие точки называются конкурирующие.

15. Определение видимости объектов пространства.

Найдём на чертеже точки, проекции которые на какой-либо плоскости совпадают, не совпадая при этом на другой плоскости проекции. Такие точки назыв. конкурирующие

и они будут использованы в качестве опорных точек при построении видимости, сообщая нам информацию о нахождении в пространстве тех объектов, к которым эти точки привязаны.

16 )Плоскость-одно из основной понятия геометрии. При систематическом изъяснений геометрии ческая фигура понятие плоскость обычно за одно из исходных понятии. Плоскость есть множество точек равностоящих от двух заданных точек .

17)Плоскость параллельная одной из плоскости проекции называется плоскостью уровня . Плоскость уровня бывает горизонтальной фронтальной и профильной .Для рассмотрения возьмём горизон плоскость уровня –плоскость параллельная П1.Горизонтальная плоскость уровня перпендикулярная плоскостям П2 и П3 т.е является фронтальной и профильно проецирующей одновременно и обладает следовательно , свойствами Любая геометр фигура принадлежит плоскости

18.Плоскости частного положения – это плоскость проходящая через проецирующие прямые т.е. перпендикулярная к одной или одновременно к двум основным плоскостям проекций. Если плоскость перпендикулярна только к одной плоскости проекций, то она называется проецирующей плоскостью.

19)Если плоскость перпендикулярна только к одной плоскости проекций то она называется проецирующей плоскостью . Существует 3 вида проецир пл

20)Главные линии пл –это особые прямые принадлеж пл позволяющее более точно выявить оринтацию пл относительно пл проекции и упростить решение задач. Главными линиями пл являются прямые уровня –горизонтальная фронтальная профильная а так же линии наибольшего наклона , при помощи которых можно определить углы наклона пл к плоскостям проекций П1 П2 П3.

21)Две пл в пространстве могут быть либо взаимно параллельными либо пересекающимися. Пл параллельны если две пересек прям одной пл соответственно параллельны двум пересек прямым другой пл. Пересек пл , линия пересеч двух пл является прямая для построен котор достаточно опред 2 точки

22)Пл паралельн перемещением геометрических фигур в пространстве её перемещения при котором все точки фигуры перемещаются в параллельные друг к другу плоскостям .

23)Способ вращения вокруг горизонтали – это этот способ применяется в основании для решения задач преобразования пл общего положения в пл уровня .Суть способа заключается в том что пл общего положения поворачивается вокруг прямой уровня до состояния параллельно горизонтальной пл проекции П1 либо фронтальной П1.

24)Следом прямой называется точка прямой с пл П1 называется горизонтальным следом прямой и обазначается буквой М. Точка пересечения прямой с пл П2фронтальным следом обазначается букв N.Следы прямой являются точками одновременно принадлежащими как плооскости проекции так и прямой .Фронтальная проекция фронтального следа и горизонтальная проекция горизон следа будет лежать в плоскостях проекцй и совпадают с самим следом .

25)Следом пл называется линия пересечения пл с плоскостями проекции. В зависимости от того с какой пл проекции пересекается данная, различают –горизонт , фронталь, и профильный следы пл. Каждый след пл является прямой линией , для построения которых необходима знать две точки, либо одну точку и направление прямой.

26)Заключим прямую во вспомогательную фронтальную проекцир пл. На фронтальной проекц она сольется с прямой очевидно что линия пересеч этой плоскости плоскостью треугольника АВС на фронталь проекции так же будет сливаться с прямой α(α=m)

27) И так даны две пл заданные треугольниками АВС и DEF метод сводится к тому что бы поочередно найти 2 точки пересечения 2-х ребер одного треугольника с плоскостью другого. Соединив эти точки мы получим линию пересечения

28)

31)Прямая и пл называются параллельными если они не имеют общих точек . Если прямая вне пл параллельна какой ни будь прямой на пл то это прямая параллельна и самой пл.

32)Прямая пересекающая пл называется перпендикулярной этой пл если она перпендикулярна каждой прямой которая лежит в данной пл и проходит через точку пересечения .

33)Две пл параллельны если они имеют общие точки . Пл параллельны друг другу если две пересек прямые лежащие в одной пл соответственно параллельны двум пересек прямым лежащие в другой пл.

34)Две пересек пл называются перпендикуляр если третья пл перпендикулярна прямой пересечение этих пл пересекает их по перпендикуляр прямым .Если пл проходит через прямую перпендикулярную другой пл то эти пл перпендикулярны .